Frontierele fizicii

Introducere

Din anii ’90 a devenit clar că universul se extinde într-un ritm accelerat, un fenomen care a fost atribuit istoric așa-numitei „energii întunecate „1. Ipotetica energie întunecată este invizibilă și poate fi considerată o proprietate intrinsecă a spațiu-timpului, mai degrabă decât materia obișnuită (energie de stres) care este sursa curburii spațiu-timpului. Densitatea „energiei întunecate” este constantă, de asemenea, spre deosebire de materia/energia obișnuită. O metodă populară de explicare a fenomenului energiei întunecate este atribuirea acestuia „constantei cosmologice” Λ a lui Einstein .

Un fenomen aparent separat – aplatizarea curbelor de rotație galactică cu distanța radială – este de asemenea bine cunoscut (de exemplu, ). Această valoare neașteptat de mare a vitezelor de rotație pentru materia exterioară observabilă din galaxii este o anomalie pentru teoriile gravitaționale newtoniene și einsteiniene standard și, pentru a le păstra, a fost atribuită unei forme ipotetice invizibile de materie numită „materie întunecată”. Cu toate acestea, mai degrabă decât să postuleze „materia întunecată”, unii cercetători au explorat modificări ale teoriei gravitaționale newtoniene. Un astfel de efort, „dinamica newtoniană modificată” sau MOND (Modified Newtonian Dynamics), a fost introdus de Milgrom . MOND a reușit să se potrivească curbelor de rotație observate, dar are dezavantajul de a fi o modificare ad-hoc a teoriei gravitaționale de bază.

Situația a progresat recent în mod semnificativ: Chadwick et al. au propus o modificare a relativității generale a lui Einstein bazată pe principiul că masele punctiforme (idealizate) dau naștere nu numai curburii obișnuite a spațiu-timpului, ci și expansiunii spațiu-timpului. Pentru o anumită valoare a parametrului care guvernează magnitudinea expansiunii, ei au constatat că teoria lor se potrivește perfect cu datele privind rotația galactică. De asemenea, trebuie remarcat faptul că parametrul lor de expansiune are, în principiu, o dependență de timp, deși în aproximația studiată de ei până în prezent, corespunzătoare formulării MOND, dependența de timp este suprimată.

În prezent, nu se cunoaște niciun mecanism sau proces fizic care să stea la baza fenomenelor atribuite materiei întunecate și energiei întunecate (sau a valorii finite a lui Λ, dacă aceasta este o expresie exactă a celui din urmă efect). Această lucrare propune un astfel de proces fizic: un tip specific de apariție a spațiu-timpului care stă la baza unei forme de expansiune a spațiu-timpului bazată pe materie care nu a fost luată în considerare până acum. Astfel, având în vedere cuantificarea expansiunii spațiu-timpului de către teoria CHM, am putea fi capabili să explicăm fizic fenomenul „materiei întunecate” prin intermediul unei expansiuni nesuspectate anterior, generată de materia obișnuită. În plus, „energia întunecată” poate fi înțeleasă ca un artefact al aceluiași proces de apariție, care rezultă din caracterul discret al spațiu-timpului și din originile sale cuantice.

Ar trebui să ne grăbim să observăm că propunerea actuală nu este ea însăși o teorie a gravitației cuantice, deși poate servi ca un ghid ontologic pentru o astfel de teorie. În orice caz, nu este necesară o teorie particulară a gravitației cuantice pentru ca conceptul de bază să fie util și aplicabil ca un nou tip de înțelegere ontologică a relației dintre nivelul cuantic și o multitudine spațiu-timp emergentă. În cele ce urmează, trecem mai întâi în revistă cadrul general propus pentru emergența spațiu-timp și apoi arătăm că acesta conduce în mod natural la descrierea oferită de teoria CHM. Apoi discutăm un alt aspect al procesului de emergență care conduce în mod natural la valoarea non-vană, dar foarte mică, a lui Λ care explică fenomenul „energiei întunecate”.

Origine posibilă a expansiunii spațiu-timpului în jurul punctelor de masă

Autorii de față au propus în mod independent că noi elemente ale spațiu-timpului emerg din substratul cuantic printr-un proces real neunitar de măsurare, în care potențialele cuantice se actualizează ca noi seturi de evenimente spațio-temporale structurate. Unul dintre noi, REK, a propus un astfel de proces de actualizare și de apariție a spațiu-timpului ca o componentă cheie a extensiei relativiste a Interpretării Tranzacționale, numită acum Interpretarea Tranzacțională Relativistă (RTI) (cf. , Capitolul 8; )2. Celălalt, SK, a explorat în mod independent ideea că măsurarea este un proces fizic real care convertește posibilitățile cuantice (înțelese ca o nouă categorie metafizică, res potentia) în actualități spațio-temporale (identificate ca res extensa a lui Descartes) în contextul biofizicii (, în principal Capitolul 7). Ambele propuneri, deși au fost obținute și prezentate în moduri diferite, conduc la aceeași idee de bază: expansiunea spațiu-timpului este întotdeauna asociată cu „măsurarea” la nivel cuantic, înțeleasă ca un proces fizic real (dar inerent indeterminist).

În RTI, obiectele cuantice, așa cum sunt descrise de stările cuantice, (soluțiile ecuației Schrodinger sau, la nivel relativist, stările Fock) sunt luate ca elemente ale unui substrat cuantic care este un precursor al spațiu-timpului. Altfel spus, obiectele cuantice sunt potentiae Heisenbergian (tokens of res potentia în terminologia lui Kauffman) care nu sunt obiecte spațio-temporale. Ele pot fi înțelese ca fiind condiții necesare, dar nu și suficiente pentru evenimentele spațio-temporale. Procesul tranzacțional (așa cum este detaliat, de exemplu, în , Capitolul 3) este condiția suficientă care are ca rezultat actualizarea unui interval spațio-temporal I definit de un eveniment de emisie E, un eveniment de absorbție A și conexiunea temporală și spațială dirijată dintre ele, care este cuanta transferată (cum ar fi un foton).

În această imagine, energia și impulsul sunt interpretate fizic (nu doar matematic) ca generatoare de deplasare temporală și, respectiv, spațială. Datorită naturii conjugate a perechilor {E,t} și {P,x}, fiecare nou interval I(E,A) stabilit prin transferul lui E, P (unde acestea sunt proprietăți ale fotonului transferat) de la E la A este asociat cu o cantitate de acțiune de mărime ℏ. Astfel, un nou interval spațio-temporal I(E,A) este generat fizic ca rezultat al unei tranzacții de transfer al cantităților fizice conservate; un interval care nu exista înainte. I(E,A) se poate distinge în sensul că are proprietăți observabile în principiu legate de identificarea sa cu procesul care leagă E și A (de exemplu, energia și impulsul direcțional transferate de la E la A).

Un proces continuu de astfel de transferuri tranzacționale de la emițători și absorbanți (i.e, atomii și moleculele din substrat, care își pot schimba rolurile de la emițător la absorbant și invers, devenind excitați și decaind în mod repetat) conduce în mod natural la aspecte cheie ale modelului setului cauzal („causet”) al lui Sorkin și al colaboratorilor săi (de exemplu, și referințele din acestea). Cu toate acestea, în imaginea RTI, fiecare astfel de eveniment spațio-temporal este condiționat de natura fizică specifică a tranzacției care l-a stabilit. Acest lucru distinge și caracterizează din punct de vedere fizic evenimentele spațio-temporale și conexiunile lor, astfel încât acestea nu sunt doar niște „atomi generici de spațiu-timp” ca în modelul cauzal de până acum.

Mai multe detalii privind procesul de apariție a spațiului-timp în ontologia RTI sunt oferite în Kastner . Rezultatele cantitative care leagă procesele fizice specifice de probabilitățile pentru „rezultatele măsurătorilor”, inclusiv o derivare a regulii Born pentru procesele radiative (care sunt tranzacții actualizate), sunt furnizate în Kastner și Cramer . În acestea și în Kastner se arată că tranzacțiile (și, prin urmare, noile seturi structurate de evenimente spațio-temporale) se produc cu probabilități asociate cu ratele de dezintegrare, care sunt întotdeauna Poissoniene. Interesant este că Bombelli et al. au constatat în mod independent, în ceea ce privește abordarea cauzalității, că creșterea cauzalității într-o manieră Poissoniană păstrează covarianța Lorentz.

Prezenta propunere diferă de cea a lui Sorkin și a colaboratorilor săi prin faptul că substratul spațio-temporal (adică mulțimea care este precursorul cauzalității spațio-temporale) este alcătuit din entități cuantice specifice descrise de stări cuantice (adică excitații de câmp care sunt create și distruse). După cum s-a menționat mai sus, aceste entități cuantice dau naștere în mod stocastic la noi elemente ale causetului într-un proces Poissonian . În această imagine, există multe evenimente posibile (candidate) pentru adăugarea la cauzalitatea spațio-temporală, dar există doar o singură cauzalitate reală în creștere, și anume spațiu-timpul emergent. Structura acelui spațiu-timp în creștere este condiționată de entitățile cuantice specifice (și de interacțiunile lor) din substrat; astfel, acestea sunt cele care vor dicta probabilitățile de tranziție de la un causet cu N elemente la unul mai mare cu N+1 elemente, mai degrabă decât o probabilitate de tranziție care se aplică unui proces Markov arbitrar ca în modelul clasic de creștere secvențială (menit să fie un prim pas spre o versiune cuantică a creșterii causetului) studiat în Rideout și Sorkin . Cu toate acestea, faptul că incertitudinea ΔN în numărul de elemente N este Poissoniană conduce la aceeași predicție pentru constanta cosmologică așa cum a fost găsită de , și, prin urmare, la o bază fizică pentru „energia întunecată”; ne vom referi la aceasta în secțiunea Constanta cosmologică și „energia întunecată”. Mai întâi, însă, trebuie să observăm că, în imaginea RTI (spre deosebire de abordarea lui 1), o teorie a „gravitației cuantice” constă în cuantificarea corespondenței dintre elementele substratului cuantic și structura emergentă a cauzalității spațio-temporale, aceasta din urmă fiind metrica gravitațională. O cale promițătoare în acest sens este reprezentată de lucrările de poset ale lui Knuth et al. (de exemplu, ).

Cum putem înțelege noul interval spațiu-timp creat într-o tranzacție actualizată ca o formă de expansiune a spațiu-timpului în jurul unui punct de masă, pentru a găsi corespondență cu teoria CHM care contabilizează „materia întunecată”? La nivel cuantic, un „punct de masă” ar fi ceva de genul unui atom izolat; să zicem un atom de hidrogen A. Conform propunerii actuale, atomul face parte din substratul cuantic – nu este un obiect spațio-temporal – cu excepția cazului în care este „măsurat”, adică se angajează într-o tranzacție în termeni de RTI. Pentru ca A să conteze ca un punct de masă persistent care ar putea servi drept sursă de energie de stres, ar trebui să fie supus unei măsurări continue – angajându-se în tranzacții care îi permit să aproximeze o traiectorie spațio-temporală (a se vedea, de exemplu, secțiunea 4.4)3 . Aceste tranzacții continue (care provin de la alți emițători și absorbanți din univers, inclusiv de la echipamentele astronomice de pe Pământ) servesc la actualizarea repetată a lui A și, cu fiecare actualizare, se creează un nou interval spațiu-timp care nu a existat înainte. Acest lucru are ca rezultat o expansiune observabilă a metricii în locul lui A, în plus față de orice curbură deja luată în considerare în relativitatea generală standard. Rețineți că expansiunea nu se limitează la domeniul spațial, ci include și domeniul temporal (acest lucru este implicit în teoria CHM).

Se obține astfel o predicție specifică (deși, în acest stadiu, calitativă): efectul de expansiune atribuit unei cantități specifice de „materie întunecată” ar trebui să crească monoton odată cu creșterea timpului propriu al universului τ De fapt, un astfel de efect a fost observat de curând: foarte îndepărtate (i.e., redshift mare și, prin urmare, foarte tinere, recent născute) galaxiile au curbe de rotație mult mai apropiate de predicția gravitațională newtoniană decât galaxiile mai vechi . (Desigur, Genzel et al. interpretează datele pe baza presupunerii obișnuite că „materia întunecată” există cu adevărat; prin urmare, ei concluzionează provizoriu că diferența are de-a face cu o cantitate mai mică de „materie întunecată” în trecut în raport cu cantitatea de materie barionică normală). Considerăm că aceasta este o coroborare provizorie a modelului, dar, desigur, sunt necesare mai multe observații. În special, acum este posibil să se studieze materia întunecată în funcție de vârsta unei galaxii și, în plus, ar putea fi posibil să se stabilească dacă materia întunecată este izotropă din punct de vedere spațial sau dacă prezintă vreo variație în funcție de densitatea materiei observabile.

Constanta cosmologică și „energia întunecată”

Ne întoarcem acum la problema „energiei întunecate”. Așa cum am menționat mai sus, rezultatul procesului de emergență tranzacțională a spațiu-timpului este de a produce un set cauzal de tipul celui contemplat de , deși elementele setului au mai multă structură în această imagine; ele sunt tranzacții în rețea I(Ei,Aj) (unde indicii sunt o prescurtare care reprezintă ordinea de naștere, apartenența la un lanț, cantitățile fizice conservate transferate, etc.4). În această privință, ele se aseamănă mai mult cu „rețeaua de influență” a lui Knuth et al. (de exemplu, ). Cu toate acestea, faptul că elementele lui causet sunt adăugate în mod poissonian înseamnă că modelul actual produce aceeași valoare nepieritoare, dar foarte mică, pentru Λ.

În mod specific, în unități naturale (h = G = 1) Λ are unități de lungime inversă la pătrat, iar observațiile indică faptul că

Pe baza datelor empirice, Λ trebuie să fie foarte aproape de zero; dar, la o aproximare de ordinul întâi, s-ar putea găsi o valoare foarte mică, dar non-neglijabilă5. Sorkin oferă o astfel de aproximare de ordinul întâi, după cum urmează. Se observă (pe baza gravitației unimodulare6) că Λ și V sunt în esență conjugate; adică,

(în unități naturale), în mod analog cu relațiile de incertitudine din mecanica cuantică. Sorkin notează că această relație conjugată dintre Λ și V este evidentă din integrala de acțiune,

Așa, dacă Λ are o valoare care nu variază, aceasta se poate datora incertitudinii sale

pe baza oricărei incertitudini în V. În modelul causet, V este proporțional cu numărul de elemente N, deoarece acesta din urmă precizează câți „atomi de spațiu-timp” există; sau, în imaginea RTI, câți I(Ei,Aj) au fost actualizați. Acum, având în vedere că elementele sunt adăugate la manifoldul spațiu-timp (discret) într-un proces Poissonian, numărul N de elemente are o incertitudine intrinsecă de N1/2 pentru orice valoare dată a timpului propriu τ. Deoarece V este o funcție de τ, V moștenește această incertitudine: ΔV ~ V1/2. Dacă incertitudinea este singura contribuție (semnificativă) la valoarea lui Λ, atunci obținem exact (1).

Concluzie

Am propus un mecanism specific de apariție a spațiu-timpului de la nivel cuantic care conduce la expansiunea spațiu-timpului descrisă cantitativ în teoria lui Chadwick et al. , care prezice corect datele observate privind rotația galaxiilor atribuite „materiei întunecate”. În plus, am arătat că același mecanism conduce la un spațiu-timp discret caracterizat de incertitudini Poissoniene, similar cu cel propus de , ceea ce conduce la valoarea necesară a lui Λ pentru a explica fenomenul „energiei întunecate”, conform datelor observaționale actuale. În acest model, putem înțelege „energia întunecată” ca o proprietate care rezultă din incertitudinea cuantică de bază mereu prezentă în volumul spațiu-timp V.

Această posibilă relație dintre energia întunecată și materie este intrigantă, deoarece ar unifica fenomene cosmologice aparent disparate și totuși la fel de neașteptate. Dacă o expansiune a spațiu-timpului în jurul punctelor de masă poate explica excesul de rotație de la periferia galaxiilor (adică „materia întunecată”) și dacă această expansiune este legată de energia întunecată, așa cum se subliniază aici, obținem parcimonie explicativă, precum și dovezi pentru o legătură fascinantă a spațiu-timpului cu nivelul cuantic. Aceasta din urmă ar putea ajuta eforturile de a găsi o teorie a gravitației cuantice.

Nota autorului

O formă pretipografică a acestei lucrări este disponibilă online la https://arxiv.org/abs/1708.02907. Autorii dețin drepturile de autor asupra acestei lucrări.

Contribuții ale autorilor

SK a împărțit formarea și redactarea MS cu RK în întregime.

Declarație privind conflictul de interese

Autorii declară că cercetarea a fost efectuată în absența oricăror relații comerciale sau financiare care ar putea fi interpretate ca un potențial conflict de interese.

Editorul de manipulare și recenzentul LC și-au declarat implicarea în calitate de co-editori în tema de cercetare și confirmă absența oricărei alte colaborări.

Notele de subsol