Frontiers in Physics

Introduzione

Dagli anni ’90 è diventato chiaro che l’universo si sta espandendo ad un ritmo accelerato, un fenomeno che è stato storicamente attribuito alla cosiddetta “energia oscura “1. L’ipotetica energia oscura è invisibile, e può essere pensata come una proprietà intrinseca dello spaziotempo piuttosto che la solita materia (stress-energia) che è la fonte della curvatura dello spaziotempo. La densità dell'”energia oscura” è costante, anche in contrasto con la materia/energia ordinaria. Un metodo popolare per rendere conto del fenomeno dell’energia oscura è attribuirlo alla “costante cosmologica” di Einstein Λ .

Un fenomeno apparentemente separato – l’appiattimento delle curve di rotazione galattiche con la distanza radiale – è anche ben noto (es.) Questo valore inaspettatamente grande delle velocità di rotazione per la materia esterna osservabile nelle galassie è un’anomalia per le teorie gravitazionali standard newtoniane ed einsteiniane, e per preservarle, è stato attribuito a un’ipotetica forma invisibile di materia soprannominata “materia oscura”. Tuttavia, piuttosto che postulare la “materia oscura”, alcuni ricercatori hanno esplorato modifiche della teoria gravitazionale newtoniana. Uno di questi sforzi, “Modified Newtonian Dynamics” o MOND, è stato introdotto da Milgrom. MOND ha avuto successo nell’adattare le curve di rotazione osservate, ma ha lo svantaggio di essere un’alterazione ad hoc alla teoria gravitazionale di base.

La situazione è recentemente progredita in modo significativo: Chadwick et al. hanno proposto una modifica della relatività generale di Einstein basata sul principio che le masse puntiformi (idealizzate) danno luogo non solo alla solita curvatura dello spaziotempo, ma anche all’espansione dello spaziotempo. Per un particolare valore del parametro che governa la grandezza dell’espansione, essi trovano che la loro teoria si adatta perfettamente ai dati di rotazione galattica. Va anche notato che il loro parametro di espansione ha in linea di principio una dipendenza dal tempo, anche se nell’approssimazione da loro studiata finora, corrispondente alla formulazione MOND, la dipendenza dal tempo è soppressa.

Attualmente, non c’è nessun meccanismo o processo fisico conosciuto alla base dei fenomeni attribuiti alla materia e all’energia oscura (o al valore finito di Λ, se questa è un’espressione accurata di quest’ultimo effetto). Questo articolo propone un tale processo fisico: un tipo specifico di emergenza dello spazio-tempo che sottende una forma di espansione dello spazio-tempo basata sulla materia che non è stata precedentemente presa in considerazione. Così, data la quantificazione dell’espansione dello spaziotempo da parte della teoria CHM, potremmo essere in grado di spiegare fisicamente il fenomeno della “materia oscura” attraverso un’espansione precedentemente insospettata generata dalla materia ordinaria. Inoltre, l'”energia oscura” può essere intesa come un artefatto dello stesso processo di emergenza, derivante dalla discretezza dello spaziotempo e dalle sue origini quantistiche.

Dovremmo affrettarci a notare che la proposta attuale non è di per sé una teoria della gravità quantistica, anche se può servire come guida ontologica per una tale teoria. In ogni caso, non è richiesta alcuna particolare teoria della gravità quantistica affinché il concetto di base sia utile e applicabile come un nuovo tipo di comprensione ontologica della relazione tra il livello quantistico e un collettore spaziale emergente. In ciò che segue, dapprima esaminiamo il quadro generale proposto per l’emergenza dello spaziotempo e poi mostriamo che esso porta naturalmente alla descrizione fornita dalla teoria CHM. Poi discutiamo un altro aspetto del processo di emergenza che porta naturalmente al valore non-variante, ma molto piccolo, di Λ che spiega il fenomeno dell'”energia oscura”.

Possibile origine dell’espansione dello spaziotempo intorno ai punti di massa

I presenti autori hanno proposto indipendentemente che nuovi elementi dello spaziotempo emergano dal substrato quantistico attraverso un reale processo non unitario di misurazione, in cui le potenze quantistiche si attualizzano come nuove serie di eventi strutturati dello spaziotempo. Uno di noi, REK, ha proposto un tale processo di attualizzazione ed emergenza dello spaziotempo come componente chiave dell’estensione relativistica dell’Interpretazione Transazionale, ora chiamata Interpretazione Transazionale Relativistica (RTI) (cfr. , Capitolo 8; )2. L’altro, SK, ha esplorato indipendentemente l’idea che la misurazione sia un processo fisico reale che converte le possibilità quantistiche (intese come una nuova categoria metafisica, res potentia) in attualità spaziali (identificate come la res extensa di Cartesio) nel contesto della biofisica (, principalmente Capitolo 7). Entrambe le proposte, pur essendo state raggiunte e presentate in modi diversi, portano alla stessa idea di base: l’espansione dello spaziotempo è sempre associata alla “misurazione” a livello quantistico, intesa come un processo fisico reale (ma intrinsecamente indeterministico).

Nella RTI, gli oggetti quantistici, come descritti dagli stati quantistici, (soluzioni dell’equazione di Schrodinger o, a livello relativistico, Stati di Fock) sono presi come elementi di un substrato quantistico che è un precursore dello spaziotempo. Cioè, gli oggetti quantistici sono potentiae heisenberghiane (gettoni di res potentia nella terminologia di Kauffman) che non sono oggetti spaziali. Possono essere intesi come condizioni necessarie ma non sufficienti per gli eventi spaziali. Il processo transazionale (come dettagliato, per esempio, in , Capitolo 3) è la condizione sufficiente che risulta nell’attualizzazione di un intervallo spazio-temporale I come definito da un evento di emissione E, un evento di assorbimento A, e la connessione temporale e spaziale diretta tra loro, che è il quantum trasferito (come un fotone).

In questo quadro, energia e quantità di moto sono interpretati fisicamente (non solo matematicamente) come i generatori di spostamento temporale e spaziale, rispettivamente. A causa della natura coniugata delle coppie {E,t} e {P,x}, ogni nuovo intervallo I(E,A) stabilito dal trasferimento di E, P (dove queste sono proprietà del fotone trasferito) da E ad A è associato a una quantità di azione di grandezza ℏ. Così, un nuovo intervallo spazio-temporale I(E,A) è fisicamente generato come risultato di una transazione che trasferisce le quantità fisiche conservate; un intervallo che non esisteva prima. I(E,A) è distinguibile nel senso che ha proprietà osservabili di principio relative alla sua identificazione con il processo che collega E e A (ad esempio, energia e quantità di moto direzionale trasferiti da E ad A).

Un processo continuo di tali trasferimenti transazionali da emettitori e assorbitori (cioè atomi e molecole nel substrato, che possono cambiare ruolo da emettitore ad assorbitore e viceversa, eccitandosi e decadendo ripetutamente) porta naturalmente agli aspetti chiave del modello dell’insieme causale (“causet”) di Sorkin e dei suoi collaboratori (ad esempio, e riferimenti ivi). Tuttavia, nell’immagine RTI, ogni evento spaziale di questo tipo è contingente alla specifica natura fisica della transazione che lo ha stabilito. Questo distingue e caratterizza fisicamente gli eventi di spazio-tempo e le loro connessioni, in modo che non siano solo generici “atomi di spazio-tempo” come nel modello causet finora.

Più specifiche riguardo al processo di emergenza di spazio-tempo nell’ontologia RTI sono fornite in Kastner . I risultati quantitativi che collegano specifici processi fisici alle probabilità di “risultati di misurazione”, compresa una derivazione della regola di Born per i processi radiativi (che sono transazioni attualizzate), sono forniti in Kastner e Cramer . È dimostrato lì e in Kastner che le transazioni (e quindi nuovi insiemi strutturati di eventi spaziali) si verificano con probabilità associate ai tassi di decadimento, che sono sempre poissoniani. È interessante notare che Bombelli et al. hanno trovato indipendentemente, rispetto all’approccio del causet, che la crescita del causet in modo poissoniano conserva la covarianza di Lorentz.

La presente proposta differisce da quella di Sorkin e dei suoi collaboratori in quanto il substrato spaziale (cioè, il collettore che è il precursore del causet spaziale) è composto da entità quantistiche specifiche descritte da stati quantici (cioè, eccitazioni di campo che vengono create e distrutte). Come notato sopra, queste entità quantistiche danno origine stocasticamente a nuovi elementi del causet in un processo poissoniano. In questo quadro, ci sono molti eventi possibili (candidati) per l’aggiunta al causet dello spaziotempo, ma c’è solo un causet effettivo che cresce, ed è lo spaziotempo emergente. La struttura di quello spacetime in crescita è contingente alle specifiche entità quantistiche (e alle loro interazioni) nel substrato; quindi, sono quelle che detteranno le probabilità di transizione da un causet con N elementi a uno più grande con N+1 elementi, piuttosto che una probabilità di transizione che si applica a un processo di Markov arbitrario come nel modello classico di crescita sequenziale (inteso come un primo passo verso una versione quantistica della crescita del causet) studiato in Rideout e Sorkin . Tuttavia, il fatto che l’incertezza ΔN nel numero di elementi N sia poissoniana porta alla stessa previsione per la costante cosmologica trovata da , e quindi a una base fisica per l'”energia oscura”; ci rivolgiamo a questo nella sezione La costante cosmologica e l'”energia oscura”. In primo luogo, tuttavia, dovremmo notare che nell’immagine RTI (in contrasto con l’approccio di 1), una teoria della “gravità quantistica” consiste nel quantificare la corrispondenza tra gli elementi del substrato quantistico e la struttura causale emergente dello spaziotempo, quest’ultima essendo la metrica gravitazionale. Una via promettente in questo senso è attraverso il lavoro poset di Knuth et al. (ad esempio, ).

Come possiamo comprendere il nuovo intervallo di spaziotempo creato in una transazione attualizzata come una forma di espansione dello spaziotempo intorno a un punto di massa, al fine di trovare corrispondenza con la teoria CHM che contabilizza la “materia oscura”? A livello quantistico, un “punto di massa” sarebbe qualcosa come un atomo isolato; diciamo un atomo di idrogeno A. Secondo la proposta attuale, l’atomo è parte del substrato quantico – non un oggetto spaziale – a meno che non sia “misurato”, cioè, impegnato in una transazione in termini di RTI. Affinché A possa contare come un punto di massa persistente che potrebbe servire come fonte di stress-energia, dovrebbe essere soggetto a misurazioni continue, impegnandosi in transazioni che gli permettano di approssimare una traiettoria spazio-temporale (si veda, ad esempio, la sezione 4.4)3 . Queste transazioni continue (derivanti da altri emettitori e assorbitori nell’universo, comprese le apparecchiature astronomiche terrestri) servono ad attualizzare ripetutamente A, e con ogni attualizzazione, viene creato un nuovo intervallo di tempo spaziale che non esisteva prima. Questo risulta in un’espansione osservabile della metrica nel luogo di A, in aggiunta a qualsiasi curvatura già contabilizzata nella relatività generale standard. Si noti che l’espansione non è limitata al dominio spaziale, ma include anche il dominio temporale (questo è implicito nella teoria CHM).

Abbiamo quindi ottenuto una specifica (anche se in questa fase, qualitativa) predizione: l’effetto di espansione attribuito a una specifica quantità di “materia oscura” dovrebbe aumentare monotonicamente con l’aumentare del tempo proprio dell’universo τ In effetti, un tale effetto è stato recentemente osservato: molto distanti (cioè, grandi redshift, e quindi molto giovani, nate di recente) le galassie hanno curve di rotazione molto più vicine alla previsione gravitazionale newtoniana rispetto alle galassie più vecchie. (Naturalmente, Genzel et al. interpretano i dati sulla base del solito presupposto che la “materia oscura” esiste davvero; concludono quindi provvisoriamente che la differenza ha a che fare con meno “materia oscura” nel passato in relazione alla quantità di materia barionica normale). Prendiamo questo come una conferma provvisoria del modello, ma naturalmente sono necessarie altre osservazioni. In particolare, è ora possibile studiare la materia oscura in funzione dell’età di una galassia, e inoltre, potrebbe essere possibile accertare se la materia oscura è spazialmente isotropa, o mostra qualche variazione con la densità della materia osservabile.

La costante cosmologica e l'”energia oscura”

Torniamo ora alla questione dell'”energia oscura”. Come notato sopra, il risultato del processo di emergenza transazionale dello spaziotempo è quello di produrre un insieme causale del tipo contemplato da , sebbene gli elementi dell’insieme abbiano più struttura in questo quadro; sono transazioni in rete I(Ei,Aj) (dove gli indici sono un’abbreviazione che rappresenta l’ordine di nascita, l’appartenenza alla catena, le quantità fisiche conservate trasferite, ecc.4). In questo senso, assomigliano più da vicino alla “rete di influenza” di Knuth et al. Tuttavia, il fatto che gli elementi di causet siano aggiunti in modo poissoniano significa che il modello attuale produce lo stesso valore non crescente, ma molto piccolo, per Λ.

Specificamente, in unità naturali (h = G = 1) Λ ha unità di lunghezza inversa al quadrato, e le osservazioni indicano che

Sulla base dei dati empirici, Λ deve essere molto vicino allo zero; ma con un’approssimazione di primo ordine, si potrebbe trovare un valore molto piccolo ma non trascurabile5. Sorkin fornisce una tale approssimazione di primo ordine, come segue. Si nota (sulla base della gravità unimodulare6) che Λ e V sono essenzialmente coniugati; cioè,

(in unità naturali), analogamente alle relazioni di incertezza della meccanica quantistica. Sorkin nota che questa relazione coniugata tra Λ e V è evidente dall’integrale d’azione,

Quindi, se Λ ha un valore non crescente, può essere dovuto alla sua incertezza

in base a qualsiasi incertezza in V. Nel modello causale, V è proporzionale al numero di elementi N, poiché quest’ultimo specifica quanti “atomi di spaziotempo” esistono; o, nell’immagine RTI, quanti I(Ei,Aj) sono stati attualizzati. Ora, dato che gli elementi sono aggiunti al collettore di spaziotempo (discreto) in un processo poissoniano, il numero N di elementi ha un’incertezza intrinseca di N1/2 per qualsiasi valore dato del tempo proprio τ. Poiché V è una funzione di τ, V eredita questa incertezza: ΔV ~ V1/2. Se l’incertezza è l’unico contributo (significativo) al valore di Λ, allora otteniamo esattamente la (1).

Conclusione

Abbiamo proposto un meccanismo specifico di emergenza dello spaziotempo dal livello quantistico che porta all’espansione dello spaziotempo descritta quantitativamente nella teoria di Chadwick et al. Inoltre, abbiamo dimostrato che lo stesso meccanismo produce uno spaziotempo discreto caratterizzato da incertezze poissoniane, simile a quello proposto da , che risulta nel valore necessario di Λ per rendere conto del fenomeno “energia oscura”, secondo gli attuali dati osservativi. In questo modello, possiamo intendere l'”energia oscura” come una proprietà derivante dall’incertezza quantistica di base sempre presente nel volume V dello spaziotempo.

Questa possibile relazione tra energia oscura e materia è intrigante, in quanto unifica fenomeni cosmologici apparentemente disparati e tuttavia altrettanto inaspettati. Se un’espansione dello spazio-tempo intorno ai punti di massa può spiegare l’eccesso di rotazione delle periferie delle galassie (cioè la “materia oscura”), e se questa espansione è legata all’energia oscura come descritto qui, otteniamo una parsimonia esplicativa e la prova di un’affascinante connessione dello spazio-tempo con il livello quantico. Quest’ultimo potrebbe aiutare gli sforzi per trovare una teoria della gravità quantistica.

Nota dell’autore

Un preprint di questo articolo è disponibile online a https://arxiv.org/abs/1708.02907. Gli autori detengono il copyright di questo articolo.

Contributi degli autori

SK ha condiviso la formazione e la scrittura del MS con RK nella sua interezza.

Dichiarazione di conflitto di interessi

Gli autori dichiarano che la ricerca è stata condotta in assenza di qualsiasi relazione commerciale o finanziaria che possa essere interpretata come un potenziale conflitto di interessi.

Il redattore responsabile e il revisore LC hanno dichiarato il loro coinvolgimento come co-redattori nell’argomento di ricerca, e confermano l’assenza di qualsiasi altra collaborazione.

Footnotes