Dissembrare la massa del protone

APS/Alan Stonebraker

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Quasi tutta la massa della materia conosciuta è contenuta nei protoni e nei neutroni, le particelle che compongono i nuclei degli atomi. Ma come fanno i protoni e i neutroni ad acquisire la loro massa? Ognuna di queste particelle, o “nucleoni”, è composta da un denso e schiumoso miscuglio di altre particelle: i quark, che hanno massa, e i gluoni, che non ne hanno. Eppure le masse dei quark ammontano solo a un mero 1% della massa di un protone o di un neutrone, mentre il grosso della massa del protone proviene puramente dal movimento e dal confinamento di quark e gluoni. Yi-Bo Yang della Michigan State University, East Lansing, e colleghi hanno ora quantificato, per la prima volta, quattro contributi separati alla massa del protone con un calcolo basato sulla cromodinamica quantistica (QCD), la teoria fondamentale dell’interazione forte nel nucleo e una pietra miliare del modello standard della fisica delle particelle. Mentre questa scomposizione in quattro parti è nota da più di 20 anni, la comprensione dei fisici è stata solo qualitativa.

I quark che compongono il protone e il neutrone sono particelle fondamentali, che ottengono la loro massa attraverso il meccanismo di Higgs. Lo stesso meccanismo non spiega la massa del protone, che è composto da due quark up (2,4MeV∕c2 ciascuno) e un quark down (5,0MeV∕c2). Chiaramente, la somma di queste tre masse è molto inferiore alla massa reale del protone, 938,27MeV∕c2. Ora, la meccanica quantistica ci dice che c’è anche una massa (o equivalente, energia) associata al confinamento dei quark nel protone, il cui diametro è di circa 10-15m. Usando un argomento del principio di indeterminazione, la posizione confinata delle particelle si traduce in una grande quantità di moto e dovrebbe aggiungere circa 300MeV∕c2-nel giusto ball park della massa del protone, ma ancora troppo piccolo (argomenti simili si applicano al neutrone, che è composto da due quark down e un quark up.)

In effetti, accurate previsioni del modello standard sia della massa del protone che del neutrone esistono da un decennio. Alle basse energie rilevanti per un nucleo, queste masse possono essere previste da soli tre parametri: una scala di massa complessiva, che è generata dinamicamente nella QCD, e i parametri dei quark up e down. Le masse del protone e del neutrone sono conosciute molto più precisamente dall’esperimento di quanto sarà mai possibile dalle previsioni del modello standard. Tuttavia, i fisici vorrebbero capire come le masse emergono dalla QCD, nello stesso modo in cui possono prevedere lo spettro dell’idrogeno dalla teoria quantistica.

Yang e colleghi hanno fatto proprio questo, determinando per la prima volta i vari contributi alla massa del protone che derivano dalla dinamica di quark e gluoni. I ricercatori si basano su un potente metodo noto come QCD a reticolo, che pone i quark sui siti di un reticolo e i gluoni sui collegamenti tra di loro. Questa rappresentazione rigorosa della QCD può essere implementata numericamente, ed è l’unico metodo basato sulla QCD che può fare previsioni quantitative su scale di lunghezza comparabili al protone o più grandi. (A queste scale, le interazioni tra quark e gluoni sono così forti che non possono essere gestite con i diagrammi di Feynman e altri metodi “perturbativi”). Tuttavia, la QCD a reticolo è una tecnica costosa. La discretizzazione crea errori, e per rimuoverli è necessario portare a zero la spaziatura del reticolo, a. Questo passo si ottiene in pratica eseguendo calcoli multipli a diversi valori di a, con un alto costo numerico che scala come a-6. Tuttavia, la QCD a reticolo è maturata significativamente negli ultimi anni, permettendo la più precisa determinazione delle masse dei quark e di molte proprietà dei mesoni leggeri e pesanti, che sono composti da un quark e un antiquark.

Una particella a tre quark come il nucleone è esponenzialmente più complicata per la QCD a reticolo, e i calcoli riusciti, con tutte le fonti di incertezza controllate, sono stati rari. Nel loro lavoro, Yang e collaboratori hanno superato alcune delle complicazioni utilizzando nuovi metodi di calcolo che loro, insieme ad altri, hanno sviluppato. Questi progressi hanno permesso loro di calcolare il contributo alla massa del protone da quattro fonti note come il condensato di quark ( ∼9%), l’energia dei quark ( ∼32%), l’energia di forza del campo gluonico ( ∼37%), e il contributo gluonico anomalo ( ∼23%) (Fig. 1). Il contributo più piccolo, il condensato di quark, è una miscela di quark up e down e un “mare” di quark strani virtuali, ed è l’unico che svanirebbe se le masse dei quark fossero zero. Gli altri tre termini sono tutti legati alla dinamica dei quark e dei gluoni e al loro confinamento nel protone. L’energia dei quark e l’intensità del campo gluonico equivalgono all’energia cinetica dei quark confinati e dei gluoni confinati, rispettivamente. Il termine anomalo è un effetto puramente quantistico. È associato alla scala di massa della QCD e consiste in contributi dai condensati di tutti i sapori di quark, compresi i quark strani, charm, bottom e top. Il calcolo di Yang e colleghi mostra che, se le masse dei quark up, down e strange fossero tutte zero, il protone avrebbe ancora più del 90% della sua massa sperimentale. In altre parole, quasi tutta la massa conosciuta nell’universo deriva dalla dinamica dei quark e dei gluoni.

I fisici hanno voluto a lungo capire l’emergere della massa del nucleone in termini di modello standard, e le scoperte di Yang e colleghi sono un importante contributo a questo obiettivo. Il loro lavoro e altri lavori simili significano anche una nuova era, in cui la nostra comprensione dei nucleoni è sempre più modellata da previsioni quantitative basate sulla QCD reticolare. Proprio quest’anno, i ricercatori hanno usato la QCD a reticolo per determinare la carica assiale del nucleone, una quantità onnipresente nella fisica nucleare, con una precisione senza precedenti dell’1%. La QCD a reticolo, accoppiata a potenti metodi analitici per semplificare i calcoli della QCD, porterà a una migliore comprensione della sottostruttura del nucleone, che viene esplorata in vari collisori in tutto il mondo e sarebbe uno degli obiettivi di una macchina proposta chiamata Electron-Ion Collider. In definitiva, la speranza è che la QCD a reticolo possa essere applicata a un nucleo (più nucleoni). I nuclei sono usati come rivelatori in diverse ricerche sperimentali per la fisica al di là del modello standard, come la materia oscura, un momento di dipolo elettrico permanente, e il decadimento doppio beta senza neutrini. L’interpretazione di questi esperimenti richiederà una comprensione quantitativa della fisica nucleare che è radicata nel modello standard. Questo tipo di problema complesso è sempre più nel regno della QCD a reticolo grazie alla disponibilità dei computer quasi-exascale, Sierra e Summit, che stanno arrivando online ora e sono da 10 a 15 volte più potenti anche di quelli usati da Yang e collaboratori.

Questa ricerca è pubblicata in Physical Review Letters.

1. Y.-B. Yang, J. Liang, Y.-J. Bi, Y. Chen, T. Draper, K.-F. Liu, e Z. Liu, “Decomposizione della massa del protone dal tensore del momento energetico QCD,” Phys. Rev. Lett. 121, 212001 (2018).
2. X.-D. Ji, “Analisi QCD della struttura di massa del nucleone”, Phys. Rev. Lett. 74, 1071 (1995).
3. S. Aoki et al., “Review of lattice results concerning low-energy particle physics”, Eur. Phys. J. C 77, 112 (2017); I quark non hanno una massa nel senso che ha l’elettrone. Ma un parametro di massa per i quark può ancora essere rigorosamente definito con uno schema di rinormalizzazione e una scala specifici. Le masse citate da Aoki et al. sono nel cosiddetto schema MS-bar ad una scala di 2 GeV.
4. S. Durr et al., “Ab initio determination of light hadron masses”, Science 322, 1224 (2008).
5. A. Bazavov et al., “Up-, down-, strange-, charm-, and bottom-quark masses from four-flavor lattice QCD,” Phys. Rev. D 98, 054517 (2018).
6. K-F. Liu, J. Liang, and Y.-B, Yang, “Variance reduction and cluster decomposition,” Phys. Rev. D 97, 034507 (2018).
7. Y.-B. Yang, M. Gong, J. Liang, H.-W. Lin, K.-F. Liu, D. Pefkou, e P. Shanahan, “Frazione di momento colla nonperturbativamente rinormalizzata alla massa fisica dei pioni da QCD su reticolo,” Phys. Rev. D 98, 074506 (2018).
8. Y.-B. Yang, R. Sufian, A. Alexandru, T. Draper, M.J. Glatzmaier, K.-F. Liu, e Y. Zhao, “Spin ed elicità della colla nel protone dalla QCD del reticolo,” Phys. Rev. Lett. 118, 102001 (2017).
9. C. C. Chang et al., “A per-cent-level determination of the nucleon axial coupling from quantum chromodynamics,” Nature 558, 91 (2018).
10. H.-W. Lin et al., “Distribuzioni di partoni e calcoli QCD su reticolo: Un libro bianco della comunità,” Prog. Part. Nucl. Phys. 100, 107 (2018).

Informazioni sull’autore

André Walker-Loud è uno Staff Scientist al Lawrence Berkeley National Laboratory (LBNL). Ha ricevuto il suo dottorato di ricerca dall’Università di Washington, Seattle. Ha poi ricoperto posizioni di ricerca post-dottorato all’Università del Maryland, al College of William & Mary (W&M) e al LBNL, seguite da una nomina congiunta come assistente professore di fisica al W&M e come scienziato senior al Thomas Jefferson National Accelerator Facility. Nella sua ricerca, utilizza la QCD a reticolo e la teoria dei campi efficaci per ottenere una comprensione quantitativa di come la fisica nucleare emerge dalla QCD. È anche interessato a sondare i limiti del modello standard testando le simmetrie fondamentali in ambienti nucleari.

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