Bei komplexen Krankheiten wie Krebs stützen sich Forscher auf statistische Vergleiche des krankheitsfreien Überlebens (DFS) von Patienten mit angepassten, gesunden Kontrollgruppen. Dieser logisch strenge Ansatz setzt im Wesentlichen eine unbestimmte Remission mit Heilung gleich. Der Vergleich wird in der Regel mit Hilfe des Kaplan-Meier-Schätzers durchgeführt.
Das einfachste Modell der Heilungsrate wurde 1952 von Joseph Berkson und Robert P. Gage veröffentlicht. In diesem Modell ist die Überlebensrate zu einem bestimmten Zeitpunkt gleich der Zahl der geheilten Personen plus der nicht geheilten Personen, die noch nicht gestorben sind oder, im Falle von Krankheiten mit asymptomatischen Remissionen, noch keine neuen Krankheitsanzeichen und -symptome entwickelt haben. Wenn alle nicht geheilten Personen gestorben sind oder die Krankheit wieder aufgetreten ist, bleiben nur noch die dauerhaft geheilten Mitglieder der Population übrig, und die DFS-Kurve wird vollkommen flach sein. Der früheste Zeitpunkt, an dem die Kurve flach wird, ist der Punkt, an dem alle verbleibenden krankheitsfreien Überlebenden als dauerhaft geheilt erklärt werden. Wenn die Kurve niemals flach wird, gilt die Krankheit formal als unheilbar (mit den vorhandenen Behandlungen).
Die Gleichung von Berkson und Gage lautet S ( t ) = p + {\displaystyle S(t)=p+}
wobei S ( t ) {\displaystyle S(t)}
der Anteil der Menschen ist, die zu einem bestimmten Zeitpunkt überleben, p {\displaystyle p}
ist der Anteil derer, die dauerhaft geheilt werden, und S ∗ ( t ) {\displaystyle S^{*}(t)}
ist eine Exponentialkurve, die das Überleben der nicht geheilten Personen darstellt.
Die Kurven der Heilungsraten können durch eine Analyse der Daten ermittelt werden. Die Analyse ermöglicht es dem Statistiker, den Anteil der Personen zu bestimmen, die durch eine bestimmte Behandlung dauerhaft geheilt werden, und auch, wie lange nach der Behandlung gewartet werden muss, bevor eine asymptomatische Person als geheilt erklärt werden kann.
Es gibt verschiedene Heilungsratenmodelle, wie den Erwartungsmaximierungsalgorithmus und das Markov-Chain-Monte-Carlo-Modell. Mit Hilfe von Heilungsratenmodellen lässt sich die Wirksamkeit verschiedener Behandlungen vergleichen. Im Allgemeinen werden die Überlebenskurven um die Auswirkungen der normalen Alterung auf die Sterblichkeit bereinigt, insbesondere wenn Krankheiten älterer Menschen untersucht werden.
Aus der Sicht des Patienten, insbesondere eines Patienten, der eine neue Behandlung erhalten hat, kann das statistische Modell frustrierend sein. Es kann viele Jahre dauern, bis genügend Informationen gesammelt sind, um den Punkt zu bestimmen, an dem die DFS-Kurve abflacht (und daher keine Rückfälle mehr zu erwarten sind). Bei einigen Krankheiten kann sich herausstellen, dass sie technisch unheilbar sind, aber auch, dass sie so selten behandelt werden müssen, dass sie sich nicht wesentlich von einer Heilung unterscheiden. Andere Krankheiten können sich als mehrfache Plateaus erweisen, so dass das, was einmal als „Heilung“ gepriesen wurde, unerwartet zu sehr späten Rückfällen führt. Infolgedessen haben Patienten, Eltern und Psychologen den Begriff der psychologischen Heilung entwickelt, d. h. den Zeitpunkt, an dem der Patient entscheidet, dass die Behandlung mit hinreichender Wahrscheinlichkeit zur Heilung geführt hat, so dass sie als Heilung bezeichnet werden kann. So kann sich ein Patient beispielsweise unmittelbar nach der Behandlung für „geheilt“ erklären und beschließen, sein Leben so zu führen, als ob die Heilung definitiv bestätigt wäre.
