Im Jahr 1956 stellte Miller die Vermutung auf, dass es eine Obergrenze für unsere Fähigkeit gibt, Informationen über gleichzeitig interagierende Elemente mit zuverlässiger Genauigkeit und mit Gültigkeit zu verarbeiten. Diese Grenze liegt bei sieben plus oder minus zwei Elementen. Er stellte fest, dass die Zahl 7 in vielen Aspekten des Lebens vorkommt, von den sieben Weltwundern bis zu den sieben Meeren und den sieben Todsünden. In diesem Beitrag zeigen wir, dass bei Präferenzurteilen über Paare von Elementen in einer Gruppe, wie wir sie im analytischen Hierarchieprozess (AHP) vornehmen, die Anzahl der Elemente in der Gruppe nicht mehr als sieben betragen sollte. Der Grund dafür liegt in der Konsistenz der Informationen, die aus den Beziehungen zwischen den Elementen abgeleitet werden. Wenn die Anzahl der Elemente über sieben hinausgeht, ist die daraus resultierende Zunahme der Inkonsistenz zu gering, als dass der Verstand das Element mit der größten Inkonsistenz heraussuchen könnte, um seine Beziehung zu den anderen Elementen zu untersuchen und zu korrigieren. Der AHP als Messtheorie bietet einen grundlegenden Weg, um ein Maß für die Inkonsistenz einer solchen Menge von paarweisen Urteilen zu erhalten. Wenn die Anzahl der Elemente sieben oder weniger beträgt, ist das Maß der Inkonsistenz im Verhältnis zur Anzahl der beteiligten Elemente relativ groß; bei einer größeren Anzahl ist es relativ klein. Im ersten Fall lässt sich das inkonsistenteste Urteil leicht ermitteln, und die Person, die die Urteile abgibt, kann es ändern, um die Gesamtinkonsistenz zu verbessern. Da im zweiten Fall die gemessene Inkonsistenz relativ gering ist, sind zur Verbesserung der Inkonsistenz nur kleine Änderungen erforderlich, und es wäre für den Richter schwierig zu bestimmen, wie diese Änderung aussehen sollte und wie eine so kleine Änderung zur Verbesserung der Gültigkeit des Ergebnisses gerechtfertigt werden könnte. Der Verstand ist ausreichend sensibel, um große Unstimmigkeiten zu verbessern, aber nicht kleine. Daraus folgt, dass die Anzahl der Elemente in einer Menge auf sieben plus oder minus zwei begrenzt sein sollte.
