Diseccionando la masa del protón

APS/Alan Stonebraker

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Casi toda la masa de la materia conocida está contenida en los protones y los neutrones, las partículas que forman los núcleos de los átomos. Pero, ¿cómo adquieren su masa los protones y los neutrones? Cada una de estas partículas, o «nucleones», está compuesta por un denso y espumoso lío de otras partículas: los quarks, que tienen masa, y los gluones, que no la tienen. Sin embargo, las masas de los quarks sólo suman un mero 1% de la masa de un protón o un neutrón, ya que la mayor parte de la masa del protón procede exclusivamente del movimiento y el confinamiento de los quarks y los gluones. Yi-Bo Yang, de la Universidad Estatal de Michigan, en East Lansing, y sus colegas han cuantificado por primera vez cuatro contribuciones distintas a la masa del protón con un cálculo basado en la cromodinámica cuántica (QCD), la teoría fundamental de la interacción fuerte en el núcleo y piedra angular del modelo estándar de la física de partículas. Aunque esta descomposición en cuatro partes se conoce desde hace más de 20 años, la comprensión de los físicos ha sido sólo cualitativa.

Los quarks que componen el protón y el neutrón son partículas fundamentales, que obtienen sus masas a través del mecanismo de Higgs. El mismo mecanismo no explica la masa del protón, que se compone de dos quarks up ( 2,4MeV∕c2 cada uno) y un quark down ( 5,0MeV∕c2) . Evidentemente, la suma de estas tres masas es muy inferior a la masa real del protón, 938,27MeV∕c2. Ahora bien, la mecánica cuántica nos dice que también hay una masa (o, en su defecto, energía) asociada al confinamiento de los quarks en el protón, cuyo diámetro es de unos 10-15m. Usando un argumento del principio de incertidumbre, la posición confinada de las partículas se traduce en un gran momento y debería añadir unos 300MeV∕c2-en el parque de bolas correcto de la masa del protón, pero todavía demasiado pequeño. (Argumentos similares se aplican al neutrón, que se compone de dos quarks down y un quark up.)

De hecho, las predicciones precisas del modelo estándar tanto de la masa del protón como del neutrón han existido durante una década . A las bajas energías relevantes para un núcleo, estas masas pueden predecirse a partir de sólo tres parámetros: una escala de masa global, que se genera dinámicamente en la QCD, y los parámetros de los quarks up y down. Las masas del protón y del neutrón se conocen de forma mucho más precisa a partir de los experimentos de lo que nunca será posible a partir de las predicciones del modelo estándar. Sin embargo, a los físicos les gustaría entender cómo surgen las masas a partir de la QCD, del mismo modo que pueden predecir el espectro del hidrógeno a partir de la teoría cuántica.

Yang y sus colegas han hecho precisamente esto, determinando por primera vez las diversas contribuciones a la masa del protón que surgen de la dinámica de los quarks y los gluones . Los investigadores se basan en un potente método conocido como QCD de celosía, que coloca los quarks en los sitios de una celosía y los gluones en los enlaces entre ellos. Esta rigurosa representación de la QCD puede implementarse numéricamente, y es el único método basado en la QCD que puede hacer predicciones cuantitativas en escalas de longitud comparables a la del protón o mayores. (A estas escalas, las interacciones entre quarks y gluones son tan fuertes que no se pueden manejar con diagramas de Feynman y otros métodos «perturbativos»). Sin embargo, la QCD de celosía es una técnica cara. La discretización crea errores, y para eliminarlos hay que llevar el espaciado de la red, a, a cero. Este paso se consigue en la práctica realizando múltiples cálculos con diferentes valores de a, con un alto coste numérico que escala como a-6. Sin embargo, la QCD de celosía ha madurado significativamente en los últimos años, permitiendo la determinación más precisa de las masas de los quarks y muchas propiedades de los mesones ligeros y pesados, que están compuestos por un quark y un antiquark.

Una partícula de tres quarks como el nucleón es exponencialmente más complicada para la QCD de celosía, y los cálculos exitosos, con todas las fuentes de incertidumbre controladas, han sido raros. En su trabajo, Yang y sus colaboradores superaron algunas de las complicaciones utilizando nuevos métodos computacionales que ellos, junto con otros, desarrollaron . Estos avances les permitieron calcular la contribución a la masa del protón de cuatro fuentes conocidas como el condensado de quarks ( ∼9%), la energía de quarks ( ∼32%), la energía de intensidad de campo gluónica ( ∼37%) y la contribución gluónica anómala ( ∼23%) (Fig. 1). La contribución más pequeña, el condensado de quarks, es una mezcla de los quarks up y down y un «mar» de quarks extraños virtuales, y es la única que desaparecería si las masas de los quarks fueran cero. Los otros tres términos están relacionados con la dinámica de los quarks y gluones y su confinamiento dentro del protón. La energía de los quarks y la intensidad del campo gluónico equivalen a la energía cinética de los quarks confinados y de los gluones confinados, respectivamente. El término anómalo es un efecto puramente cuántico. Está asociado a la escala de masa de la QCD y consiste en contribuciones de condensados de todos los sabores de quarks, incluidos los extraños, charm, bottom y top. El cálculo de Yang y sus colegas muestra que, si las masas de los quarks up, down y strange fueran todas nulas, el protón seguiría teniendo más del 90% de su masa experimental. En otras palabras, casi toda la masa conocida en el Universo proviene de la dinámica de los quarks y los gluones.

Los físicos llevan mucho tiempo queriendo entender la aparición de la masa del nucleón en términos del modelo estándar, y los hallazgos de Yang y sus colaboradores son una importante contribución a ese objetivo. Su trabajo y otros similares también significan una nueva era, en la que nuestra comprensión de los nucleones está cada vez más determinada por predicciones cuantitativas basadas en la QCD de celosía. Este mismo año, los investigadores utilizaron la QCD de celosía para determinar la carga axial del nucleón, una cantidad omnipresente en la física nuclear, con una precisión sin precedentes del 1%. La QCD de celosía, junto con potentes métodos analíticos para simplificar los cálculos de la QCD, permitirá comprender mejor la subestructura del nucleón, que se está explorando en varios colisionadores de todo el mundo y que sería uno de los focos de una máquina propuesta llamada Colisionador de Iones y Electrones. En última instancia, la esperanza es que la QCD reticular pueda aplicarse a un núcleo (múltiples nucleones). Los núcleos se utilizan como detectores en varias búsquedas experimentales de física más allá del modelo estándar, como la materia oscura, un momento dipolar eléctrico permanente y la desintegración doble beta sin neutrinos. La interpretación de estos experimentos requerirá una comprensión cuantitativa de la física nuclear basada en el modelo estándar. Este tipo de problema complejo está cada vez más en el ámbito de la QCD de celosía gracias a la disponibilidad de los ordenadores de casi exaescala, Sierra y Summit, que están entrando en funcionamiento ahora y son de 10 a 15 veces más potentes que incluso los utilizados por Yang y sus colaboradores.

Esta investigación se publica en Physical Review Letters.

1. Y.-B. Yang, J. Liang, Y.-J. Bi, Y. Chen, T. Draper, K.-F. Liu, y Z. Liu, «Proton mass decomposition from the QCD energy momentum tensor», Phys. Rev. Lett. 121, 212001 (2018).
2. X.-D. Ji, «QCD analysis of the mass structure of the nucleon», Phys. Rev. Lett. 74, 1071 (1995).
3. S. Aoki et al., «Review of lattice results concerning low-energy particle physics», Eur. Phys. J. C 77, 112 (2017); Los quarks no tienen una masa en el sentido que tiene el electrón. Pero un parámetro de masa para los quarks todavía puede definirse rigurosamente con un esquema de renormalización y una escala especificados. Las masas citadas por Aoki et al. están en el llamado esquema MS-bar a una escala de 2 GeV.
4. S. Durr et al., «Ab initio determination of light hadron masses», Science 322, 1224 (2008).
5. A. Bazavov et al., «Up-, down-, strange-, charm-, and bottom-quark masses from four-flavor lattice QCD,» Phys. Rev. D 98, 054517 (2018).
6. K-F. Liu, J. Liang, y Y.-B, Yang, «Variance reduction and cluster decomposition», Phys. Rev. D 97, 034507 (2018).
7. Y.-B. Yang, M. Gong, J. Liang, H.-W. Lin, K.-F. Liu, D. Pefkou, y P. Shanahan, «Nonperturbatively renormalized glue momentum fraction at the physical pion mass from lattice QCD», Phys. Rev. D 98, 074506 (2018).
8. Y.-B. Yang, R. Sufian, A. Alexandru, T. Draper, M.J. Glatzmaier, K.-F. Liu, and Y. Zhao, «Glue spin and helicity in the proton from lattice QCD», Phys. Rev. Lett. 118, 102001 (2017).
9. C. C. Chang et al., «A per-cent-level determination of the nucleon axial coupling from quantum chromodynamics», Nature 558, 91 (2018).
10. H.-W. Lin et al., «Distribuciones de partones y cálculos de QCD de celosía: Un libro blanco de la comunidad», Prog. Part. Nucl. Phys. 100, 107 (2018).

Acerca del autor

André Walker-Loud es un científico del personal del Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley (LBNL). Se doctoró en la Universidad de Washington, Seattle. A continuación, ocupó puestos de investigación postdoctoral en la Universidad de Maryland, en el College of William &M (W&M) y en el LBNL, tras lo cual fue nombrado profesor adjunto de Física en W&M y científico principal en el Thomas Jefferson National Accelerator Facility. En su investigación, utiliza la QCD de celosía y la teoría del campo efectivo para obtener una comprensión cuantitativa de cómo la física nuclear emerge de la QCD. También está interesado en sondear los límites del modelo estándar poniendo a prueba las simetrías fundamentales en entornos nucleares.

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