Frontiers in Physics

Úvod

Od 90. let 20. století je jasné, že vesmír se rozpíná stále rychleji, což je jev, který byl v minulosti připisován takzvané „temné energii „1. Hypotetická temná energie je neviditelná a lze ji považovat spíše za vnitřní vlastnost prostoročasu než za obvyklou hmotu (energii napětí), která je zdrojem zakřivení prostoročasu. Hustota „temné energie“ je konstantní, rovněž na rozdíl od běžné hmoty/energie. Oblíbenou metodou vysvětlení fenoménu temné energie je jeho přisouzení Einsteinově „kosmologické konstantě“ Λ .

Známý je také zdánlivě samostatný jev – zplošťování rotačních křivek galaxií s jejich radiální vzdáleností (např. ). Tato nečekaně velká hodnota rotačních rychlostí pro vnější pozorovatelnou hmotu v galaxiích je anomálií pro standardní newtonovské a einsteinovské gravitační teorie a v zájmu jejich zachování byla připsána neviditelné hypotetické formě hmoty, nazvané „temná hmota“. Někteří vědci však místo postulování „temné hmoty“ zkoumají modifikace newtonovské gravitační teorie. Jednu takovou snahu, „modifikovanou newtonovskou dynamiku“ neboli MOND, představil Milgrom . MOND úspěšně vyhovuje pozorovaným rotačním křivkám, ale její nevýhodou je, že se jedná o ad hoc úpravu základní gravitační teorie.

Situace v poslední době výrazně pokročila: Chadwick a spol. navrhli modifikaci Einsteinovy obecné teorie relativity založenou na principu, že (idealizované) bodové hmoty způsobují nejen obvyklé zakřivení prostoročasu, ale také jeho rozpínání. Pro určitou hodnotu parametru určujícího velikost expanze zjistili, že jejich teorie dokonale odpovídá údajům o rotaci galaxií. Je třeba také poznamenat, že jejich parametr expanze má v principu závislost na čase, ačkoli v jimi dosud studované aproximaci odpovídající formulaci MOND je časová závislost potlačena.

V současné době není znám žádný fyzikální mechanismus nebo proces, který by stál v pozadí jevů připisovaných temné hmotě a temné energii (nebo konečné hodnotě Λ, pokud je to přesné vyjádření tohoto druhého jevu). Tento článek navrhuje takový fyzikální proces: specifický druh vzniku časoprostoru, který je základem formy expanze časoprostoru založené na hmotě a který dosud nebyl brán v úvahu. Vzhledem ke kvantifikaci rozpínání prostoročasu pomocí teorie CHM tak můžeme být schopni fyzikálně vysvětlit fenomén „temné hmoty“ prostřednictvím dříve netušeného rozpínání generovaného běžnou hmotou. Kromě toho lze „temnou energii“ chápat jako artefakt téhož procesu vzniku, který vyplývá z diskrétnosti prostoročasu a jeho kvantového původu.

Měli bychom si pospíšit s poznámkou, že současný návrh sám o sobě není teorií kvantové gravitace, i když může sloužit jako ontologické vodítko k takové teorii. V každém případě není nutná žádná konkrétní teorie kvantové gravitace, aby byl základní koncept užitečný a použitelný jako nový druh ontologického chápání vztahu mezi kvantovou úrovní a emergentním časoprostorovým mnohočlenem. V následujícím textu nejprve přezkoumáme navržený obecný rámec pro emergenci prostoročasu a poté ukážeme, že přirozeně vede k popisu, který poskytuje teorie CHM. Poté diskutujeme další aspekt procesu emergence, který přirozeně vede k nezanikající, ale velmi malé hodnotě Λ, která vysvětluje fenomén „temné energie“.

Možný původ expanze prostoročasu kolem hmotných bodů

Předkládaní autoři nezávisle na sobě navrhli, že nové prvky prostoročasu vznikají z kvantového substrátu prostřednictvím reálného nejednotkového procesu měření, v němž se kvantová potencia aktualizují jako nové soubory strukturovaných událostí prostoročasu. Jeden z nás, REK, navrhl takový proces aktualizace a vzniku časoprostoru jako klíčovou součást relativistického rozšíření transakční interpretace, nyní nazývané relativistická transakční interpretace (RTI) (viz , kapitola 8; )2. Druhý, SK, nezávisle zkoumal myšlenku, že měření je reálný fyzikální proces, který převádí kvantové možnosti (chápané jako nová metafyzická kategorie, res potentia) na časoprostorové aktuality (identifikované jako Descartova res extensa) v kontextu biofyziky (, především kapitola 7). Oba návrhy, ačkoli k nim bylo dospěno a byly prezentovány různými způsoby, vedou ke stejné základní myšlence: expanze časoprostoru je vždy spojena s „měřením“ na kvantové úrovni, chápaným jako reálný (ale ve své podstatě nedeterministický) fyzikální proces.

V RTI jsou kvantové objekty, popsané kvantovými stavy, (řešení Schrodingerovy rovnice nebo na relativistické úrovni Fockovy stavy) brány jako prvky kvantového substrátu, který je předstupněm časoprostoru. To znamená, že kvantové objekty jsou Heisenbergovy potence (tokeny res potentia v Kauffmanově terminologii), které nejsou objekty prostoročasu. Lze je chápat jako nutné, ale nikoli postačující podmínky pro časoprostorové události. Transakční proces (jak je podrobně popsán například v , kapitole 3) je postačující podmínkou, jejímž výsledkem je aktualizace časoprostorového intervalu I definovaného emisní událostí E, absorpční událostí A a usměrněným časovým a prostorovým spojením mezi nimi, kterým je přenesené kvantum (například foton).

V tomto obrazu jsou energie a hybnost interpretovány fyzikálně (nikoli pouze matematicky) jako generátory časového, respektive prostorového posunu. Díky konjugované povaze dvojic {E,t} a {P,x} je každý nový interval I(E,A) vytvořený přenosem E, P (kde se jedná o vlastnosti přeneseného fotonu) z E do A spojen s akční veličinou o velikosti ℏ. V důsledku transakce přenosu zachovávaných fyzikálních veličin tedy fyzikálně vzniká nový časoprostorový interval I(E,A), který předtím neexistoval. I(E,A) je rozlišitelný v tom smyslu, že má v principu pozorovatelné vlastnosti související s jeho ztotožněním s procesem spojujícím E a A (např. energie a směrová hybnost přenášená z E do A).

Probíhající proces takových transakčních přenosů od emitentů a absorbentů (tj, atomů a molekul v substrátu, které mohou měnit role z emitoru na absorbér a zpět opakovaným buzením a rozpadem) přirozeně vede ke klíčovým aspektům modelu kauzální množiny („kauzet“) Sorkina a jeho spolupracovníků (např. a odkazy v něm). V obrazu RTI je však každá taková časoprostorová událost podmíněna specifickou fyzikální povahou transakce, která ji založila. To fyzikálně rozlišuje a charakterizuje časoprostorové události a jejich vazby, takže nejsou jen obecnými „atomy časoprostoru“ jako v dosavadním kauzálním modelu.

Více podrobností o procesu vzniku časoprostoru v ontologii RTI uvádí Kastner . Kvantitativní výsledky spojující konkrétní fyzikální procesy s pravděpodobnostmi pro „výsledky měření“, včetně odvození Bornova pravidla pro radiační procesy (které jsou aktualizovanými transakcemi), jsou uvedeny v Kastner a Cramer . V nich a v Kastnerovi je ukázáno, že transakce (a tedy nové strukturované množiny časoprostorových událostí) se vyskytují s pravděpodobnostmi spojenými s rychlostmi rozpadu, které jsou vždy Poissonovy. Zajímavé je, že Bombelli a spol. nezávisle zjistili, s ohledem na kauzální přístup, že růst kauzality Poissonovým způsobem zachovává Lorentzovu kovarianci.

Předkládaný návrh se od návrhu Sorkina a jeho spolupracovníků liší tím, že časoprostorové substrát (tj. mnohost, která je předchůdcem časoprostorové kauzality) se skládá ze specifických kvantových entit popsaných kvantovými stavy (tj. polními excitacemi, které jsou vytvářeny a ničeny). Jak bylo uvedeno výše, tyto kvantové entity stochasticky dávají vzniknout novým prvkům kauzality v Poissonově procesu . V tomto obraze existuje mnoho možných (kandidátních) událostí pro doplnění časoprostorové kauzality, ale skutečná rostoucí kauzalita je jen jedna, a to emergentní časoprostor. Struktura tohoto rostoucího prostoročasu je závislá na konkrétních kvantových entitách (a jejich interakcích) v substrátu; jsou to tedy ty, které budou diktovat pravděpodobnosti přechodu od kauzety s N prvky k větší kauzetě s N+1 prvky, a nikoliv pravděpodobnosti přechodu platné pro libovolný Markovův proces jako v klasickém modelu sekvenčního růstu (zamýšleném jako první krok ke kvantové verzi růstu kauzety), který studovali Rideout a Sorkin . Nicméně skutečnost, že neurčitost ΔN v počtu prvků N je Poissonova, vede ke stejné předpovědi pro kosmologickou konstantu, jakou zjistil , a tedy k fyzikálnímu základu pro „temnou energii“; k tomu se vrátíme v části Kosmologická konstanta a „temná energie“. Nejprve bychom však měli poznamenat, že v obrazu RTI (na rozdíl od přístupu 1) spočívá teorie „kvantové gravitace“ v kvantifikaci korespondence mezi prvky kvantového substrátu a vznikající kauzální strukturou prostoročasu, přičemž tou druhou je gravitační metrika. Slibnou cestou vpřed v tomto ohledu je posetová práce Knutha a dalších (např. ).

Jak můžeme chápat nový časoprostorový interval vytvořený v aktualizované transakci jako formu expanze časoprostoru kolem hmotného bodu, abychom našli korespondenci s teorií CHM zohledňující „temnou hmotu“? Na kvantové úrovni by „hmotným bodem“ bylo něco jako izolovaný atom; řekněme atom vodíku A. Podle současného návrhu je atom součástí kvantového substrátu – nikoli prostoročasovým objektem -, pokud není „měřen“, tj. nezapojuje se do transakce ve smyslu RTI. Aby se atom A mohl považovat za trvalý hmotný bod, který by mohl sloužit jako zdroj napětí-energie, musel by být předmětem průběžného měření – účastnit se transakcí, které mu umožňují přiblížit se časoprostorové trajektorii (viz např. oddíl 4.4)3 . Tyto probíhající transakce (vycházející z jiných zářičů a absorbérů ve vesmíru včetně pozemských astronomických zařízení) slouží k opakované aktualizaci A a při každé aktualizaci vzniká nový časoprostorový interval, který předtím neexistoval. To má za následek pozorovatelné rozšíření metriky v místě A, navíc ke všem zakřivením, s nimiž již počítá standardní obecná relativita. Všimněme si, že expanze se neomezuje pouze na prostorovou oblast, ale zahrnuje i časovou oblast (to je implicitně obsaženo v teorii CHM).

Dostáváme tedy konkrétní (i když v této fázi kvalitativní) předpověď: efekt expanze připisovaný určitému množství „temné hmoty“ by měl monotónně narůstat s rostoucím vlastním časem vesmíru τ. Ve skutečnosti byl takový efekt právě nedávno pozorován: velmi vzdálené (tj, velký červený posuv, a tedy velmi mladé, nedávno zrozené) galaxie mají rotační křivky mnohem blíže Newtonově gravitační předpovědi než starší galaxie . (Genzel a spol. samozřejmě interpretují data na základě obvyklého předpokladu, že „temná hmota“ skutečně existuje; proto předběžně usuzují, že rozdíl souvisí s menším množstvím „temné hmoty“ v minulosti ve vztahu k množství normální baryonové hmoty). Bereme to jako předběžné potvrzení modelu, ale samozřejmě je zapotřebí dalších pozorování. Zejména je nyní možné studovat temnou hmotu v závislosti na stáří galaxie a navíc by mohlo být možné zjistit, zda je temná hmota prostorově izotropní, nebo zda vykazuje nějaké změny v závislosti na hustotě pozorovatelné hmoty.

Kosmologická konstanta a „temná energie“

Nyní se vrátíme k otázce „temné energie“. Jak bylo uvedeno výše, výsledkem transakčního procesu vzniku časoprostoru je získání kauzální množiny toho druhu, o němž uvažuje , ačkoli prvky množiny mají v tomto obraze větší strukturu; jsou to síťové transakce I(Ei,Aj) (kde indexy jsou zkratkou reprezentující pořadí zrodu, příslušnost k řetězci, přenášené konzervované fyzikální veličiny atd.4). V tomto ohledu se více podobají „síti vlivů“ podle Knutha a dalších (např. ). Nicméně skutečnost, že prvky kauzet se sčítají Poissonovým způsobem, znamená, že současný model dává stejnou neměnnou, ale velmi malou hodnotu Λ.

Konkrétně v přirozených jednotkách (h = G = 1) má Λ jednotky inverzní délky na druhou a pozorování ukazují, že

Na základě empirických údajů se Λ musí velmi blížit nule; ale s přiblížením prvního řádu lze najít velmi malou, ale nezanedbatelnou hodnotu5. Sorkin uvádí takovou aproximaci prvního řádu takto. Je třeba poznamenat (na základě unimodulární gravitace6), že Λ a V jsou v podstatě konjugované; tj.

(v přirozených jednotkách), analogicky ke kvantově mechanickým vztahům neurčitosti. Sorkin poznamenává, že tento konjugovaný vztah mezi Λ a V je zřejmý z akčního integrálu,

Takže, má-li Λ nezápornou hodnotu, může to být způsobeno jeho neurčitostí

založené na jakékoli neurčitosti V. V kauzálním modelu je V úměrná počtu prvků N, protože ten určuje, kolik „atomů prostoročasu“ existuje; nebo, v obrazu RTI, kolik I(Ei,Aj) bylo aktualizováno. Nyní, vzhledem k tomu, že prvky jsou přidávány do (diskrétního) časoprostorového mnohoúhelníku v Poissonově procesu, má počet prvků N vnitřní neurčitost N1/2 pro jakoukoli danou hodnotu vlastního času τ. Protože V je funkcí τ, V tuto neurčitost zdědí: ΔV ~ V1/2. Je-li nejistota jediným (významným) příspěvkem k hodnotě Λ, pak dostáváme přesně (1).

Závěr

Navrhli jsme specifický mechanismus vzniku časoprostoru z kvantové úrovně, který vede ke kvantovému rozpínání časoprostoru popsanému v teorii Chadwicka a dalších , která správně předpovídá pozorované údaje o rotaci galaxií připisované „temné hmotě“. Kromě toho jsme ukázali, že stejný mechanismus vede k diskrétnímu prostoročasu charakterizovanému Poissonovou neurčitostí, podobně jako to navrhl , což vede k nezbytné hodnotě Λ pro vysvětlení jevu „temné energie“ podle současných pozorovacích dat. V tomto modelu můžeme „temnou energii“ chápat jako vlastnost vyplývající ze stále přítomné základní kvantové neurčitosti v objemu časoprostoru V.

Tento možný vztah temné energie a hmoty je zajímavý, protože by sjednotil zdánlivě nesourodé a přesto stejně neočekávané kosmologické jevy. Jestliže rozpínání prostoročasu kolem hmotných bodů může vysvětlit nadměrnou rotaci okrajů galaxií (tj. „temnou hmotu“) a jestliže toto rozpínání souvisí s temnou energií, jak je zde nastíněno, získáme vysvětlující úspornost a také důkaz fascinujícího spojení prostoročasu s kvantovou úrovní. Ta by mohla napomoci snahám o nalezení teorie kvantové gravitace.

Autor’s Note

Předtištěná forma tohoto článku je k dispozici online na adrese https://arxiv.org/abs/1708.02907. Autoři jsou držiteli autorských práv k tomuto článku.

Příspěvky autorů

SK se podílel na tvorbě a psaní MS v plném rozsahu s RK.

Prohlášení o střetu zájmů

Autoři prohlašují, že výzkum byl prováděn bez jakýchkoli komerčních nebo finančních vztahů, které by mohly být chápány jako potenciální střet zájmů.

Zpracovatel a recenzent LC prohlásili, že se podílejí jako spoluzpracovatelé na tématu výzkumu, a potvrzují absenci jakékoli jiné spolupráce.

Poznámky

.