Efficienza di Carnot

L’efficienza di Carnot descrive la massima efficienza termica che un motore termico può raggiungere come permesso dalla Seconda Legge della Termodinamica. La legge fu derivata da Sadi Carnot nel 1824. Carnot rifletté sull’idea di massima efficienza in un motore termico chiedendosi se l’efficienza di un motore termico può avvicinarsi al 100% o se c’è un limite superiore che non può essere superato. La risposta risultò essere che esiste un valore massimo, e Carnot sviluppò un motore ideale che avrebbe teoricamente dato questa efficienza, conosciuto come il motore di Carnot. L’efficienza massima, nota come efficienza di Carnot, dipende solo dalle temperature della sorgente calda e del pozzo freddo e , come mostrato nella Figura 1, ed è data dall’equazione seguente

(1)

La Seconda Legge richiede che il calore di scarto sia prodotto in un processo termodinamico in cui il lavoro è fatto da una sorgente di calore. Tale processo è dato dall’equazione

(2)

Con un’efficienza termica di

(3)

dove:

• è il calore fornito al sistema da un combustibile
• è il calore ceduto dal sistema al dissipatore freddo noto come calore residuo
• è il lavoro utile raggiunto dal sistema

Quindi l’efficienza di Carnot dà una quantità massima di lavoro raggiungibile da qualsiasi motore termico. Si può vedere dall’equazione 1 che aumentando o diminuendo l’efficienza si può aumentare. Idealmente si vorrebbe quindi rendere la temperatura del dissipatore freddo uguale allo zero assoluto, ma si sa che questo è impossibile. In realtà, il pozzo freddo è l’ambiente terrestre. Questo significa che il pozzo freddo è ad una temperatura di circa 280-300 Kelvin, e le fonti calde sono da combustibili che bruciano ad una temperatura di circa 1100 Kelvin (anche se la ricerca cerca sempre di portare questa temperatura più in alto). Queste temperature danno un valore di efficienza di Carnot di circa così.

Motore di Carnot

Un motore di Carnot è un motore idealizzato, che usa processi che hanno interazioni meccaniche e termiche reversibili. Questo significa che il motore può passare attraverso i suoi movimenti e tornare al suo stato iniziale senza un aumento di entropia (senza perdita di energia). Affinché il motore possa tornare al suo stato iniziale senza aumentare l’entropia, il motore deve essere in equilibrio termico durante il suo ciclo. Le condizioni per l’esistenza di un tale motore sono:

• Interazioni meccaniche: non si perde energia sotto forma di attrito, quindi non c’è trasferimento di calore durante questi processi meccanici (), noto come processo adiabatico.

• Interazioni termiche: il trasferimento di calore è infinitamente lento (noto come quasi-statico). Ciò significa che la differenza di temperatura tra il sistema e il calore in entrata/uscita è molto simile, facendo sì che il trasferimento di calore avvenga in un tempo infinito. Questi scambi devono avvenire mantenendo costante la temperatura interna del sistema, noto come processo isotermico.

Un motore che possiede solo queste proprietà è noto come motore di Carnot, che è un “motore perfettamente reversibile”, ed esibisce la massima efficienza termica () e, se gestito come un frigorifero, il coefficiente di rendimento (). Anche se un tale motore massimizzerebbe l’efficienza, in termini di efficacia è terribilmente impraticabile poiché i suoi processi idealizzati richiedono così tanto tempo per produrre una quantità significativa di lavoro. Come dice Schroeder, “non preoccupatevi di installare un motore di Carnot nella vostra auto; anche se aumenterebbe il consumo di carburante, sareste superati dai pedoni”.

Per saperne di più sul motore di Carnot, visitate la NASA o hyperphysics.