10.03.2.3 Very Deep Interior
Molti studi geofisici indicano che la Luna ha un nucleo (per una revisione vedi Hood e Zuber, 2000), che è evidenziato da firme di induzione magnetica (Hood et al., 1999) o magnetismo rimanente (Hood, 1995; rivisto in Cisowski et al., 1983; Fuller e Stanley, 1987). Le analisi geochimiche di campioni di basalto di mare indicano un impoverimento di elementi altamente siderofili (ad esempio, Righter, 2002) rispetto al livello di impoverimento previsto da qualsiasi scenario di formazione del nucleo lunare (Canup e Asphaug, 2001). Le simulazioni di impatto (vedi Cameron, 2000) suggeriscono che una bassa frazione di ferro della proto-Terra e della proto-Luna è stata messa in orbita dopo l’impatto gigante. Queste stime della frazione di massa sono tipicamente l’1% o meno, e raggiungono il 3% solo in pochi casi estremi, poiché il ferro può essere ulteriormente aggiunto durante l’accrescimento in fase avanzata.
Fino a poco tempo fa, gli unici metodi per indagare direttamente il nucleo lunare erano lo scandaglio magnetico e la geodesia. Lo scandaglio magnetico (Hood et al., 1999) si basa sul momento di dipolo magnetico indotto prodotto dal movimento della Luna attraverso la coda geomagnetica della Terra. Un raggio del nucleo di 340 ± 90 km è dedotto da questo metodo, assumendo che le correnti elettriche nel nucleo possano essere approssimate da un “foglio” di corrente localizzato sulla superficie del nucleo. Il secondo approccio, la misura del rapporto del momento d’inerzia (0,3932 ± 0,0002, Konopliv et al., 1998), indica che la densità verso il centro della Luna è maggiore di quella all’interno del mantello lunare. Inoltre, le analisi della rotazione lunare (Bois et al., 1996; Williams et al., 2001) hanno dimostrato che la rotazione della Luna è influenzata da una fonte di dissipazione, che è stata interpretata come la firma di un nucleo liquido.
Un nucleo lunare è stato anche suggerito da modelli di struttura interna ottenuti da inversioni della densità, del momento d’inerzia, del numero di Love (k2), e anche della firma di induzione, con o senza i vincoli aggiuntivi forniti dai dati sismici. Bills e Rubincam (1995) hanno usato solo la densità media e il fattore d’inerzia e hanno stimato un raggio del nucleo di 400 e 600 km, rispettivamente, per densità di 8000 e 6000 kg m-3. Khan et al. (2004) hanno usato questi vincoli, insieme al numero di Love, e hanno eseguito un’inversione Monte Carlo assumendo un modello a 5 gusci. L’inversione ha dedotto un nucleo con un raggio di circa 350 km e una densità di 7200 kg m- 3. Poiché esistono diversi compromessi tra la dimensione e la densità di questi strati, i vincoli indipendenti dalla sismologia possono essere aggiunti per limitare lo spazio dei modelli accettabili. Le inversioni della struttura interna basate su modelli sismici a priori sono state effettuate per la prima volta da Bills e Ferrari (1977), utilizzando un modello sismico preliminare, e successivamente da Kuskov e Kronrod (1998) e Kuskov et al. (2002), utilizzando il modello sismico di Nakamura (1983). Kuskov e colleghi hanno proposto o un nucleo di γ-Fe puro con una densità di 8100 kg m- 3 e un raggio di 350 km o un nucleo con densità più piccole e raggi più grandi, compreso il più grande nucleo di FeS troilite con un raggio di 530 km e una densità di 4700 kg m- 3. Khan et al. (2006) hanno eseguito un altro studio utilizzando le informazioni sismiche, il fattore d’inerzia e la densità media, e hanno previsto un nucleo con una densità di circa 5500 kg m- 3.
La geometria della rete lunare, in particolare, la sua mancanza di stazioni antipodali significa che il sistema ha registrato pochi, se non nessuno, percorsi di raggi che si propagano in profondità nella Luna (> 1200 km di profondità) (Figura 6; vedi Nakamura et al., 1974b per un impatto sul lato lontano). Pertanto, il nucleo del corpo non può essere determinato geometricamente dalle onde dirette (ad esempio, Knapmeyer, 2011). Un approccio alternativo per indagare la struttura del nucleo coinvolge l’esplorazione dei modi normali di un pianeta (ad esempio, Lognonné e Clévédé, 2002). Una ricerca di oscillazioni libere nei dati Apollo è stata effettuata da alcuni autori, poiché i modi normali di basso ordine angolare sono sensibili alla struttura del nucleo. Dopo un tentativo infruttuoso di Loudin e Alexander (1978), Khan e Mosegaard (2001) hanno affermato la rilevazione di oscillazioni libere da segnali LP Apollo di modo piatto generati da impatti di meteoriti. Tuttavia, Lognonné (2005) e Gagnepain-Beyneix et al. (2006) hanno dimostrato che il rapporto segnale-rumore di questi eventi era probabilmente troppo piccolo per risultare in firme LP rilevabili. Nakamura (2005) ha suggerito la presenza di circa 30 possibili regioni sorgenti di terremoti lunari profondi sul farside lunare: tuttavia, nessun evento è stato rilevato entro 40° dall’antipodo del punto medio sub terrestre, suggerendo che questa regione è o asismica o attenua o devia fortemente l’energia sismica (Nakamura, 2005; Nakamura et al, 1982).
Due studi recenti hanno rianalizzato indipendentemente i sismogrammi dell’Apollo usando metodi moderni di forma d’onda per cercare energia sismica riflessa e convertita da un nucleo lunare, usando metodi di stacking. Il successo di queste due analisi può essere compreso attraverso la Figura 8(a), che mostra le ampiezze delle singole onde P e S dei terremoti profondi, alle quali sono state sovrapposte le ampiezze tipiche delle fasi del nucleo (per sorgenti isotrope semplici). Questo illustra l’ampiezza relativamente bassa delle fasi ScS rispetto alla soglia di rilevamento dello strumento e suggerisce la possibilità di un miglioramento del segnale tramite stacking. Questi stack costituiscono la base per la ricerca effettuata dai due studi separati di Weber et al. (2011) e Garcia et al. (2011).
Figura 8. (a) Ampiezze tipiche delle onde di corpo P e S dei terremoti lunari profondi rilevati da Apollo, in funzione della distanza epicentrale. Z Apollo sono le ampiezze registrate per P sull’asse verticale di Apollo, mentre H Apollo sono quelle per S sull’asse orizzontale. Le ampiezze sono prese dal catalogo di Nakamura et al. (2008), ma convertite in spostamento utilizzando fattori di conversione tra mm e spostamento picco-zero ottenuti attraverso il confronto delle ampiezze del catalogo con le ampiezze registrate dai sismogrammi dei terremoti profondi A1 dopo la correzione degli strumenti. A titolo indicativo, le tipiche ampiezze relative delle fasi P, S e del nucleo (ScS, PcP e PKP) sono tracciate per il modello interno di Garcia et al. (2011), illustrando che le ampiezze ScS, sebbene troppo piccole per essere rilevate individualmente nei dati Apollo, potrebbero essere rilevate attraverso l’impilamento per gli eventi più grandi. Le fasi PcP hanno ampiezze che sono troppo piccole per essere identificate con l’impilamento, tuttavia, e rimarranno impegnative, anche per la prossima generazione di sismometri lunari. (b) Esplorazione dello spazio dei modelli accettabili per la densità, il fattore d’inerzia e il numero d’amore k2, utilizzando i modelli sismici di Gagnepain-Beyneix et al. (2006), confrontati con le stime del nucleo di Garcia et al. (2011) e Weber et al. (2011), che sono rappresentati da linee bianche e gialle, rispettivamente. Il mantello medio è definito come compreso tra 1500 e 1000 km di raggio, mentre il mantello inferiore è compreso tra 1000 km e il raggio del nucleo. La scala dei colori rappresenta il logaritmo decimale di exp(- var), proporzionale alla probabilità, dove la varianza è tra la densità calcolata e quella osservata, il momento d’inerzia e k2. Per la definizione di varianza, i valori e gli errori, vedi Khan et al. (2004). I modelli accettabili sono rosso scuro e rosso. Lo spazio dei modelli viene campionato per identificare la gamma di soluzioni accettabili. Nel mantello medio-basso le velocità delle onde S sono pari a 4,5 km s- 1 nei modelli di Gagnepain-Beyneix et al. (2006), mentre le velocità medie di Garcia et al. (2011) e Weber et al. (2011) sono 4,6 e 4,125 km s- 1, rispettivamente.
Weber et al. (2011) hanno utilizzato il filtraggio della polarizzazione (simile al metodo del double-beam stacking nella sismologia terrestre) per tentare di identificare le fasi riflesse del nucleo (PcP, ScS, ScP e PcS) da tre interfacce lunari profonde: la parte superiore di uno strato parzialmente fuso alla base del mantello, l’interfaccia tra un nucleo fluido esterno e lo strato parzialmente fuso del mantello inferiore, e l’interfaccia tra un nucleo solido interno e uno fluido esterno. Sono state determinate le velocità delle onde P e S negli strati e il raggio delle interfacce. Il modello risultante è quello in cui la cima dello strato parzialmente fuso si trova ad un raggio di 480 ± 15 km, e le cime del nucleo esterno e interno sono a 330 ± 20 e 240 ± 10 km, rispettivamente. I raggi del nucleo solido e liquido dedotti suggeriscono un nucleo che è per il 60% liquido in volume, e queste misure vincolano la concentrazione di elementi leggeri nel nucleo esterno a meno del 6 wt%. Garcia et al. (2011) hanno costruito un modello lunare di riferimento 1D che incorpora entrambi i vincoli sismologici e geodetici (densità, momento d’inerzia e numero di Amore (k2)). In primo luogo, le variazioni radiali delle velocità delle onde P e S e la densità che corrispondono ai dati sismici e geodetici sono state invertite per diversi valori del raggio del nucleo. Poi, usando l’impilamento delle forme d’onda e una tecnica di filtraggio della polarizzazione, ma anche tenendo conto di una correzione per il guadagno dei sensori orizzontali, è stato determinato il raggio del nucleo più adatto. Garcia et al. (2011) hanno trovato un raggio del nucleo best-fit di 380 ± 40 km, più grande del raggio determinato da Weber et al. (2011), permettendo così concentrazioni un po’ più elevate di elementi leggeri (fino al 10 wt%) e una densità media del nucleo best-fit di 5200 ± 1000 kg m- 3, che è significativamente diversa dalla densità media del nucleo interno ed esterno di 6215 kg m- 3 trovata da Weber et al. (2011).
Queste due analisi sismiche confermano l’esistenza del nucleo, ed entrambe sostengono un nucleo esterno fluido e un nucleo interno solido. Tuttavia, le incertezze sul raggio del nucleo rimangono grandi, con stime che vanno da 300 a 400 km, e, infatti, la maggior parte delle proprietà geofisiche profonde della Luna sono ancora debolmente vincolate. La figura 8(b) mostra la gamma tipica di diversi parametri lunari profondi, come la densità del medio e basso ventre, la velocità delle onde di taglio del basso ventre, il raggio del nucleo e la densità del nucleo. Il problema inverso rimane sottodeterminato (i dati sono il numero di amore k2, la densità, il fattore di inerzia e il tempo di percorrenza ScS). I due modelli sismici di Weber et al. (2011) e Garcia et al. (2011) differiscono principalmente nel loro trattamento della struttura del mantello inferiore. Questa struttura è proposta come una zona a bassa velocità e parzialmente fusa da Weber et al. (2011), in contrasto con il modello di Garcia et al. (2011), in cui questa zona ha velocità vicine a quelle del medio mantello. Questi dati e modelli suggeriscono tutti un nucleo che comprende lo 0,75-1,75% della massa lunare con una densità media inferiore a 6215 kg m- 3, coerente con la presenza di qualche elemento leggero. Questo è anche coerente con le stime della temperatura al confine tra nucleo e mantello, che sono compatibili con un nucleo liquido solo se questo contiene elementi leggeri (Gagnepain-Beyneix et al., 2006; Khan et al., 2006; Lognonné et al., 2003). Un nucleo con pochi o nessun elemento leggero, corrispondente alle alte densità trovate da Khan et al. (2004), sarà probabilmente solido a quelle temperature e può essere escluso.
Una stima più precisa della struttura interna profonda dipenderà da nuovi dati geofisici e (anche indipendentemente da questi) da una migliore stima dello stato termico del mantello inferiore lunare. Tali vincoli potrebbero essere ottenuti dalla dinamica dei terremoti profondi, poiché essi forniscono un altro importante vincolo sulla struttura lunare profonda. La densità e i moduli elastici dei modelli sismici possono infatti essere utilizzati per esplorare le sollecitazioni di marea in funzione della profondità (Figura 9) e/o del tempo (Bulow et al., 2006). Comprendere le sollecitazioni di marea in funzione del tempo e della posizione è fondamentale per capire come e perché si verificano i terremoti lunari profondi, perché la distribuzione e la qualità dei dati sismici vietano di dedurre meccanismi focali per questi eventi.
Figura 9. Illustrazione più specifica del trade-off tra la rigidità del mantello inferiore e il raggio del nucleo. Tutti i modelli sismici e di densità mostrati corrispondono ai tempi di percorrenza sismica dell’Apollo, alla densità media, al momento d’inerzia e a k2 entro le barre di errore dei dati. Tutti i modelli hanno valori di velocità delle onde S calcolati da Gagnepain-Beyneix et al. (2006) per il mantello e la crosta, e solo la velocità di taglio nel mantello molto profondo è modificata. La velocità di taglio nel nucleo è zero, poiché sono mostrati solo modelli con nucleo liquido. Le varie linee sono ciascuna associata ad una data dimensione del nucleo e minimizzano la varianza. Da sinistra a destra, le figure rappresentano la densità, la velocità delle onde di taglio e le sollecitazioni di marea. I modelli con i nuclei più grandi (400 km o più) corrispondono ad un nucleo di ilmenite con densità inferiori a 5000 kg m- 3. Questi modelli hanno corrispondentemente un’alta velocità di taglio nel mantello inferiore. I modelli con un raggio del nucleo di 350 km corrispondono a un nucleo di FeS, con densità nell’ordine di 5000-6000 kg m- 3. Nuclei più piccoli (~ 200 km) con densità maggiori sono anche compatibili con i dati, se associati a una zona a bassa velocità nel mantello inferiore, in modo da corrispondere al basso valore di k2. All’estrema destra, il massimo stress orizzontale di marea è mostrato rispetto alla profondità e definito come (Tθθ + Tϕϕ)/2, dove T è il tensore dello stress di marea, alla latitudine e longitudine del profondo Moonquake A1 (come trovato da Gagnepain-Beyneix et al. (2006), cioè, – 15.27° S, – 34.04° E). Vedi Minshull e Goulty (1988) per maggiori dettagli sul calcolo delle sollecitazioni. Si noti che solo i modelli con un raggio del nucleo di 350 km o più producono massime sollecitazioni di marea in prossimità dei profondi terremoti lunari.
