Kabelførte broer

Udvikling, resultater og muligheder

Kabelførte broer er de yngste, hurtigst udviklende og mest lovende brosystemer.

Kabelførte broer er en underkategori af hængebroer. En kabelstøttet bro ligner en hængebro, idet den har tårne og et dækspær, der er understøttet af kabler; de diagonale kabler overfører dog de lodrette belastninger fra dækket direkte til tårnene. Således fungerer hoveddækspæret på en kabelbro som en kontinuerlig bjælke på kabelstøtter (mere fleksible end molerstøtter) med yderligere kompressionskraft i hele dækket. En kabelskråstagsbro er også et forspændt system, da dens kabelstativer desuden er spændt for at udligne en betydelig del af de lodrette belastninger på hoveddækspæret.

Strömsundbroen i Sverige, der stod færdig i 1956 med et hovedspænd på 182 meter (597 fod), anses for at være den første moderne kabelskråstagsbro. I de følgende 65 år er der sket en dramatisk stigning i antallet af nye broer og i antallet af broer med lange spændvidder. I 1995 var der kun tre svævebanebroer med et spænd på over 500 meter (1 640 fod); 25 år senere er der allerede 67 svævebanebroer med et spænd på over 500 meter (herunder tre på over 1 000 meter eller 3 280 fod). Yderligere 29 med spændvidder på over 500 meter, hvoraf nogle er over 800 meter (2 624 fod), er i øjeblikket under opførelse.

Den effektive rækkevidde af kabelbaserede broer bevæger sig i retning af endnu større spændvidder. Der findes intet andet brokonstruktionssystem, der udviser en så hurtig udvikling. De fleste kabelstagsbroer er visuelt smukke, og nogle er blandt de mest imponerende ingeniørmæssige præstationer.

Originaler og fortilfælde

Ideen til kabelstagsystemet blev måske inspireret af trækbroerne på middelalderens slotte og de tovspændte master på høje skibe. Det allerførste dokumenterede billede af en kabelbro findes i Machinae Novae, en bog af Fausto Veranzio, der blev udgivet i 1615.

Forløbere for moderne kabelbroer dukkede op i det 19. århundrede i form af forskellige hybride kombinationer af ophængningssystemer med yderligere diagonale lige kabler, som i tilfældet med Albert Bridge, Storbritannien (1873). Den mest kendte af disse hybridkonstruktioner er Brooklyn Bridge, New York, 1883, med et hovedspænd på 486 meter (1.594 fod), hvor John Roebling brugte diagonale kabler til at afstive konstruktionen.

I 1960’erne og 1970’erne blev systemet videreudviklet for at erstatte mange af de broer, der blev ødelagt i Tyskland under Anden Verdenskrig. I denne periode blev systemet også anvendt til tagkonstruktioner, der kræver lange, søjlefrie rum i bygninger. Oprindeligt blev kabelskinnestrukturer brugt til brospændvidder på 60 til 250 meter (196 til 820 fod), men i dag spænder de over meget længere distancer og er det eneste system, der udfordrer hængebroer i superlange spændvidder. Deres spændvidde voksede til 302 meter (990 fod) i 1959 med Severin-broen (Tyskland), til 404 meter (1 325 fod) i 1974 med Saint Nazaire-broen (Frankrig) og til 856 meter (2 808 fod) i 1995 med Michel Virlogeux’ Normandiet-bro (Frankrig). I dag har Russky Island Bridge (Rusland) det længste spænd i dette system, nemlig 1 104 meter (3 622 fod), som blev nået i 2012 (figur 1).

I USA kan vi nævne den anden Sunshine Skyway Bridge med et spænd på 366 meter (1.200 fod) i 1987 (Florida), Dames Point Bridge med et spænd på 396 meter (1.300 fod) i Florida og Arthur Ravenel Bridge med et spænd på 471 meter (1.545 fod) i 2005 (South Carolina).

Systemspecifikke specifikationer

De vigtigste elementer i en kabelbro er tårne eller pyloner, dækbjælke(r), kabelstænger, forankringer og fundamenter. Tårn og pylon er to indbyrdes ombyttelige udtryk; lettere, slanke tårne kaldes ofte pyloner. De klassiske kabelstagsbroer er symmetriske med et midterspænd, to sidespænd og to tårne; det er de fleste kabelstagsbroer med spændvidder på over 600 meter. Bagkablerne kan strække sig over flere sidespænd.

Asymmetriske kabelskibsbroer har ét hovedspænd og ét sidespænd med et enkelt tårn. Flerspændede kabelstagsbroer har to eller flere (normalt lige store) hovedspænd. Flere eksempler er vist i figur 2.

Der anvendes nogle underopdelinger for kabelskibsbroer: ekstradosed, underspænd (under dæk), cradle, inverteret Fink-truss og tensegrity. Kablerne ved tårnene kan være anbragt i parallel (harpe), vifte, stjerne eller blandet konfiguration. Der anvendes forskellige strukturelle løsninger til tårnene: enkeltstående pyloner, dobbeltbenede portaler (lodrette, let vinklede, fritstående eller indbyrdes forbundne som en portalramme, med A, H, Y eller omvendt Y-formede buer).

Tårnene kan være gennemgående over og under dækket og støtte både dækket og kablerne, eller den øverste del kan kun støtte kablerne, mens dækspæret støttes direkte af moler. Eksempler er vist i figur 3.

De primære konstruktionsmaterialer, der anvendes i kabelbroer, er:

• For dæk: armeret eller forspændt beton, kompositbeton-ståldæk eller ortotrope ståldæk;
• For dæk-dæk-bjælker:
• Til tårne: stål, armeret eller forspændt beton, komposit stål-beton;
• Til kabler: højstyrke ståltråde, sædvanligvis af kvalitet 270 (270 ksi, eller 1.860 MPa), fremstillet af 7-trådet, ⅜-tommer (9.5 millimeter) tråde i henhold til ASTM A886, andre ståltråde af højere kvalitet, kulfiberforstærkede polymerer (CFRP) eller kompositter. Forspændt beton har tidligere været anvendt, men bør undgås, da det har vist sig at være usikkert ved nogle svigt som f.eks. Morandi-broen;
• For moler og fundamenter: armeret beton med eller uden pæle afhængigt af jordbunden.

For broer med lang spændvidde, fundamenter på blød jordbund eller for broer i områder med høj seismisk belastning er det at foretrække at anvende overvejende stålkonstruktioner for at reducere egenvægten og de dermed forbundne jordskælvskræfter.

Konceptuel konstruktion

Den vigtigste del af brokonstruktionen er det overordnede koncept for konstruktionen og dens elementer: valget af det passende konstruktionssystem til broen under hensyntagen til dens specifikke funktion, placering på stedet og de nødvendige spændvidder. Et velvalgt koncept er afgørende for broens effektivitet og økonomi og sparer materialer, omkostninger og byggetid. Gode designkoncepter minimerer problemer og fremtidige vanskeligheder både på tegnestuen og på byggepladsen.

I forbindelse med udformningen af de tidlige kabelstagsbroer anvendte ingeniørerne et relativt lille antal kabler. Efter at have opnået mere erfaring og med indførelsen af strukturel designsoftware var ingeniørerne i stand til at bruge et større antal kabelstænger, hvilket reducerede kravet til dækbjælken og førte til større effektivitet og længere spændvidder.

De grundlæggende principper for kabelstagsbrokonstruktion er som følger: De lodrette belastninger på dækket understøttes af diagonale kabelstænger, der overfører disse belastninger til tårnene. Ved tårnet er de horisontale komponenter af kablerne fra hovedspændet i balance med de horisontale komponenter fra de side-/tilstødende spænd. Tårnene bærer og overfører den lodrette belastning til fundamenterne. På samme måde er de samlede horisontale kompressionskomponenter af belastningerne fra hovedspændet i balance med kompressionsbelastningskomponenterne fra sidespændet. Hele brosystemet er derfor i balance med de fremherskende kompressionskræfter i tårnene og dæksystemet og med spændingskræfter i kabelføringerne. Systemet er i selvbalance, forudsat at alle elementer er konstrueret korrekt til at modstå det maksimale krav fra den højest mulige kombination af belastninger.

Den udfordring, som designingeniøren står over for, er at vælge en hensigtsmæssig kombination af de mange mulige variationer af tårne, kabelforankringsarrangementer og dæksystemer. Ligesom alle hængende konstruktioner er kabelstøttede broer følsomme over for deformationer, og det er nødvendigt at kontrollere systemets deformerede tilstand for alle belastningskombinationer, herunder dem i de forskellige faser af konstruktionen.

Der findes i dag et programmel til konstruktionsdesign, som i høj grad hjælper ingeniørerne med at beregne kabelstøttede broer. Efter valg af systemets hovedparametre er det vigtigt at fastlægge startdimensionerne og sektionerne for dæk-dækspær, kabler og tårne. En simpel konstruktionsmetode vil hjælpe med at opstille disse dimensioner.

For en start kan konstruktøren bruge en erstatnings enkelt understøttet bjælke til at bestemme de omtrentlige bøjningsmomenter for hovedspændingsdækket-dækspæret. Den opadgående kabelstængerforspænding kan opveje de fleste af momenterne fra permanente belastninger på dækket. Dette opnås ved yderligere spænding af kablerne efter opsætning af hovedelementerne for at modvirke de permanente belastninger, hvilket resulterer i minimal lodret bøjning i dækspæret. Kablerne bør spændes yderligere for at modvirke 50 % af de kombinerede midlertidige nedadrettede belastninger (levende belastninger, vind, sne, is og jordskælv). På denne måde vil dækspærens bøjningsmomenter under driften variere mellem ca. 50 % af de positive momenter (fra den værste midlertidige belastningskombination) og 50 % af de negative momenter fra midlertidige belastninger. Dette “første trin” bestemmer de dimensionerende momenter for hovedspændingsdækspæret. Kompressionen i dækspæren som følge af de horisontale komponenter af kabelopholdskræfterne er den kumulative sum af disse komponenter, ca. 55-65% af de samlede vertikale belastninger på hovedspændvidden, afhængigt af spændvidden, antallet af kabler og højden af kabelforbindelserne ved tårnet. Den kumulative kompressionskraft (ΣPc) i dækspæret er lig med summen af alle kompressionskræfter Pci ved kabelforbindelserne (figur 4) ved dækket: trækkabelkraften Pcable = Pv/sin α,

Pci er kompressionskraften i dækspæret fra den horisontale komponent af kabelkraften,

Pvi er den vertikale DL + LL-kraft, der påføres ved kabelforbindelsen ved dækspæren plus den vertikale komponent af den yderligere påførte trækkraft,

Li er den horisontale afstand fra denne forbindelse til tårnet, og

Ht er højden af denne kabelforbindelse ved tårnet over dækket.

En forenklet indledende beregning af den kumulative kompressionskraft er givet ved:

hvor:

ΣPc er den kumulative kompressionskraft i dækspæret, maksimalt ved tårnene,

ΣPv er summen af alle nedadrettede vertikale kræfter på hovedspændingsdækket,

Lmax er hovedspændingslængden,

Ht er højden af kabelforbindelserne ved tårnet over dækket, som vist i figur 4 for fan- eller harpekabelkonfiguration, og

Lgr er den samlede længde af kabelgruppen for harpekonfiguration.

Summen af de horisontale kræfter fra alle kabler ved tårnet (fra hovedspændet) er lig med den kumulative kompressionskraft i hovedspændets dækspær, der afbalanceres af en lige stor kraft på den modsatte side.

Disse beregninger vil gøre det muligt for konstruktøren at fastlægge de oprindelige dimensioner for kabler, dækspær og tårn, som skal anvendes i computermodellen til yderligere justeringer og forfininger af systemet. Dækspæret skal konstrueres med henblik på kompression og bøjning fra kabelføringsanlægget og den typiske brodækskonstruktion med hensyn til lodrette død- og levende laster. Den indledende fremgangsmåde, der er beskrevet ovenfor, vil bidrage til hurtigere at nå det ønskede slutmål.

Effektivitet og økonomi

Skabelstøttede broer er effektive med hensyn til omkostninger, materialer og byggetid. De har en bedre effektivitet end andre brosystemer, hvor den eneste konkurrent er hængesystemer, samtidig med at de giver mulighed for mere ukomplicerede byggemetoder. En yderligere fordel ved kabelstøttede broer er deres større effektive spændvidde fra 100 meter spændvidde (328 fod) til over 1.000 meter spændvidde (3.280 fod).

Systemets mange muligheder giver ingeniører og arkitekter mange designmuligheder. “Mid-long range”-strukturerne giver mulighed for mere kreativitet, originalitet og muligheder for innovativt arbejde. En kabelbro behøver ikke at være ekstravagant. Den mest ligefremme bro med en “oprigtig” struktur er ofte den bedste og er som regel elegant og attraktiv.

Tovstøttede broer har en kombination af elegance, slankhed og en følelse af robusthed. Den nationale infrastrukturs efterspørgsel efter flere broer kræver, at effektivitet og økonomi prioriteres.

Ingeniørkunsten kræver kreativitet og fantasi, men ingeniører bør undgå gentagende og ulogiske former. Kreativitet er afgørende, men “overdreven originalitet” bør kun findes i begrundede undtagelser (f.eks, Christian Menn og Michel Virlogeux).

For- og ulemper

De vigtigste systemfordele er:

• Snav og relativt nem konstruktion, der kræver mindre tid at bygge
• Mindre dyrt
• Flere designmuligheder
• Stort effektivt spændviddeområde
• Stærke og modstandsdygtige konstruktioner
• Attraktivt udseende

De vigtigste systemulemper er:

• Er stadig ringere end hængebroer for superlange spændvidder
• Kræver kontrol af deformationer under alle forhold
• Kræver erfaring med både design og konstruktion

Fortsat udvikling

Som alle andre brosystemer forbedres kabelstøttede broer løbende på grundlag af udviklingen af højstyrkematerialer og nye konstruktionsteknologier. Mere værdifulde for ingeniørerne er ændringerne af de etablerede strukturelle systemer og nyere delsystemer. Ud over det øgede antal kabelbroer med længere spændvidder (over 600 meter eller ca. 2 000 fod) er der en stigende brug af systemet til fodgængerbroer. De lavere belastninger og kortere spændvidder giver ingeniørerne mulighed for at udforske nye metoder, hvilket gør byggeriet af disse broer til et testlaboratorium for innovation. Som sådan kan vi overveje de ekstradosed, underspændte og omvendte Fink-bjælkeunderbro-systemer, der alle er orienteret mod forbedret effektivitet.

Et af de områder, der skal videreudvikles, er kombinationer/hybrider af kabel- og hængebro-systemer med henblik på at opnå superlange spændvidder. Idéen er at reducere længden af ophængningsspændet ved at flytte ophængningsstøttepunkterne indad langs spændet. Dette reducerer ikke blot længden af ophængningsspændet, men også den nødvendige tårnhøjde, samtidig med at det giver mulighed for et større frit spænd. Dette opnås ved hjælp af “kabelfaldende alternativer” ved brotårnene, hvor der tilføjes “på dæk” kabelfaldende pyloner (figur 5). Med 500 meter (1 640 fod) udkragninger og kabelforankrede “on-deck”-pyloner på hver side af et samlet frit spænd på 3 000 meter (9 842 fod) reduceres den ophængte del til 2 000 meter (6 561 fod). En sådan reduktion ville gøre det muligt at anvende hovedophængningskabler af samme størrelse og type som dem, der allerede anvendes på broer, f.eks. Akashi-Kaikyo på 1991 meter (6 532 fod), til et meget længere hovedspænd.

Konklusioner

Baseret på de nuværende tekniske fremskridt og den hurtige udvikling kan kabelbroer nå et spænd på 2400 til 2600 meter (7600 til 8500 fod) i løbet af kort tid; en sådan konstruktion vil kræve tårne på 500 til 570 meter (1640 til 1870 fod), hvilket er muligt i betragtning af de allerede færdige skyskraberstrukturer. Dette vil udvide effektivitetsområdet for kabelbaserede broer til meget lange spændvidder på over 2 000 meter (6 561 fod). Et hybridsystem med kabler og suspensioner vil gøre det muligt at opnå endnu længere spændvidder på op til 3.000 til 3.400 meter (9.842 til over 11.000 fod) med en “ren” hængebro på “kun” 2.200 til 2.400 meter (7.218 til 7.874 fod).

Med udgangspunkt i effektiviteten og fordelene ved kabeltracéer bør amerikanske ingeniører og transportmyndigheder overveje flere kabeltracébroer, når de planlægger nye projekter. Større brug af kabelbroer kan opgradere infrastrukturen med disse effektive, hurtigere byggede og elegante strukturer. Hvis vi gør kabelbroer mere populære, kan det også hjælpe vores broingeniørprofession til at genvinde sin førende position inden for design og konstruktion af broer med lang spændvidde.■