Figur 1: En varm kilde leverer den energi, der er nødvendig for at producere arbejde i en termodynamisk proces. Carnot-virkningsgraden afhænger kun af temperaturen på den varme kilde og den kolde sænkekilde.
Carnotvirkningsgraden beskriver den maksimale termiske virkningsgrad, som en varmemotor kan opnå som tilladt i henhold til termodynamikkens anden lov. Loven blev udledt af Sadi Carnot i 1824. Carnot funderede over ideen om maksimal effektivitet i en varmemotor og stillede spørgsmålstegn ved, om virkningsgraden i en varmemotor kan nærme sig 100 %, eller om der er en øvre grænse, der ikke kan overskrides? Svaret viste sig at være, at der findes en maksimal værdi, og Carnot udviklede en ideel motor, som teoretisk set ville give denne effektivitet, kendt som Carnot-motoren. Den maksimale virkningsgrad, kendt som Carnot-virkningsgraden , afhænger kun af temperaturen på den varme kilde og den kolde sink og , som vist i figur 1, og er givet ved nedenstående ligning
(1)
Den anden lov kræver, at der produceres spildvarme i en termodynamisk proces, hvor der udføres arbejde af en varmekilde. En sådan proces er givet ved ligningen
(2)
Med en termisk virkningsgrad på
(3)
Hvor:
- er den varme, der tilføres systemet fra et brændstof
- er den varme, der afgives af systemet til den kolde dræn, kendt som spildvarme
- er det nyttige arbejde, der opnås af systemet
Derved giver Carnot-virkningsgraden en maksimal opnåelig mængde arbejde fra en hvilken som helst varmemotor. Det fremgår af ligning 1, at virkningsgraden kan øges ved enten at hæve eller sænke den. Ideelt set ville man derfor ønske, at temperaturen i den kolde sænkekasse skulle være lig med det absolutte nulpunkt, men dette er som bekendt umuligt. I virkeligheden er det kolde dræn jordens omgivelser. Det betyder, at den kolde sænkning har en temperatur på ca. 280-300 Kelvin, og de varme kilder er fra brændselsforbrændinger, der brænder ved en temperatur på ca. 1100 Kelvin (selv om forskningen altid forsøger at drive denne temperatur højere). Disse temperaturer giver en Carnot-effektivitetsværdi på eller deromkring.
Carnot-motor
En Carnot-motor er en idealiseret motor, der anvender processer, som har reversible mekaniske og termiske vekselvirkninger. Det betyder, at motoren kan gennemgå sine bevægelser og vende tilbage til sin oprindelige tilstand uden en stigning i entropien (uden energitab). For at motoren kan vende tilbage til sin oprindelige tilstand uden at øge entropien, skal motoren være i termisk ligevægt i hele sin cyklus. Betingelserne for, at en sådan motor kan eksistere, er:
- Mekaniske vekselvirkninger: Der tabes ingen energi i form af friktion, og der sker derfor ingen varmeoverførsel under disse mekaniske processer (), kendt som en adiabatisk proces.
- Termiske vekselvirkninger: Varmeoverførslen er uendeligt langsom (kendt som en kvasistatisk). Det betyder, at temperaturforskellen mellem systemet og den tilførte/afgivne varme er meget tæt på den samme, hvilket bevirker, at varmeoverførslen finder sted over uendelig lang tid. Disse udvekslinger skal ske ved at holde systemets indre temperatur konstant, hvilket kaldes en isotermisk proces.
En motor, der kun besidder disse egenskaber, kaldes en Carnot-motor, som er en “perfekt reversibel motor”, og som udviser den maksimale termiske effektivitet () og, hvis den drives som et køleskab, en maksimal ydelseskoefficient (). Selv om en sådan motor ville maksimere effektiviteten, er den med hensyn til effektivitet frygtelig upraktisk, da dens idealiserede processer tager så lang tid at yde en betydelig mængde arbejde. Som Schroeder udtrykker det: “Gider du ikke installere en Carnot-motor i din bil; selv om den ville øge dit benzinforbrug, ville du blive overhalet af fodgængere”.
For at få mere at vide om Carnot-motoren kan du besøge NASA eller hyperphysics.
