10.03.2.3 Interior muy profundo
Muchos estudios geofísicos indican que la Luna tiene un núcleo (para una revisión ver Hood y Zuber, 2000), lo que se evidencia por firmas de inducción magnética (Hood et al., 1999) o magnetismo remanente (Hood, 1995; revisado en Cisowski et al., 1983; Fuller y Stanley, 1987). Los análisis geoquímicos de muestras de basalto marino indican un agotamiento de elementos altamente siderófilos (por ejemplo, Righter, 2002) en relación con el nivel de agotamiento esperado en cualquier escenario de formación de núcleo lunar (Canup y Asphaug, 2001). Las simulaciones de impacto (véase Cameron, 2000) sugieren que una baja fracción de hierro procedente de la proto-Tierra y la proto-Luna fue puesta en órbita tras el impacto gigante. Estas estimaciones de la fracción de masa suelen ser del 1% o menos, y sólo alcanzan el 3% en unos pocos casos extremos, ya que el hierro puede añadirse durante la última etapa de acreción.
Hasta hace poco, los únicos métodos para investigar directamente el núcleo lunar eran los sondeos magnéticos y la geodesia. El sondeo magnético (Hood et al., 1999) se basa en el momento dipolar magnético inducido producido por el movimiento de la Luna a través de la cola geomagnética de la Tierra. Con este método se infiere un radio del núcleo de 340 ± 90 km, bajo el supuesto de que las corrientes eléctricas en el núcleo pueden ser aproximadas por una «hoja» de corriente localizada en la superficie del núcleo. El segundo enfoque, la medición de la relación del momento de inercia (0,3932 ± 0,0002, Konopliv et al., 1998), indica que la densidad hacia el centro de la Luna es mayor que en el interior del manto lunar. Además, los análisis de la rotación lunar (Bois et al., 1996; Williams et al., 2001) han demostrado que la rotación de la Luna está influenciada por una fuente de disipación, que se ha interpretado como la firma de un núcleo líquido.
Un núcleo lunar también fue sugerido por modelos de estructura interior obtenidos a partir de inversiones de la densidad, el momento de inercia, el número de Love (k2), e incluso la firma de inducción, con o sin las restricciones adicionales proporcionadas por los datos sísmicos. Bills y Rubincam (1995) utilizaron sólo la densidad media y el factor de inercia y estimaron un radio del núcleo de 400 y 600 km, respectivamente, para densidades de 8000 y 6000 kg m-3. Khan et al. (2004) utilizaron estas restricciones, junto con el número de Love, y realizaron una inversión de Monte Carlo asumiendo un modelo de 5 conchas. La inversión dedujo un núcleo con un radio de unos 350 km y una densidad de 7200 kg m- 3. Como existen varios compromisos entre el tamaño y la densidad de estas capas, se pueden añadir las restricciones independientes de la sismología para limitar el espacio de los modelos aceptables. Las inversiones de la estructura interior basadas en modelos sísmicos a priori fueron realizadas por primera vez por Bills y Ferrari (1977), utilizando un modelo sísmico preliminar, y posteriormente por Kuskov y Kronrod (1998) y Kuskov et al. (2002), utilizando el modelo sísmico de Nakamura (1983). Kuskov y sus colegas propusieron un núcleo de γ-Fe puro con una densidad de 8100 kg m- 3 y un radio de 350 km o un núcleo con densidades menores y radios mayores, incluyendo el mayor núcleo de troilita FeS con un radio de 530 km y una densidad de 4700 kg m- 3. Khan et al. (2006) realizó otro estudio utilizando información sísmica, el factor de inercia y la densidad media, y predijo un núcleo con una densidad de unos 5500 kg m- 3.
La geometría de la red lunar, en particular, su falta de estaciones antípodas, significa que el sistema ha registrado pocas trayectorias de rayos, si es que hay alguna, que se propaguen en la profundidad de la Luna (> 1200 km de profundidad) (Figura 6; véase Nakamura et al., 1974b para un impacto en el lado lejano). Por lo tanto, el núcleo del cuerpo no puede determinarse geométricamente mediante ondas directas (por ejemplo, Knapmeyer, 2011). Un enfoque alternativo para investigar la estructura del núcleo consiste en explorar los modos normales de un planeta (por ejemplo, Lognonné y Clévédé, 2002). Algunos autores han realizado una búsqueda de oscilaciones libres en los datos de Apolo, ya que los modos normales de bajo orden angular son sensibles a la estructura del núcleo. Tras un intento infructuoso de Loudin y Alexander (1978), Khan y Mosegaard (2001) afirmaron la detección de oscilaciones libres a partir de señales Apolo de modo plano LP generadas por impactos de meteoritos. Sin embargo, Lognonné (2005) y Gagnepain-Beyneix et al. (2006) han demostrado que la relación señal/ruido de estos eventos era probablemente demasiado pequeña para dar lugar a firmas LP detectables. Nakamura (2005) ha sugerido la presencia de unas 30 posibles regiones fuente de terremotos lunares profundos en el lado lejano de la Luna: sin embargo, no se detectó ningún evento dentro de los 40° de la antípoda del punto medio subterráneo, lo que sugiere que esta región es asísmica o atenúa o desvía fuertemente la energía sísmica (Nakamura, 2005; Nakamura et al., 1982).
Dos estudios recientes han reanalizado de forma independiente sismogramas del Apolo utilizando métodos modernos de forma de onda para buscar energía sísmica reflejada y convertida de un núcleo lunar, mediante métodos de apilamiento. El éxito de estos dos análisis puede entenderse a través de la figura 8(a), que muestra las amplitudes de las ondas P y S individuales de los terremotos profundos, sobre las que se han superpuesto las amplitudes típicas de las fases del núcleo (para fuentes isotrópicas simples). Esto ilustra la amplitud relativamente baja de las fases ScS con respecto al umbral de detección del instrumento y sugiere la posibilidad de mejorar la señal mediante el apilamiento. Estos apilamientos constituyen la base de la búsqueda realizada por los dos estudios separados de Weber et al. (2011) y García et al. (2011).
Figura 8. (a) Amplitudes típicas de las ondas corporales P y S de los terremotos lunares profundos detectados por Apolo, en función de la distancia epicentral. Z Apolo son las amplitudes registradas para P en el eje vertical de Apolo, mientras que H Apolo son las de S en el eje horizontal. Las amplitudes están tomadas del catálogo de Nakamura et al. (2008), pero convertidas a desplazamiento utilizando factores de conversión entre mm y desplazamiento pico a cero obtenidos mediante la comparación de las amplitudes del catálogo con las amplitudes registradas por los sismogramas de terremotos profundos A1 tras la corrección de los instrumentos. A título indicativo, se representan las amplitudes relativas típicas de las fases P, S y del núcleo (ScS, PcP y PKP) para el modelo interior de García et al. (2011), ilustrando que las amplitudes ScS, aunque son demasiado pequeñas para ser detectadas individualmente en los datos de Apolo, podrían detectarse mediante el apilamiento para los eventos más grandes. Sin embargo, las fases PcP tienen amplitudes demasiado pequeñas para ser identificadas con el apilamiento, y seguirán siendo un reto, incluso para la próxima generación de sismómetros lunares. (b) Exploración del espacio de modelos para los modelos aceptables para la densidad, el factor de inercia y el número de Love k2, utilizando los modelos sísmicos de Gagnepain-Beyneix et al. (2006), en comparación con las estimaciones del núcleo de García et al. (2011) y Weber et al. (2011), que se representan con líneas blancas y amarillas, respectivamente. El manto medio se define como el que ocurre entre 1500 y 1000 km de radio, mientras que el manto inferior ocurre entre 1000 km y el radio del núcleo. La escala de colores representa el logaritmo decimal de exp(- var), proporcional a la probabilidad, donde la varianza es entre las densidades calculadas y observadas, el momento de inercia y k2. Para la definición de la varianza, los valores y los errores, véase Khan et al. (2004). Los modelos aceptables son de color rojo oscuro y rojo. El espacio del modelo se muestrea para identificar el rango de soluciones aceptables. En el manto medio-inferior las velocidades de las ondas S son iguales a 4,5 km s- 1 en los modelos de Gagnepain-Beyneix et al. (2006), mientras que las velocidades medias de García et al. (2011) y Weber et al. (2011) son de 4,6 y 4,125 km s- 1, respectivamente.
Weber et al. (2011) utilizaron el filtrado de polarización (similar al método de apilamiento de doble haz en la sismología de conjuntos terrestres) para intentar identificar las fases reflejadas del núcleo (PcP, ScS, ScP y PcS) de tres interfaces lunares profundas: la parte superior de una capa de fusión parcial en la base del manto, la interfaz entre un núcleo fluido exterior y la capa de fusión parcial del manto inferior, y la interfaz entre un núcleo sólido interior y un núcleo fluido exterior. Se determinaron las velocidades de las ondas P y S en las capas, así como el radio de las interfaces. El modelo resultante es uno en el que la parte superior de la capa de fusión parcial se encuentra a un radio de 480 ± 15 km, y las partes superiores del núcleo exterior e interior están a 330 ± 20 y 240 ± 10 km, respectivamente. Los radios inferidos del núcleo sólido y líquido sugieren un núcleo con un 60% de líquido en volumen, y estas mediciones limitan la concentración de elementos ligeros en el núcleo externo a menos del 6% en peso. García et al. (2011) construyeron un modelo lunar de referencia 1D que incorpora restricciones sismológicas y geodésicas (densidad, momento de inercia y número de Love (k2)). En primer lugar, se invirtieron las variaciones radiales de las velocidades de las ondas P y S y la densidad que coinciden con los datos sísmicos y geodésicos para diferentes valores del radio del núcleo. A continuación, utilizando el apilamiento de formas de onda y una técnica de filtrado de la polarización, pero también teniendo en cuenta una corrección de la ganancia de los sensores horizontales, se determinó el radio del núcleo que mejor se ajustaba. García et al. (2011) encontraron un radio del núcleo mejor ajustado de 380 ± 40 km, más grande que el radio determinado por Weber et al. (2011), permitiendo así concentraciones algo más altas de elementos ligeros (hasta el 10 % en peso) y una densidad media del núcleo mejor ajustada de 5200 ± 1000 kg m- 3, que es significativamente diferente de la densidad media del núcleo interior y exterior de 6215 kg m- 3 encontrada por Weber et al. (2011).
Estos dos análisis sísmicos confirman la existencia del núcleo, y ambos apoyan un núcleo exterior fluido y un núcleo interior sólido. Sin embargo, las incertidumbres en el radio del núcleo siguen siendo grandes, con estimaciones que oscilan entre los 300 y los 400 km, y, de hecho, la mayoría de las propiedades geofísicas profundas de la Luna siguen estando débilmente acotadas. La figura 8(b) muestra el rango típico de varios parámetros lunares profundos, como la densidad del manto medio e inferior, la velocidad de las ondas de corte del manto inferior, el radio del núcleo y la densidad del núcleo. El problema inverso sigue estando indeterminado (los datos son el número k2 de Love, la densidad, el factor de momento de inercia y el tiempo de viaje del ScS). Los dos modelos sísmicos de Weber et al. (2011) y García et al. (2011) difieren principalmente en su tratamiento de la estructura del manto inferior. Weber et al. (2011) proponen que esta estructura es una zona de baja velocidad y parcialmente fundida, en contraste con el modelo de García et al. (2011), en el que esta zona tiene velocidades cercanas a las del manto medio. Todos estos datos y modelos sugieren un núcleo que comprende entre el 0,75 y el 1,75% de la masa lunar con una densidad media inferior a 6215 kg m- 3, consistente con la presencia de algún(os) elemento(s) ligero(s). Esto también es coherente con las estimaciones de la temperatura en el límite entre el núcleo y el manto, que son compatibles con un núcleo líquido sólo si éste contiene elementos ligeros (Gagnepain-Beyneix et al., 2006; Khan et al., 2006; Lognonné et al., 2003). Un núcleo con pocos o ningún elemento ligero, correspondiente a las altas densidades encontradas por Khan et al. (2004), será probablemente sólido a esas temperaturas y puede ser excluido.
Una estimación más precisa de la estructura interior profunda dependerá de nuevos datos geofísicos e (incluso independientemente de éstos) de una mejor estimación del estado térmico del manto inferior lunar. Estas limitaciones podrían obtenerse a partir de la dinámica de los terremotos profundos, ya que proporcionan otra limitación importante de la estructura lunar profunda. La densidad y los módulos elásticos de los modelos sísmicos pueden utilizarse para explorar las tensiones de marea en función de la profundidad (Figura 9) y/o del tiempo (Bulow et al., 2006). Comprender las tensiones de marea en función del tiempo y la posición es fundamental para entender cómo y por qué se producen los terremotos lunares profundos, ya que la distribución y la calidad de los datos sísmicos impiden inferir los mecanismos focales de estos eventos.
Figura 9. Ilustración más específica del compromiso entre la rigidez del manto inferior y el radio del núcleo. Todos los modelos sísmicos y de densidad mostrados coinciden con los tiempos de recorrido sísmico del Apolo, la densidad media, el momento de inercia y k2 dentro de las barras de error de los datos. Todos los modelos tienen valores de velocidad de ondas S calculados por Gagnepain-Beyneix et al. (2006) para el manto y la corteza, y sólo se modifica la velocidad de corte en el manto muy profundo. La velocidad de cizallamiento en el núcleo es cero, ya que sólo se muestran los modelos con núcleos líquidos. Cada una de las líneas está asociada a un tamaño de núcleo determinado y minimiza la varianza. De izquierda a derecha, las figuras representan la densidad, la velocidad de las ondas de corte y las tensiones de marea. Los modelos con los núcleos más grandes (400 km o más) corresponden a un núcleo de ilmenita con densidades inferiores a 5000 kg m- 3. Estos modelos tienen una velocidad de cizallamiento correspondientemente alta en el manto inferior. Los modelos con un radio de núcleo de 350 km corresponden a un núcleo de FeS, con densidades en el rango de 5000-6000 kg m- 3. Los núcleos más pequeños (~ 200 km) de mayores densidades también son compatibles con los datos, si se asocian a una zona de baja velocidad en el manto inferior, para coincidir con el bajo valor de k2. En el extremo derecho, se muestra el máximo esfuerzo horizontal de marea con respecto a la profundidad y se define como (Tθθ + Tϕϕ)/2, donde T es el tensor de esfuerzo de marea, en la latitud y longitud del profundo Moonquake A1 (tal como lo encontraron Gagnepain-Beyneix et al. (2006), es decir, – 15,27° S, – 34,04° E). Véase Minshull y Goulty (1988) para más detalles sobre los cálculos de tensión. Nótese que sólo los modelos con un radio de núcleo de 350 km o más producen tensiones de marea máximas en las proximidades de los terremotos lunares profundos.
