Blokové diagramy se skládají z jednoho bloku nebo kombinace bloků. Používají se k obrazovému znázornění řídicích systémů.
Základní prvky blokového diagramu
Základními prvky blokového diagramu jsou blok, součtový bod a vzletový bod. Pro identifikaci těchto prvků uvažujme blokový diagram uzavřeného řídicího systému podle následujícího obrázku.
Výše uvedený blokový diagram se skládá ze dvou bloků, které mají přenosové funkce G(s) a H(s). Dále má jeden součtový bod a jeden vzletový bod. Šipky označují směr toku signálů. Probereme nyní tyto prvky jeden po druhém.
Blok
Přenosová funkce členu je reprezentována blokem. Blok má jeden vstup a jeden výstup.
Následující obrázek ukazuje blok, který má vstup X(s), výstup Y(s) a přenosovou funkci G(s).
Přenosová funkce,$G(s)=\frac{Y(s)}{X(s)}$
$\Pravá šipka Y(s)=G(s)X(s)$$
Výstup bloku získáme vynásobením přenosové funkce bloku vstupem.
Sčítací bod
Sčítací bod je znázorněn kružnicí s křížkem (X) uvnitř. Má dva nebo více vstupů a jeden výstup. Vytváří algebraický součet vstupů. Provádí také sčítání nebo odčítání nebo kombinaci sčítání a odčítání vstupů na základě polarity vstupů. Podívejme se na tyto tři operace postupně.
Následující obrázek ukazuje sčítací bod se dvěma vstupy (A, B) a jedním výstupem (Y). Zde mají vstupy A a B kladné znaménko. Součtový bod tedy vytváří výstup Y jako součet A a B.
tj.Y = A + B.
Následující obrázek ukazuje součtový bod se dvěma vstupy (A, B) a jedním výstupem (Y). Vstupy A a B zde mají opačná znaménka, tj. vstup A má kladné znaménko a vstup B má záporné znaménko. Takže součtový bod vytváří výstup Y jako rozdíl vstupů A a B.
Y = A + (-B) = A – B.
Následující obrázek ukazuje součtový bod se třemi vstupy (A, B, C) a jedním výstupem (Y). Zde mají vstupy A a B kladné znaménko a C má záporné znaménko. Takže součtový bod vytváří výstup Y jako
Y = A + B + (-C) = A + B – C.
Výstupní bod
Výstupní bod je bod, ze kterého může stejný vstupní signál procházet více než jednou větví. To znamená, že pomocí odběrového bodu můžeme stejný vstup aplikovat na jeden nebo více bloků, sčítacích bodů.
Na následujícím obrázku je odběrový bod použit k připojení stejného vstupu, R(s), na další dva bloky.
Na následujícím obrázku je vzletový bod použit k připojení výstupu C(s), jako jednoho ze vstupů do sčítacího bodu.
Zobrazení elektrických systémů pomocí blokového schématu
V této části znázorníme elektrický systém pomocí blokového schématu. Elektrické systémy obsahují především tři základní prvky – rezistor, induktor a kondenzátor.
Považujme sérii RLC obvodů, jak je znázorněno na následujícím obrázku. Kde Vi(t) a Vo(t) jsou vstupní a výstupní napětí. Nechť i(t) je proud procházející obvodem. Tento obvod je v časové oblasti.
Při použití Laplaceovy transformace na tento obvod získáme obvod v s-doméně. Obvod je znázorněn na následujícím obrázku.
Z výše uvedeného obvodu můžeme psát
$$I(s)=\frac{V_i(s)-V_o(s)}{R+sL}$$
$\Pravá šipka I(s)=\levá \{ \frac{1}{R+sL}. \pravá \}\levá \{ V_i(s)-V_o(s) \pravá \}$ (rovnice 1)
$V_o(s)=\levá ( \frac{1}{sC} \pravá )I(s)$ (rovnice 2)
Nakresleme nyní blokové diagramy pro tyto dvě rovnice jednotlivě. A poté tato bloková schémata vhodně spojíme, abychom získali celkové blokové schéma série RLC obvodu (s-doména).
Rovnici 1 lze realizovat pomocí bloku s přenosovou funkcí $\frac{1}{R+sL}$. Vstup a výstup tohoto bloku jsou $\left \{ V_i(s)-V_o(s) \right \}$ a $I(s)$. Potřebujeme sčítací bod, abychom získali $\left \{ V_i(s)-V_o(s) \right \}$. Blokové schéma rovnice 1 je znázorněno na následujícím obrázku.
Rovnici 2 lze realizovat pomocí bloku s přenosovou funkcí $\frac{1}{sC}$. Vstup a výstup tohoto bloku jsou $I(s)$ a $V_o(s)$. Blokové schéma rovnice 2 je znázorněno na následujícím obrázku.
Celkové blokové schéma řady RLC obvodu (s-doména) je znázorněno na následujícím obrázku.
Podobně můžete nakreslit blokové schéma libovolného elektrického obvodu nebo systému jen podle tohoto jednoduchého postupu.
-
Převeďte elektrický obvod v časové oblasti na elektrický obvod v s-doméně použitím Laplaceovy transformace.
-
Zapište rovnice pro proud procházející všemi prvky sériové větve a napětí na všech bočníkových větvích.
-
Kreslete bloková schémata pro všechny výše uvedené rovnice jednotlivě.
-
Spojte správně všechny tyto blokové diagramy, abyste získali celkový blokový diagram elektrického obvodu (s-doména).
.
