Úhlová velikost Příklad 1

Slunce má zdánlivý úhlový průměr přibližně 0,5 úhlového stupně. Vzhledem k tomu, že Slunce je od nás vzdáleno 1 AU (přibližně 93 milionů mil), vypočítejte přibližný skutečný průměr Slunce.

KROK 1

Z úlohy vyplývá, že úhlový průměr Slunce je 0,5 stupně a že vzdálenost Slunce je 93 milionů mil. Údaje tedy vypíšeme:

• Úhlový průměr = 0,5 stupně
• Vzdálenost = 93 000 000 mil

KROK 2

V této úloze potřebujeme pouze jednu rovnici, ale musíme ji použít trochu jiným způsobem. Začněte se vzorcem pro úhlovou velikost a upravte jej tak, aby námi požadovaný faktor, skutečná velikost, byl izolován:

Úhlový průměr = 206265 X (skutečný průměr / vzdálenost)

Úhlový průměr X vzdálenost = 206265 X skutečný průměr

(úhlový průměr X vzdálenost) / 206265 = skutečný průměr

KROK 3

Třetím krokem je převod jednotek. Jednotky úhlového průměru jsou ve stupních, které nejsou pro tuto rovnici správné. Toto je příkladný převod:

Úhlová velikost = 0,5 stupně X (60 min / st.) X (60 s / min)

Úhlová velikost = 1800 obloukových vteřin

KROK 4

Posledním krokem je zapojení a šup!

Skutečný průměr = (úhlová velikost X vzdálenost) / 206265

Skutečný průměr = (1800 X 93 000 000) / 206265

Skutečný průměr = 810 000 mil = 1 300 000 km

Vypočítáme skutečný průměr Slunce na 810 000 mil neboli 1 300 000 km, což je poměrně blízko současné nejlepší hodnotě.

Zpět na úhlovou velikost

.