10.03.2.3 Very Deep Interior
Muitos estudos geofísicos indicam que a Lua tem um núcleo (para uma revisão ver Hood e Zuber, 2000), que é evidenciado por assinaturas de indução magnética (Hood et al., 1999) ou magnetismo remanente (Hood, 1995; revisto em Cisowski et al., 1983; Fuller e Stanley, 1987). Análises geoquímicas de amostras de basalto de égua indicam um esgotamento de elementos altamente siderófilos (por exemplo, Righter, 2002) em relação ao nível de esgotamento esperado de qualquer cenário de formação do núcleo lunar (Canup e Asphaug, 2001). As simulações de impacto (ver Cameron, 2000) sugerem que uma fração baixa de ferro do proto-terra e proto-lua foi colocada em órbita após o impacto gigantesco. Estas estimativas de fracção de massa são tipicamente de 1% ou menos, e atingem 3% em apenas alguns casos extremos, uma vez que o ferro pode ser ainda adicionado durante o acreção tardia.
Até recentemente, os únicos métodos para investigar directamente o núcleo lunar eram a sondagem magnética e a geodésia. A sondagem magnética (Hood et al., 1999) é baseada no momento dipolo magnético induzido produzido pelo movimento da Lua através da cauda geomagnética da Terra. Um raio de núcleo de 340 ± 90 km é inferido por este método, sob a hipótese de que as correntes eléctricas no núcleo podem ser aproximadas por uma ‘folha’ de corrente localizada na superfície do núcleo. A segunda abordagem, a medição do momento de inércia (0,3932 ± 0,0002, Konopliv et al., 1998), indica que a densidade em direção ao centro da Lua é maior do que dentro do manto lunar. Além disso, análises da rotação lunar (Bois et al., 1996; Williams et al., 2001) mostraram que a rotação da Lua é influenciada por uma fonte de dissipação, que tem sido interpretada como a assinatura de um núcleo líquido.
Um núcleo lunar também foi sugerido por modelos de estrutura interior obtidos a partir de inversões da densidade, momento de inércia, número de amor (k2), e mesmo a assinatura de indução, com ou sem as restrições adicionais fornecidas pelos dados sísmicos. Bills e Rubincam (1995) utilizaram apenas a densidade média e o factor de inércia e estimaram um raio de núcleo de 400 e 600 km, respectivamente, para densidades de 8000 e 6000 kg m-3. Khan et al. (2004) utilizaram estas restrições, juntamente com o número de amor, e realizaram uma inversão Monte Carlo assumindo um modelo de 5 cartuchos. A inversão inferiu um núcleo com um raio de cerca de 350 km e uma densidade de 7200 kg m- 3. Como existem vários tradeoffs entre o tamanho e a densidade destas camadas, as restrições independentes da sismologia podem ser adicionadas a fim de limitar o espaço dos modelos aceitáveis. Inversões de estrutura interior baseadas em modelos sísmicos a priori foram feitas inicialmente por Bills e Ferrari (1977), usando um modelo sísmico preliminar, e posteriormente por Kuskov e Kronrod (1998) e Kuskov et al. (2002), usando o modelo sísmico de Nakamura (1983). Kuskov e colegas propuseram um núcleo puro γ-Fe com uma densidade de 8100 kg m-3 e um raio de 350 km ou um núcleo com densidades menores e raio maior, incluindo o maior núcleo de FeS troilite com um raio de 530 km e uma densidade de 4700 kg m- 3. Khan et al. (2006) realizaram outro estudo usando informações sísmicas, o fator de inércia e a densidade média, e ele previu um núcleo com uma densidade de cerca de 5500 kg m- 3,
A geometria da rede lunar, particularmente, sua falta de estações antípodas significa que o sistema registrou poucos, se algum, caminhos de raios propagando-se em profundidade na Lua (> 1200 km de profundidade) (Figura 6; ver Nakamura et al., 1974b para um impacto no lado distante). Portanto, o núcleo do corpo não pode ser geometricamente determinado por ondas diretas (por exemplo, Knapmeyer, 2011). Uma abordagem alternativa para investigar a estrutura do núcleo envolve explorar os modos normais de um planeta (por exemplo, Lognonné e Clévédé, 2002). A pesquisa de oscilações livres nos dados da Apollo foi realizada por alguns autores, uma vez que os modos normais de baixa ordem angular são sensíveis à estrutura do núcleo. Após uma tentativa fracassada de Loudin e Alexander (1978), Khan e Mosegaard (2001) reivindicaram a detecção de oscilações livres de sinais Apollo de modo LP, gerados por impactos de meteoritos. Entretanto, Lognonné (2005) e Gagnepain-Beyneix et al. (2006) mostraram que a relação sinal/ruído desses eventos era provavelmente muito pequena para resultar em assinaturas detectáveis de LP. Nakamura (2005) sugeriu a presença de cerca de 30 possíveis regiões de origem lunar profunda no extremo lunar: no entanto, nenhum evento foi detectado dentro de 40° do antípoda do ponto sub-terra médio, sugerindo que esta região ou é assísmica ou atenua ou desvia a energia sísmica (Nakamura, 2005; Nakamura et al, 1982).
Dois estudos recentes reanalisaram independentemente os sismogramas Apollo usando métodos modernos de forma de onda para buscar energia sísmica refletida e convertida de um núcleo lunar, usando métodos de empilhamento. O sucesso dessas duas análises pode ser compreendido através da Figura 8(a), que mostra as amplitudes das ondas individuais de lua profunda P e S, nas quais as amplitudes típicas das fases do núcleo foram sobrepostas (para fontes isotrópicas simples). Isto ilustra a amplitude relativamente baixa das fases ScS em relação ao limiar de detecção do instrumento e sugere a possibilidade de melhoria do sinal através do empilhamento. Estas pilhas formam a base para a pesquisa realizada pelos dois estudos separados de Weber et al. (2011) e Garcia et al. (2011).
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>Figure 8. (a) Amplitudes típicas das ondas corporais P e S dos tremores lunares profundos detectados pelo Apollo, em função da distância epicentral. Z Apollo são as amplitudes registradas para P no eixo vertical da Apollo, enquanto H Apollo são as amplitudes para S no eixo horizontal. As amplitudes são retiradas do catálogo de Nakamura et al. (2008), mas convertidas em deslocamento utilizando fatores de conversão entre mm e deslocamento de pico a zero obtidos através da comparação das amplitudes do catálogo com as amplitudes registradas pelos sismogramas de lua profunda A1 após a correção do instrumento. Como indicação, amplitudes relativas típicas das fases P, S e core (ScS, PcP e PKP) são plotadas para o modelo interior de Garcia et al. (2011), ilustrando que as amplitudes ScS, embora muito pequenas para serem detectadas individualmente nos dados do Apollo, podem ser detectadas através do empilhamento para os maiores eventos. As fases PcP têm amplitudes que são muito pequenas para serem identificadas com o empilhamento, no entanto, e continuarão desafiando, mesmo para a próxima geração de sismômetros lunares. (b) Exploração do espaço do modelo para modelos aceitáveis de densidade, fator de inércia e número de amor k2, usando os modelos sísmicos de Gagnepain-Beyneix et al. (2006), em comparação com as estimativas centrais de Garcia et al. (2011) e Weber et al. (2011), que são representadas por linhas brancas e amarelas, respectivamente. O manto médio é definido como ocorrendo entre 1500 e 1000 km de raio, enquanto o manto inferior ocorre entre 1000 km e o raio do núcleo. A escala de cores representa o logaritmo decimal do exp(- var), proporcional à probabilidade, onde a variância está entre as densidades computadas e observadas, momento de inércia e k2. Para a definição da variância, valores e erros, ver Khan et al. (2004). Os modelos aceitáveis são vermelho escuro e vermelho. O espaço do modelo é amostrado a fim de identificar o intervalo de soluções aceitáveis. Nos modelos de Gagnepain-Beyneix et al. (2006), as velocidades médias de Garcia et al. (2011) e Weber et al. (2011) são 4,6 e 4,125 km s- 1, respectivamente.
Weber et al. (2011) usaram a filtragem de polarização (semelhante ao método de empilhamento de feixe duplo em sismologia de matriz terrestre) para tentar identificar fases refletidas do núcleo (PcP, ScS, ScP e PcS) a partir de três interfaces lunares profundas: o topo de uma camada parcialmente fundida na base do manto, a interface entre um núcleo de fluido externo e a camada parcialmente fundida do manto inferior e a interface entre um sólido interno e um núcleo de fluido externo. As velocidades das ondas P e S nas camadas, assim como o raio das interfaces, foram determinadas. O modelo resultante é aquele em que o topo da camada parcialmente fundida se encontra num raio de 480 ± 15 km, e os topos do núcleo externo e interno estão a 330 ± 20 e 240 ± 10 km, respectivamente. Os raios de núcleo sólido e líquido inferidos sugerem um núcleo que é 60% líquido em volume, e estas medições limitam a concentração de elementos leves no núcleo externo a menos de 6 wt%. Garcia et al. (2011) construíram um modelo lunar de referência 1D incorporando restrições sismológicas e geodésicas (densidade, momento de inércia e número de amor (k2)). Primeiro, variações radiais nas velocidades das ondas P e S e densidade que correspondem aos dados sísmicos e geodésicos foram invertidas para diferentes valores de raio do núcleo. Depois, usando o empilhamento da forma de onda e uma técnica de filtragem da polarização, mas também levando em conta uma correção para o ganho dos sensores horizontais, foi determinado um raio do núcleo mais adequado. Garcia et al. (2011) encontraram um raio do núcleo melhor ajustado de 380 ± 40 km, maior do que o raio determinado por Weber et al. (2011), permitindo assim concentrações um pouco maiores de elementos leves (até 10 wt%) e uma densidade média do núcleo melhor ajustado de 5200 ± 1000 kg m- 3, que é significativamente diferente da densidade média do núcleo interno e externo de 6215 kg m- 3 encontrada por Weber et al. (2011).
Estas duas análises sísmicas confirmam a existência do núcleo, e ambas suportam um núcleo externo fluido e um núcleo interno sólido. No entanto, as incertezas no raio do núcleo permanecem grandes, com estimativas variando de 300 a 400 km, e, na verdade, a maioria das propriedades geofísicas profundas da Lua ainda estão fracamente limitadas. A Figura 8(b) mostra o alcance típico de vários parâmetros lunares profundos, tais como densidade média e baixa do núcleo, velocidade da onda de cisalhamento do núcleo, raio do núcleo e densidade do núcleo. O problema inverso permanece sub-determinado (os dados são k2 Número de amor, densidade, momento do fator de inércia e tempo de viagem ScS). Os dois modelos sísmicos de Weber et al. (2011) e Garcia et al. (2011) diferem principalmente no tratamento da estrutura do manto inferior. Esta estrutura é proposta como uma zona de baixa velocidade, parcialmente derretida por Weber et al. (2011), em contraste com o modelo de Garcia et al. (2011), no qual esta zona tem velocidades próximas às do meio do manto. Todos estes dados e modelos sugerem um núcleo que compreende 0,75-1,75% da massa lunar com uma densidade média inferior a 6215 kg m-3, consistente com a presença de algum elemento(s) leve(s). Isto também é consistente com estimativas da temperatura no limite do núcleo, que só são compatíveis com um núcleo líquido se este último contiver elementos leves (Gagnepain-Beyneix et al., 2006; Khan et al., 2006; Lognonné et al., 2003). Um núcleo com poucos ou nenhuns elementos leves, correspondentes às altas densidades encontradas por Khan et al. (2004), será provavelmente sólido a essas temperaturas e pode ser excluído.
Uma estimativa mais precisa da estrutura do interior profundo dependerá de novos dados geofísicos e (mesmo independente destes) de uma melhor estimativa do estado térmico do manto inferior lunar. Tais restrições podem possivelmente ser obtidas a partir da dinâmica do terremoto lunar profundo, já que elas fornecem outra importante restrição à estrutura lunar profunda. Densidade e módulos elásticos dos modelos sísmicos podem de fato ser usados para explorar tensões de maré em função da profundidade (Figura 9) e/ou do tempo (Bulow et al., 2006). A compreensão das tensões das marés como uma função do tempo e da posição é fundamental para entender como e por que ocorrem os terremotos lunares profundos, pois a distribuição e a qualidade dos dados sísmicos proíbe a inferência de mecanismos focais para esses eventos.
Figure 9. Ilustração mais específica do trade-off entre menor rigidez do núcleo e raio do núcleo. Todos os modelos sísmicos e de densidade mostrados correspondem aos tempos de percurso sísmico da Apollo, a densidade média, a inércia do momento e k2 dentro das barras de erro dos dados. Todos os modelos têm valores de velocidade da onda S calculados por Gagnepain-Beyneix et al. (2006) para o manto e crosta, e apenas a velocidade de cisalhamento no manto muito profundo é modificada. A velocidade de cisalhamento no núcleo é zero, já que apenas modelos com núcleos líquidos são mostrados. As várias linhas estão cada uma associada a um determinado tamanho de núcleo e minimizam a variância. Da esquerda para a direita, os números representam a densidade, a velocidade de onda de cisalhamento e as tensões de maré. Os modelos com núcleos maiores (400 km ou mais) correspondem a um núcleo ilmenita com densidades inferiores a 5000 kg m- 3. Estes modelos têm uma velocidade de cisalhamento correspondentemente elevada no manto inferior. Os modelos com um raio de núcleo de 350 km correspondem a um núcleo de FeS, com densidades na faixa de 5000-6000 kg m- 3. Núcleos menores (~ 200 km) de maiores densidades também são compatíveis com os dados, se associados a uma zona de baixa velocidade no manto inferior, a fim de corresponder ao valor baixo de k2. Na extrema direita, a tensão de maré máxima horizontal é mostrada em relação à profundidade e definida como (Tθθ + Tϕϕ)/2, onde T é o tensor de tensão de maré, na latitude e longitude do Moonquake profundo A1 (como encontrado por Gagnepain-Beyneix et al. (2006), ou seja, – 15,27° S, – 34,04° E). Ver Minshull e Goulty (1988) para mais detalhes sobre os cálculos de stress. Note que apenas modelos com um raio de núcleo de 350 km ou mais produzem tensões máximas de maré nas proximidades dos grandes terremotos lunares.
