Dissecting the Mass of the Proton

APS/Alan Stonebraker

APS/Alan Stonebraker

×

Téměř veškerá hmotnost známé hmoty je obsažena v protonech a neutronech – částicích, které tvoří jádra atomů. Jak ale protony a neutrony získávají svou hmotnost? Každá z těchto částic, neboli „nukleonů“, se skládá z husté, pěnivé změti dalších částic: kvarků, které mají hmotnost, a gluonů, které hmotnost nemají. Hmotnosti kvarků však tvoří pouhé 1 % hmotnosti protonu nebo neutronu, přičemž většina hmotnosti protonu pochází čistě z pohybu a vazby kvarků a gluonů. Yi-Bo Yang z Michiganské státní univerzity v East Lansingu a jeho kolegové nyní poprvé kvantifikovali čtyři samostatné příspěvky k hmotnosti protonu pomocí výpočtu založeného na kvantové chromodynamice (QCD), základní teorii silné interakce v jádře a základním kameni standardního modelu částicové fyziky. Zatímco tento čtyřdílný rozklad je znám již více než 20 let , fyzikové jej chápou pouze kvalitativně.

Kvarky, které tvoří proton a neutron, jsou fundamentální částice, které získávají svou hmotnost díky Higgsovu mechanismu. Stejný mechanismus nevysvětluje hmotnost protonu, který se skládá ze dvou up kvarků ( 2,4MeV∕c2 každý) a jednoho down kvarku ( 5,0MeV∕c2) . Je zřejmé, že součet těchto tří hmotností zdaleka nedosahuje skutečné hmotnosti protonu, která činí 938,27MeV∕c2 . Nyní nám kvantová mechanika říká, že existuje také hmotnost (nebo ekvivalentně energie) spojená s uzavřením kvarků do protonu, jehož průměr je asi 10-15m. S použitím argumentu principu neurčitosti se uzavřená poloha částic promítá do velké hybnosti a měla by přidat asi 300MeV∕c2 – což je správná hodnota hmotnosti protonu, ale stále příliš malá. (Podobné argumenty platí i pro neutron, který se skládá ze dvou down kvarků a jednoho up kvarku.)

V podstatě přesné předpovědi standardního modelu hmotnosti protonu i neutronu existují již deset let . Při nízkých energiích relevantních pro jádro lze tyto hmotnosti předpovědět z pouhých tří parametrů: celkové hmotnostní stupnice, která je dynamicky generována v QCD, a parametrů up a down kvarku. Hmotnosti protonů a neutronů jsou z experimentu známy mnohem přesněji, než bude kdy možné získat z předpovědí standardního modelu. Fyzikové by však rádi pochopili, jak tyto hmotnosti vznikají z QCD, podobně jako mohou předpovědět spektrum vodíku z kvantové teorie.

Yang a jeho kolegové právě toto udělali a poprvé určili různé příspěvky k hmotnosti protonu, které vznikají z dynamiky kvarků a gluonů . Výzkumníci se opírají o výkonnou metodu známou jako mřížková QCD, která umisťuje kvarky na místa mřížky a gluony na vazby mezi nimi. Tuto rigorózní reprezentaci QCD lze implementovat numericky a je to jediná metoda založená na QCD, která může provádět kvantitativní předpovědi na délkových škálách srovnatelných s protonem nebo větších. (Na těchto škálách jsou interakce mezi kvarky a gluony tak silné, že je nelze zvládnout pomocí Feynmanových diagramů a jiných „perturbativních“ metod). Mřížková QCD je však nákladná technika. Diskretizace vytváří chyby a jejich odstranění znamená, že mřížková vzdálenost a je nulová. Tohoto kroku se v praxi dosahuje prováděním vícenásobných výpočtů při různých hodnotách a s vysokými numerickými náklady, které se škálují jako a-6. Nicméně mřížková QCD v posledních letech značně vyspěla a umožnila nejpřesnější určení hmotností kvarků a mnoha vlastností lehkých a těžkých mezonů , které se skládají z kvarku a antikvarku.

Tříkvarkové částice, jako je nukleon, jsou pro mřížkovou QCD exponenciálně složitější a úspěšné výpočty s kontrolou všech zdrojů nejistot jsou vzácné. Yang a jeho spolupracovníci ve své práci překonali některé komplikace pomocí nových výpočetních metod, které spolu s dalšími vyvinuli . Tyto pokroky jim umožnily vypočítat příspěvek k hmotnosti protonu ze čtyř zdrojů známých jako kvarková kondenzace ( ∼9 %), energie kvarků ( ∼32 %), energie síly gluonového pole ( ∼37 %) a anomální gluonový příspěvek ( ∼23 %) (obr. 1). Nejmenší příspěvek, kvarkový kondenzát, je směsí vzestupných a sestupných kvarků a „moře“ virtuálních podivných kvarků a jako jediný by zmizel, kdyby hmotnosti kvarků byly nulové. Všechny ostatní tři členy souvisejí s dynamikou kvarků a gluonů a jejich uzavřením uvnitř protonu. Energie kvarků a intenzita gluonového pole se rovnají kinetické energii uzavřených kvarků a uzavřených gluonů. Anomální člen je čistě kvantový efekt. Je spojen s hmotnostní škálou QCD a skládá se z příspěvků kondenzátů všech kvarkových příchutí, včetně podivných, charmových, spodních a top kvarků. Výpočet Yanga a jeho kolegů ukazuje, že kdyby byly všechny hmotnosti horního, dolního a podivného kvarku nulové, měl by proton stále více než 90 % své experimentální hmotnosti. Jinými slovy, téměř veškerá známá hmotnost ve vesmíru pochází z dynamiky kvarků a gluonů.

Fyzikové již dlouho chtěli pochopit vznik hmotnosti nukleonu z hlediska standardního modelu a zjištění Yanga a spolupracovníků jsou důležitým příspěvkem k tomuto cíli. Jejich práce a další podobné práce také znamenají novou éru, v níž je naše chápání nukleonů stále více utvářeno kvantitativními předpověďmi založenými na mřížkové QCD. Právě v tomto roce vědci použili mřížkovou QCD k určení axiálního náboje nukleonu, všudypřítomné veličiny v jaderné fyzice, s bezprecedentní 1% přesností . Mřížková QCD spolu s výkonnými analytickými metodami pro zjednodušení výpočtů QCD povede k lepšímu pochopení substruktury nukleonu , která se zkoumá na různých urychlovačích po celém světě a byla by jedním ze středobodů navrhovaného zařízení nazvaného elektron-iontový srážeč. Nakonec se doufá, že mřížkovou QCD bude možné aplikovat na jádro (více nukleonů). Jádra se používají jako detektory při několika experimentálních hledáních fyziky nad rámec standardního modelu, jako je temná hmota, trvalý elektrický dipólový moment a bezneutrinový rozpad double-beta. Interpretace těchto experimentů bude vyžadovat kvantitativní pochopení jaderné fyziky, která je zakotvena ve standardním modelu. Tento druh složitých problémů se stále více dostává do oblasti mřížkové QCD díky dostupnosti téměř exaskalárních počítačů Sierra a Summit, které se nyní dostávají do provozu a jsou 10 až 15krát výkonnější než dokonce ty, které použil Yang a jeho spolupracovníci.

Tento výzkum byl publikován v časopise Physical Review Letters.

1. Y.-B. Yang, J. Liang, Y.-J. Bi, Y. Chen, T. Draper, K.-F. Liu, and Z. Liu, „Proton mass decomposition from the QCD energy momentum tensor,“ Phys. Rev. Lett. 121, 212001 (2018).
2. X.-D. Ji, „QCD analysis of the mass structure of the nucleon,“ Phys. Rev. Lett. 74, 1071 (1995).
3. S. Aoki et al.“, „Review of lattice results concerning low-energy particle physics“, Eur. Phys. J. C 77, 112 (2017); Quarks do not have a mass in the sense that the electron does. Ale parametr hmotnosti pro kvarky lze přesto rigorózně definovat s určitým renormalizačním schématem a škálou. Hmotnosti uváděné Aokim a spol. jsou v tzv. schématu MS-bar na škále 2 GeV.
4. S. Durr a kol., „Ab initio determination of light hadron masses,“ Science 322, 1224 (2008).
5. A. Bazavov et al., „Up-, down-, strange-, charm-, and bottom-quark masses from four-flavor lattice QCD,“ Phys. Rev. D 98, 054517 (2018).
6. K-F. Liu, J. Liang a Y.-B, Yang, „Variance reduction and cluster decomposition,“ Phys. Rev. D 97, 034507 (2018).
7. Y.-B. Yang, M. Gong, J. Liang, H.-W. Lin, K.-F. Liu, D. Pefkou a P. Shanahan, „Nonperturbatively renormalized glue momentum fraction at the physical pion mass from lattice QCD,“ Phys. Rev. D 98, 074506 (2018).
8. Y.-B. Yang, R. Sufian, A. Alexandru, T. Draper, M.J. Glatzmaier, K.-F. Liu, and Y. Zhao, „Glue spin and helicity in the proton from lattice QCD,“ Phys. Rev. Lett. 118, 102001 (2017).
9. C. C. Chang a další, „A per-cent-level determination of nucleon axial coupling from quantum chromodynamics“, Nature 558, 91 (2018).
10. H.-W. Lin et al., „Parton distributions and lattice QCD calculations: A community white paper,“ Prog. Part. Nucl. Phys. 100, 107 (2018).

O autorovi

André Walker-Loud je vědecký pracovník v Lawrence Berkeley National Laboratory (LBNL). Doktorát získal na Washingtonské univerzitě v Seattlu. Poté zastával postdoktorské výzkumné pozice na University of Maryland, The College of William & Mary (W&M) a v LBNL a následně byl společně jmenován docentem fyziky na W&M a vedoucím vědeckým pracovníkem v Thomas Jefferson National Accelerator Facility. Ve svém výzkumu využívá mřížkovou QCD a teorii efektivního pole k získání kvantitativního porozumění tomu, jak jaderná fyzika vzniká z QCD. Zajímá se také o zkoumání hranic standardního modelu testováním základních symetrií v jaderném prostředí.

Oblasti

Více článků