Frontiers in Physics

Introdução

Desde os anos 90, tornou-se claro que o universo está a expandir-se a um ritmo acelerado, um fenómeno que foi historicamente atribuído à chamada “energia escura “1. A hipotética energia escura é invisível, e pode ser pensada como uma propriedade intrínseca do espaço-tempo em vez da matéria normal (stress-energia) que é a fonte da curvatura espaço-tempo. A densidade da “energia escura” é constante, também em contraste com a matéria/energia comum. Um método popular de considerar o fenômeno da energia escura é atribuí-lo à “constante cosmológica” de Einstein Λ .

Um fenômeno aparentemente separado – o achatamento das curvas de rotação galáctica com distância radial – também é bem conhecido (por exemplo, ). Este valor inesperadamente grande de velocidades de rotação para a matéria observável externa nas galáxias é uma anomalia para as teorias gravitacionais Newtonianas e Einsteinianas padrão e, a fim de preservá-las, tem sido atribuído a uma forma hipotética invisível de matéria dita “matéria escura”. No entanto, em vez de postular “matéria escura”, alguns pesquisadores têm explorado modificações da teoria gravitacional newtoniana. Um desses esforços, “Modified Newtonian Dynamics” ou MOND, foi introduzido por Milgrom . MOND tem tido sucesso em encaixar as curvas de rotação observadas, mas tem o inconveniente de ser uma alteração ad hoc à teoria gravitacional básica.

A situação tem progredido significativamente nos últimos tempos: Chadwick et al. propuseram uma modificação da relatividade geral de Einstein baseada no princípio de que as massas pontuais (idealizadas) dão origem não só à curvatura espaço-tempo habitual, mas também à expansão espaço-tempo. Para um valor particular do parâmetro que rege a magnitude da expansão, eles acham que sua teoria se encaixa perfeitamente nos dados de rotação galáctica. Deve-se notar também que seu parâmetro de expansão tem em princípio uma dependência do tempo, embora na aproximação estudada por eles até agora, correspondente à formulação MOND, a dependência do tempo seja suprimida.

Correntemente, não há nenhum mecanismo ou processo físico conhecido subjacente aos fenômenos atribuídos à matéria escura e à energia escura (ou o valor finito de Λ se esta for uma expressão precisa deste último efeito). Este artigo propõe tal processo físico: um tipo específico de emergência espaço-tempo subjacente a uma forma de expansão espaço-tempo baseada na matéria que não tenha sido previamente considerada. Assim, dada a quantificação da expansão espaço-tempo pela teoria do CHM, podemos ser capazes de contabilizar fisicamente o fenómeno da “matéria escura” através de uma expansão previamente insuspeita gerada pela matéria ordinária. Além disso, a “energia escura” pode ser entendida como um artefato do mesmo processo de emergência, decorrente da discrição do espaço-tempo e das suas origens quânticas.

Devemos apressar-nos a notar que a proposta atual não é em si uma teoria da gravidade quântica, embora possa servir como um guia ontológico para tal teoria. Em qualquer caso, não é necessária uma teoria particular da gravidade quântica para que o conceito básico seja útil e aplicável como um novo tipo de compreensão ontológica da relação entre o nível quântico e um coletor de tempo espacial emergente. No que se segue, revisamos primeiro o quadro geral proposto para a emergência do espaço-tempo e depois mostramos que ele conduz naturalmente à descrição fornecida pela teoria da CHM. Em seguida, discutimos outro aspecto do processo de emergência que naturalmente leva ao valor não-vanescente, mas muito pequeno, de Λ que é responsável pelo fenômeno da “energia escura”.

Possivel Origem da Expansão do Tempo Espacial em torno dos Pontos de Massa

Os autores atuais propuseram independentemente que novos elementos de tempo espacial emergem do substrato quântico através de um verdadeiro processo não unitário de medição, no qual as potências quânticas tornam-se atualizadas como novos conjuntos de eventos espaço-tempo estruturados. Um de nós, REK, propôs tal processo de actualização e emergência do espaço-tempo como um componente chave da extensão relativista da Interpretação Transaccional, agora denominada Interpretação Relativista Transaccional (RTI) (cf. , Capítulo 8; )2. A outra, SK, tem explorado independentemente a ideia de que a medição é um processo físico real que converte possibilidades quânticas (entendida como uma nova categoria metafísica, res potentia) em realidades espaço-temporais (identificadas como res extensa de Descartes) no contexto da biofísica (, principalmente Capítulo 7). Ambas as propostas, apesar de terem sido alcançadas e apresentadas de formas diferentes, levam à mesma ideia básica: a expansão espaço-tempo está sempre associada à “medição” a nível quântico, entendida como um processo físico real (mas inerentemente indeterminístico).

No RTI, os objectos quânticos, tal como descritos pelos estados quânticos, (soluções para a equação de Schrodinger ou, a nível relativista, estados de Fock) são tomados como elementos de um substrato quântico que é um precursor do espaço-tempo. Ou seja, os objetos quânticos são potências de Heisenbergian (sinais de res potentia na terminologia de Kauffman) que não são objetos de espaço-tempo. Eles podem ser entendidos como condições necessárias mas não suficientes para eventos do espaço-tempo. O processo transacional (como detalhado, por exemplo, no Capítulo 3) é a condição suficiente que resulta na atualização de um intervalo espaço-tempo I como definido por um evento de emissão E, um evento de absorção A, e a conexão temporal e espacial direcionada entre eles, que é o quantum transferido (como um fóton).

Neste quadro, energia e momento são interpretados fisicamente (não apenas matematicamente) como os geradores de deslocamento temporal e espacial, respectivamente. Devido à natureza conjugada dos pares {E,t} e {P,x}, cada novo intervalo I(E,A) estabelecido pela transferência de E, P (onde são propriedades do fóton transferido) de E para A está associado a uma quantidade de ação de magnitude ℏ. Assim, um novo intervalo de tempo de espaço I(E,A) é gerado fisicamente como resultado de uma transação de transferência das quantidades físicas conservadas; um que não existia antes. I(E,A) é distinguível no sentido de que tem em princípio propriedades observáveis relacionadas à sua identificação com o processo que liga E e A (por exemplo, energia e momento direcional transferido de E para A).

Um processo contínuo de tais transferências transacionais de emissores e absorvedores (ou seja átomos e moléculas no substrato, que podem mudar os papéis de emissor para absorvedor e de volta, tornando-se repetidamente excitados e em decomposição) leva naturalmente a aspectos chave do modelo de conjunto causal (“causet”) de Sorkin e seus colaboradores (e.g., e suas referências). No entanto, na imagem do RTI, cada um desses eventos espaço-tempo está condicionado à natureza física específica da transação que o estabeleceu. Isto distingue e caracteriza fisicamente os eventos espaço-tempo e suas conexões, de modo que eles não são apenas “átomos de espaço-tempo” genéricos como no modelo causet até agora.

Outras especificidades relativas ao processo de emergência espaço-tempo na ontologia do RTI são fornecidas em Kastner . Resultados quantitativos ligando processos físicos específicos a probabilidades de “resultados de medição”, incluindo uma derivação da Regra Nascida para processos radiativos (que são transações atualizadas), são fornecidos em Kastner e Cramer . É mostrado aqui e em Kastner que as transações (e, portanto, novos conjuntos estruturados de eventos espaço-tempo) ocorrem com probabilidades associadas a taxas de decaimento, que são sempre poissonianas. Curiosamente, Bombelli et al. descobriram independentemente, com respeito à abordagem causet, que o crescimento do causet de maneira poissoniana preserva a covariância de Lorentz.

A presente proposta difere da de Sorkin e seus colaboradores em que o substrato espaço-tempo (ou seja, o múltiplo que é o precursor do causet espaço-tempo) é composto de entidades quânticas específicas descritas por estados quânticos (ou seja, excitações de campo que são criadas e destruídas). Como já foi referido, estas entidades quânticas dão origem estocasticamente a novos elementos do causet num processo poissoniano. Nesta imagem, há muitos eventos possíveis (candidatos) para adição ao causet espaço-tempo, mas há apenas um causet em crescimento, e que é o espaço-tempo emergente. A estrutura desse tempo espacial em crescimento está dependente das entidades quânticas específicas (e suas interações) no substrato; assim, são aquelas que ditarão as probabilidades de transição de um causet com N elementos para um maior com N+1 elementos, em vez das probabilidades de transição que se aplicam a um processo Markov arbitrário como no modelo clássico de crescimento sequencial (destinado como primeiro passo para uma versão quântica de crescimento do causet) estudado em Rideout e Sorkin . No entanto, o fato de que a incerteza ΔN no número de elementos N é Poissoniana leva à mesma previsão para a constante cosmológica encontrada por , e portanto uma base física para a “energia escura”; recorremos a isso na seção A constante cosmológica e a “energia escura”. Primeiro, porém, devemos notar que no quadro do RTI (ao contrário da abordagem de 1), uma teoria da “gravidade quântica” consiste em quantificar a correspondência entre os elementos do substrato quântico e a estrutura de causet espaço-tempo emergente, sendo esta última a métrica gravitacional. Um caminho promissor a este respeito é através do trabalho poset de Knuth et al. (por exemplo, ).

Como podemos entender o novo intervalo de espaço-tempo criado numa transação atualizada como uma forma de expansão de espaço-tempo em torno de um ponto de massa, a fim de encontrar correspondência com a teoria CHM contabilizando a “matéria escura”? No nível quântico, um “ponto de massa” seria algo como um átomo isolado; digamos um átomo de hidrogênio A. De acordo com a proposta atual, o átomo é parte do substrato quântico – não um objeto de espaço-tempo – a não ser que seja “medido”, ou seja, engajado em uma transação em termos de ITR. Para que A conte como um ponto de massa persistente que poderia servir como fonte de energia de tensão, ele teria que estar sujeito a medições contínuas – engajando-se em transações que lhe permitissem aproximar uma trajetória espaço-tempo (ver, por exemplo, seção 4.4)3. Essas transações contínuas (decorrentes de outros emissores e absorvedores no universo, incluindo equipamentos astronômicos baseados na Terra) servem para atualizar repetidamente A, e a cada atualização é criado um novo intervalo de espaço-tempo que não existia antes. Isto resulta em uma expansão observável da métrica no locus de A, além de qualquer curvatura já contabilizada na relatividade geral padrão. Note-se que a expansão não se limita ao domínio espacial, mas inclui também o domínio temporal (isto está implícito na teoria CHM).

Obtemos assim uma previsão específica (embora nesta fase, qualitativa): o efeito de expansão atribuído a uma quantidade específica de “matéria escura” deverá aumentar monotonicamente com o aumento do tempo próprio do universo τ De facto, tal efeito foi recentemente observado: muito distante (i.e, grandes redshift, e portanto muito jovens, recém-nascidas) as galáxias têm curvas de rotação muito mais próximas da previsão gravitacional newtoniana do que as galáxias mais velhas. (Claro, Genzel et al. interpretam os dados com base na suposição usual de que “matéria escura” realmente existe; eles, portanto, tentam concluir que a diferença tem a ver com menos “matéria escura” no passado em relação à quantidade de matéria bariônica normal). Tomamos isto como uma tentativa de corroboração do modelo, mas é claro que são necessárias mais observações. Em particular, é agora possível estudar a matéria escura em função da idade de uma galáxia e, além disso, pode ser possível verificar se a matéria escura é espacialmente isotrópica, ou se mostra alguma variação com a densidade da matéria observável.

A Constante Cosmológica e a “Energia Escura”

Voltamos agora à questão da “energia escura”. Como já foi dito acima, o resultado do processo de emergência do espaço-tempo transacional é render um conjunto causal do tipo contemplado por , embora os elementos do conjunto tenham mais estrutura neste quadro; são transações em rede I(Ei,Aj) (onde os índices são um curto-circuito representando ordem de nascimento, filiação em cadeia, quantidades físicas conservadas transferidas, etc.4). Neste sentido, assemelham-se mais à “rede de influência” de Knuth et al. (e.g., ). No entanto, o facto de serem acrescentados elementos de causet à moda poissoniana significa que o modelo actual produz o mesmo valor não-vanescente, mas muito pequeno, para Λ.

Especificamente, em unidades naturais (h = G = 1) Λ tem unidades de comprimento inverso ao quadrado, e as observações indicam que

Baseado em dados empíricos, Λ deve ser muito próximo de zero; mas para uma aproximação de primeira ordem, pode-se encontrar um valor muito pequeno, mas não negligenciável5. Sorkin fornece essa aproximação de primeira ordem, como se segue. Observa-se (com base na gravidade unimodular6) que Λ e V são essencialmente conjugados; ou seja,

(em unidades naturais), de forma análoga às relações de incerteza mecânica quântica. Sorkin observa que esta relação conjugada entre Λ e V é evidente a partir da integral de ação,

Thus, se Λ tem um valor não-vanque, pode ser devido à sua incerteza

com base em qualquer incerteza em V. No modelo causet, V é proporcional ao número de elementos N, uma vez que este último especifica quantos “átomos de tempo espacial” existem; ou, na figura do RTI, quantos I(Ei,Aj) foram actualizados. Agora, dado que os elementos são adicionados ao coletor de espaço-tempo (discreto) em um processo poissoniano, o número N de elementos tem uma incerteza intrínseca de N1/2 para qualquer valor do tempo próprio τ. Como V é uma função de τ, V herda esta incerteza: ΔV ~ V1/2. Se a incerteza é a única contribuição (significativa) para o valor de Λ, então obtemos precisamente (1).

Conclusion

Propusemos um mecanismo específico de emergência espaço-tempo a partir do nível quântico que leva à expansão espaço-tempo quantitativamente descrita na teoria de Chadwick et al. , que prevê corretamente os dados de rotação da galáxia observada atribuídos à “matéria escura”. Além disso, temos mostrado que o mesmo mecanismo produz um espaço-tempo discreto caracterizado por incertezas poissonianas, semelhante ao proposto por , o que resulta no valor necessário de Λ para contabilizar o fenômeno da “energia escura”, de acordo com os dados observacionais atuais. Neste modelo, podemos entender a “energia escura” como uma propriedade decorrente da incerteza quântica básica sempre presente no volume espaço-tempo V.

Esta possível relação de energia escura e matéria é intrigante, pois unificaria fenômenos cosmológicos aparentemente díspares e, no entanto, igualmente inesperados. Se uma expansão do espaço-tempo em torno de pontos de massa pode explicar o excesso de rotação da periferia das galáxias (isto é, “matéria escura”), e se esta expansão está relacionada com a energia escura como aqui delineada, ganhamos parcimónia explicativa, bem como evidência de uma fascinante ligação do espaço-tempo com o nível quântico. Este último poderia ajudar a encontrar uma teoria da gravidade quântica.

Author’s Note

Um formulário pré-impresso deste artigo está disponível online em https://arxiv.org/abs/1708.02907. Os autores detêm os direitos autorais deste trabalho.

Contribuições dos autores

SK formação e escrita compartilhada de MS com RK na íntegra.

Conflict of Interest Statement

Os autores declaram que a pesquisa foi conduzida na ausência de quaisquer relações comerciais ou financeiras que pudessem ser interpretadas como um potencial conflito de interesses.

O editor de tratamento e revisor LC declararam seu envolvimento como co-editores no tópico de pesquisa, e confirmam a ausência de qualquer outra colaboração.

Notas de pés