Frontiers in Physics

Introduktion

Siden 1990’erne er det blevet klart, at universet udvider sig med accelererende hastighed, et fænomen, der historisk set blev tilskrevet såkaldt “mørk energi “1. Den hypotetiske mørke energi er usynlig og kan opfattes som en iboende egenskab af rumtiden snarere end sædvanlig materie (stress-energi), der er kilden til rumtidens krumning. Tætheden af “mørk energi” er konstant, også i modsætning til almindelig stof/energi. En populær metode til at redegøre for fænomenet mørk energi er ved at tilskrive det til Einsteins “kosmologiske konstant” Λ .

Et tilsyneladende separat fænomen – udfladningen af galaktiske rotationskurver med radial afstand – er også velkendt (f.eks.) Denne uventet store værdi af rotationshastighederne for det ydre observerbare stof i galakser er en anomali for newtonske og Einsteins gravitationsteoriernes standardteorier, og for at bevare dem er det blevet tilskrevet en usynlig hypotetisk form for stof, der er blevet døbt “mørkt stof”. I stedet for at postulere “mørkt stof” har nogle forskere imidlertid udforsket modifikationer af Newtons gravitationsteori. Et sådant forsøg, “Modified Newtonian Dynamics” eller MOND, blev introduceret af Milgrom . MOND har haft succes med at passe til de observerede rotationskurver, men den har den ulempe, at den er en ad hoc-ændring af den grundlæggende gravitationsteori.

Situationen har for nylig udviklet sig betydeligt: Chadwick et al. har foreslået en modifikation af Einsteins generelle relativitetsteori baseret på princippet om, at (idealiserede) punktmasser ikke kun giver anledning til den sædvanlige rumtids-krumning, men også til rumtidsudvidelse. For en bestemt værdi af den parameter, der styrer størrelsen af ekspansionen, finder de, at deres teori passer perfekt til dataene for galaktisk rotation. Det skal også bemærkes, at deres ekspansionsparameter i princippet har en tidsafhængighed, selv om tidsafhængigheden er undertrykt i den tilnærmelse, som de hidtil har undersøgt, og som svarer til MOND-formuleringen.

På nuværende tidspunkt er der ingen kendt fysisk mekanisme eller proces, der ligger til grund for de fænomener, der tilskrives mørkt stof og mørk energi (eller den begrænsede værdi af Λ, hvis det er et præcist udtryk for sidstnævnte effekt). I denne artikel foreslås en sådan fysisk proces: en særlig form for rumtidsopkomst, der ligger til grund for en form for materiebaseret rumtidsudvidelse, som ikke tidligere er blevet taget i betragtning. I betragtning af CHM-teoriens kvantificering af rumtidsudvidelsen kan vi således måske fysisk redegøre for fænomenet “mørkt stof” gennem en hidtil uanfægtet udvidelse, der genereres af almindeligt stof. Desuden kan “mørk energi” forstås som et artefakt af den samme emergensproces, der udspringer af rumtidens diskrethed og dens kvanteoprindelse.

Vi bør skynde os at bemærke, at det nuværende forslag ikke i sig selv er en teori om kvantetyngdekraften, selv om det kan tjene som en ontologisk vejledning til en sådan teori. Under alle omstændigheder er der ikke behov for en bestemt teori om kvantetyngdekraften, for at det grundlæggende begreb kan være nyttigt og anvendeligt som en ny form for ontologisk forståelse af forholdet mellem kvanteplanet og en emergent rumtidsmanifold. I det følgende gennemgår vi først den foreslåede generelle ramme for rumtids emergens og viser derefter, at den naturligt fører til den beskrivelse, som CHM-teorien giver. Derefter diskuterer vi et andet aspekt af emergensprocessen, som naturligt fører til den ikke-flydende, men meget lille værdi af Λ, der forklarer fænomenet “mørk energi”.

Mulig oprindelse af rumtidsudvidelsen omkring massepunkter

De nuværende forfattere har uafhængigt af hinanden foreslået, at nye elementer af rumtiden opstår fra kvantesubstratet gennem en reel ikke-unitær måleproces, hvor kvantepotentiae bliver aktualiseret som nye sæt af strukturerede rumtidsbegivenheder. En af os, REK, har foreslået en sådan proces af aktualisering og rumtidsopkomst som en nøglekomponent i den relativistiske udvidelse af den transaktionsfortolkning, nu kaldet den relativistiske transaktionsfortolkning (RTI) (jf. , kapitel 8; )2. Den anden, SK, har uafhængigt af hinanden udforsket ideen om, at måling er en reel fysisk proces, der konverterer kvantemuligheder (forstået som en ny metafysisk kategori, res potentia) til rumtidsaktualiteter (identificeret som Descartes’ res extensa) i forbindelse med biofysik (, primært kapitel 7). Begge forslag, selv om de er nået frem til og præsenteret på forskellige måder, fører til den samme grundlæggende idé: rumtidsudvidelse er altid forbundet med “måling” på kvanteplan, forstået som en reel (men i sagens natur indeterministisk) fysisk proces.

I RTI betragtes kvanteobjekter, som beskrevet af kvantetilstande (løsninger på Schrodinger-ligningen eller, på det relativistiske niveau, Fock-tilstande), som elementer af et kvantesubstrat, der er en forløber for rumtiden. Det vil sige, at kvanteobjekter er Heisenbergske potentiae (tokens of res potentia i Kauffmans terminologi), som ikke er rumtidsobjekter. De kan forstås som nødvendige, men ikke tilstrækkelige betingelser for rumtidsbegivenheder. Den transaktionelle proces (som f.eks. beskrevet i , kapitel 3) er den tilstrækkelige betingelse, der resulterer i aktualisering af et rumtidsinterval I som defineret af en emissionsbegivenhed E, en absorptionsbegivenhed A og den rettede tidsmæssige og rumlige forbindelse mellem dem, som er det overførte kvantum (f.eks. en foton).

I dette billede fortolkes energi og momentum fysisk (ikke kun matematisk) som generatorer af henholdsvis tidsmæssig og rumlig forskydning. På grund af den konjugerede karakter af parrene {E,t} og {P,x} er hvert nyt interval I(E,A), der etableres ved overførsel af E, P (hvor disse er egenskaber ved den overførte foton) fra E til A, forbundet med en aktionsmængde af størrelsen ℏ. Der skabes således et nyt rumtidsinterval I(E,A) fysisk som følge af en transaktion, der overfører de bevarede fysiske størrelser; et interval, som ikke eksisterede før. I(E,A) kan skelnes i den forstand, at det har principielt observerbare egenskaber, der er relateret til dets identifikation med den proces, der forbinder E og A (f.eks. energi og retningsbestemt impuls, der overføres fra E til A).

En løbende proces af sådanne transaktionsoverførsler fra emittenter og absorbenter (dvs, atomer og molekyler i substratet, som kan skifte rolle fra emitter til absorber og tilbage igen ved gentagne gange at blive exciteret og henfalde) fører naturligt til nøgleaspekter af Sorkins og hans samarbejdspartneres kausalsæt (“causet”)-model (f.eks. og referencerne heri). I RTI-billedet er hver sådan rumtidsbegivenhed imidlertid afhængig af den specifikke fysiske karakter af den transaktion, der etablerede den. Dette adskiller og karakteriserer fysisk rumtidsbegivenhederne og deres forbindelser, således at de ikke blot er generiske “rumtidsatomer” som i den hidtidige causet-model.

Mere specifikke oplysninger om processen for rumtidsopkomst i RTI-ontologien findes i Kastner . Kvantitative resultater, der forbinder specifikke fysiske processer med sandsynligheder for “måleresultater”, herunder en afledning af Born-reglen for strålende processer (som er aktualiserede transaktioner), findes i Kastner og Cramer . Det er vist deri og i Kastner, at transaktioner (og dermed nye strukturerede sæt af rumtidsbegivenheder) forekommer med sandsynligheder, der er forbundet med henfaldshastigheder, som altid er Poisson’ske. Interessant nok har Bombelli et al. uafhængigt af hinanden fundet, med hensyn til causet-tilgangen, at væksten af causet på en Poissonsk måde bevarer Lorentz-kovarians.

Det nuværende forslag adskiller sig fra Sorkin og hans medarbejderes ved, at rumtidssubstratet (dvs. den mangfoldighed, der er forløberen for rumtids-causet) består af specifikke kvanteenheder, der beskrives af kvantetilstande (dvs. feltstimuleringer, der skabes og ødelægges). Som nævnt ovenfor giver disse kvanteenheder på stokastisk vis anledning til nye elementer af causet i en Poisson-proces . I dette billede er der mange mulige (kandidat)hændelser, der kan tilføjes til rumtidscausetten, men der er kun én faktisk voksende causet, og det er den emergerende rumtid. Strukturen af denne voksende rumtid er betinget af de specifikke kvanteenheder (og deres interaktioner) i substratet; det er således disse, der vil diktere overgangssandsynlighederne fra et causet med N elementer til et større med N+1 elementer, snarere end en overgangssandsynlighed, der gælder for en vilkårlig Markov-proces som i den klassiske sekventielle vækstmodel (tænkt som et første skridt i retning af en kvanteversion af causet-vækst), der studeres i Rideout og Sorkin . Ikke desto mindre fører det faktum, at usikkerheden ΔN i antallet af elementer N er Poissonsk, til den samme forudsigelse for den kosmologiske konstant som fundet af , og dermed til et fysisk grundlag for “mørk energi”; vi vender os til dette i afsnittet Den kosmologiske konstant og “mørk energi”. Først skal vi dog bemærke, at i RTI-billedet (i modsætning til fremgangsmåden i 1) består en teori om “kvantetyngdekraften” i at kvantificere korrespondancen mellem elementerne i kvantesubstratet og den fremkomne rumtids kausetstruktur, sidstnævnte er gravitationsmetrikken. En lovende vej fremad i denne henseende er gennem Knuth et al.’s poset-arbejde (f.eks. ).

Hvordan kan vi forstå det nye rumtidsinterval, der skabes i en aktualiseret transaktion, som en form for rumtidsudvidelse omkring et massepunkt, for at finde korrespondance med CHM-teorien, der redegør for “mørkt stof”? På kvanteplan ville et “massepunkt” være noget som et isoleret atom; lad os sige et brintatom A. Ifølge det nuværende forslag er atomet en del af kvantesubstratet – ikke et rumtidsobjekt – medmindre det bliver “målt”, dvs. indgår i en transaktion i form af RTI. For at A kan tælle som et vedvarende massepunkt, der kan tjene som kilde til spændingsenergi, skal det være genstand for løbende måling – det skal indgå i transaktioner, der gør det i stand til at tilnærme sig en rumtidsbane (se f.eks. afsnit 4.4)3. Disse løbende transaktioner (som stammer fra andre emittenter og absorbenter i universet, herunder jordbaseret astronomisk udstyr) tjener til gentagne gange at aktualisere A, og med hver aktualisering skabes der et nyt rumtidsinterval, som ikke eksisterede før. Dette resulterer i en observerbar udvidelse af metrikken i A’s lokalitet, ud over den krumning, der allerede er taget højde for i den generelle standardrelativitetsteori. Bemærk, at udvidelsen ikke er begrænset til det rumlige område, men også omfatter det tidsmæssige område (dette er implicit i CHM-teorien).

Vi opnår derfor en specifik (om end på dette stadium kvalitativ) forudsigelse: Den ekspansionseffekt, der tilskrives en specifik mængde “mørkt stof”, bør stige monotont med stigende egentlig tid i universet τ Faktisk er en sådan effekt netop for nylig blevet observeret: meget fjerne (dvs, stor rødforskydning, og derfor meget unge, nyligt fødte) galakser har rotationskurver, der ligger meget tættere på den newtonske gravitationsforudsigelse end ældre galakser . (Genzel et al. fortolker naturligvis dataene ud fra den sædvanlige antagelse, at “mørkt stof” virkelig eksisterer; de konkluderer derfor foreløbigt, at forskellen har noget at gøre med mindre “mørkt stof” i fortiden i forhold til mængden af normalt baryonisk stof). Vi opfatter dette som en foreløbig bekræftelse af modellen, men der er naturligvis brug for flere observationer. Især er det nu muligt at studere mørkt stof som en funktion af en galakses alder, og desuden kan det måske være muligt at fastslå, om mørkt stof er rumligt isotropisk eller viser nogen variation med tætheden af det observerbare stof.

Den kosmologiske konstant og “mørk energi”

Vi vender nu tilbage til spørgsmålet om “mørk energi”. Som nævnt ovenfor er resultatet af den transaktionelle rumtidsopståelsesproces at give et kausalsæt af den slags, der er overvejet af , selv om elementerne i sættet har mere struktur i dette billede; de er netværkstransaktioner I(Ei,Aj) (hvor indeksene er en forkortelse, der repræsenterer fødselsorden, kædetilhørsforhold, overførte bevarede fysiske størrelser osv.4). ). I denne henseende ligner de i højere grad Knuth et al.’s “indflydelsesnetværk” (f.eks. Ikke desto mindre betyder det faktum, at elementerne i causet tilføjes på Poissonsk vis, at den nuværende model giver den samme ikke-flydende, men meget lille, værdi for Λ.

Specifikt har Λ i naturlige enheder (h = G = 1) enheder af omvendt længde i kvadrat, og observationer viser, at

Baseret på empiriske data må Λ være meget tæt på nul; men ved en første ordens tilnærmelse kan man finde en meget lille, men ikke-negligibel værdi5. Sorkin giver en sådan tilnærmelse af første orden på følgende måde. Man bemærker (baseret på unimodulær tyngdekraft6), at Λ og V i det væsentlige er konjugerede; dvs.

(i naturlige enheder), analogt med de kvantemekaniske usikkerhedsrelationer. Sorkin bemærker, at dette konjugerede forhold mellem Λ og V fremgår af aktionsintegralet,

Dermed, hvis Λ har en ikke-fansivende værdi, kan det skyldes dens usikkerhed

baseret på en eventuel usikkerhed i V. I kausetmodellen er V proportional med antallet af elementer N, da sidstnævnte angiver, hvor mange “rumtidsatomer” der findes; eller, i RTI-billedet, hvor mange I(Ei,Aj) der er blevet aktualiseret. Da der nu tilføjes elementer til den (diskrete) rumtidsmanifold i en Poisson-proces, har antallet N af elementer en iboende usikkerhed på N1/2 for enhver given værdi af egentiden τ. Da V er en funktion af τ, arver V denne usikkerhed: ΔV ~ V1/2. Hvis usikkerheden er det eneste (væsentlige) bidrag til værdien af Λ, så får vi netop (1).

Slutning

Vi har foreslået en specifik mekanisme for rumtidens fremkomst fra kvanteplanet, der fører til rumtidens ekspansion, som kvantitativt beskrives i Chadwick et al.s teori, som korrekt forudsiger observerede data om galakserotation, der tilskrives “mørkt stof”. Desuden har vi vist, at den samme mekanisme giver en diskret rumtid karakteriseret ved Poisson’ske usikkerheder, svarende til den, der foreslås af , hvilket resulterer i den nødvendige værdi af Λ for at redegøre for fænomenet “mørk energi”, i henhold til de nuværende observationsdata. I denne model kan vi forstå “mørk energi” som en egenskab, der skyldes den altid tilstedeværende grundlæggende kvanteusikkerhed i rumtidsvolumenet V.

Denne mulige sammenhæng mellem mørk energi og stof er fascinerende, da den ville forene tilsyneladende forskellige og alligevel lige så uventede kosmologiske fænomener. Hvis en udvidelse af rumtiden omkring massepunkter kan forklare den overskydende rotation i galaksernes udkant (dvs. “mørkt stof”), og hvis denne udvidelse er relateret til mørk energi som skitseret heri, opnår vi en forklarende sparsommelighed samt beviser for en fascinerende forbindelse mellem rumtiden og kvantematerieniveauet. Sidstnævnte kunne hjælpe bestræbelserne på at finde en teori om kvantetyngdekraften.

Author’s Note

En preprint-form af denne artikel er tilgængelig online på https://arxiv.org/abs/1708.02907. Forfatterne har ophavsretten til dette papir.

Forfatterbidrag

SK delte dannelse og skrivning af MS med RK i sin helhed.

Interessekonflikt erklæring

Forfatterne erklærer, at forskningen blev udført i fravær af kommercielle eller finansielle relationer, der kunne opfattes som en potentiel interessekonflikt.

Den behandlende redaktør og anmelder LC erklærede deres involvering som medredaktører i forskningstemaet og bekræfter, at der ikke er noget andet samarbejde.

Fodnoter