10.03.2.3 Very Deep Interior
Multe studii geofizice indică faptul că Luna are un nucleu (pentru o trecere în revistă a se vedea Hood și Zuber, 2000), care este evidențiat prin semnături de inducție magnetică (Hood et al., 1999) sau magnetism remanent (Hood, 1995; revizuit în Cisowski et al., 1983; Fuller și Stanley, 1987). Analizele geochimice ale probelor de bazalt mare indică o sărăcire a elementelor puternic siderofile (de exemplu, Righter, 2002) în raport cu nivelul de sărăcire așteptat de orice scenariu de formare a nucleului lunar (Canup și Asphaug, 2001). Simulările de impact (vezi Cameron, 2000) sugerează că o fracțiune mică de fier din proto-Pământ și proto-Lună a fost pusă pe orbită după impactul gigantic. Aceste estimări ale fracției de masă sunt de obicei de 1% sau mai puțin, și ajung la 3% doar în câteva cazuri extreme, deoarece fierul poate fi adăugat în continuare în timpul acreției din faza finală.
Până de curând, singurele metode de investigare directă a nucleului lunar au fost sondajul magnetic și geodezia. Sondajul magnetic (Hood et al., 1999) se bazează pe momentul de dipol magnetic indus produs de mișcarea Lunii prin coada geomagnetică a Pământului. Prin această metodă se deduce o rază a miezului de 340 ± 90 km, în condițiile în care se presupune că curenții electrici din miez pot fi aproximați printr-o „foaie” de curent localizată pe suprafața miezului. Cea de-a doua abordare, măsurarea raportului momentului de inerție (0,3932 ± 0,0002, Konopliv et al., 1998), indică faptul că densitatea spre centrul Lunii este mai mare decât în interiorul mantalei lunare. Mai mult, analizele rotației lunare (Bois et al., 1996; Williams et al., 2001) au arătat că rotația Lunii este influențată de o sursă de disipare, care a fost interpretată ca fiind semnătura unui nucleu lichid.
Un nucleu lunar a fost sugerat, de asemenea, de modelele de structură interioară obținute prin inversarea densității, a momentului de inerție, a numărului lui Love (k2) și chiar a semnăturii de inducție, cu sau fără constrângerile suplimentare furnizate de datele seismice. Bills și Rubincam (1995) au folosit doar densitatea medie și factorul de inerție și au estimat o rază a nucleului de 400 și, respectiv, 600 km, pentru densități de 8000 și 6000 kg m-3. Khan et al. (2004) au folosit aceste constrângeri, împreună cu numărul Love, și au efectuat o inversie Monte Carlo presupunând un model cu 5 cochilii. Inversiunea a dedus un nucleu cu o rază de aproximativ 350 km și o densitate de 7200 kg m- 3. Deoarece există mai multe compromisuri între dimensiunea și densitatea acestor straturi, constrângerile independente din seismologie pot fi adăugate pentru a limita spațiul de modele acceptabile. Inversiunile structurii interioare bazate pe modele seismice a priori au fost realizate pentru prima dată de Bills și Ferrari (1977), folosind un model seismic preliminar, iar mai târziu de Kuskov și Kronrod (1998) și Kuskov et al. (2002), folosind modelul seismic al lui Nakamura (1983). Kuskov și colegii au propus fie un nucleu de γ-Fe pur cu o densitate de 8100 kg m- 3 și o rază de 350 km, fie un nucleu cu densități mai mici și raze mai mari, inclusiv cel mai mare nucleu de troilit FeS cu o rază de 530 km și o densitate de 4700 kg m- 3. Khan et al. (2006) a efectuat un alt studiu folosind informații seismice, factorul de inerție și densitatea medie, și a prezis un nucleu cu o densitate de aproximativ 5500 kg m- 3.
Geometria rețelei lunare, în special, lipsa oricăror stații antipodiale înseamnă că sistemul a înregistrat puține, sau chiar niciuna, traiectorii de raze care se propagă în profunzimea Lunii (> 1200 km adâncime) (Figura 6; vezi Nakamura et al., 1974b pentru un impact pe partea îndepărtată). Prin urmare, miezul corpului nu poate fi determinat geometric prin unde directe (de exemplu, Knapmeyer, 2011). O abordare alternativă pentru investigarea structurii nucleului implică explorarea modurilor normale ale unei planete (de exemplu, Lognonné și Clévédé, 2002). O căutare a oscilațiilor libere în datele Apollo a fost realizată de câțiva autori, deoarece modurile normale de ordin unghiular mic sunt sensibile la structura nucleului. După o încercare nereușită a lui Loudin și Alexander (1978), Khan și Mosegaard (2001) au susținut detectarea oscilațiilor libere din semnalele Apollo LP cu mod plat generate de impactul cu meteoriți. Cu toate acestea, Lognonné (2005) și Gagnepain-Beyneix et al. (2006) au arătat că raportul semnal/zgomot al acestor evenimente a fost probabil prea mic pentru a rezulta în semnături LP detectabile. Nakamura (2005) a sugerat prezența a aproximativ 30 de posibile regiuni sursă de cutremure lunare profunde pe partea îndepărtată a Lunii: cu toate acestea, niciun eveniment nu a fost detectat la mai puțin de 40° de antipodul punctului mediu subpământean, ceea ce sugerează că această regiune este fie asismică, fie atenuează sau deviază puternic energia seismică (Nakamura, 2005; Nakamura et al, 1982).
Două studii recente au reanalizat în mod independent seismogramele Apollo folosind metode moderne de formă de undă pentru a căuta energia seismică reflectată și convertită de la un nucleu lunar, folosind metode de stivuire. Succesul acestor două analize poate fi înțeles prin intermediul figurii 8(a), care prezintă amplitudinile undelor P și S individuale ale cutremurelor lunare de adâncime, pe care au fost suprapuse amplitudinile tipice ale fazelor nucleului (pentru surse izotrope simple). Acest lucru ilustrează amplitudinea relativ scăzută a fazelor ScS în raport cu pragul de detecție al instrumentului și sugerează posibilitatea îmbunătățirii semnalului prin suprapunere. Aceste stive formează baza pentru căutarea efectuată de cele două studii separate ale lui Weber et al. (2011) și Garcia et al. (2011).
Figura 8. (a) Amplitudini tipice ale undelor de corp P și S ale cutremurelor lunare profunde detectate de Apollo, în funcție de distanța epicentrală. Z Apollo sunt amplitudinile înregistrate pentru P pe axa verticală a lui Apollo, în timp ce H Apollo sunt cele pentru S pe axa orizontală. Amplitudinile sunt preluate din catalogul Nakamura et al. (2008), dar sunt convertite în deplasare folosind factori de conversie între mm și deplasarea de la vârf la zero obținută prin compararea amplitudinilor din catalog cu amplitudinile înregistrate de seismogramele cutremurelor lunare de adâncime A1 după corecția instrumentală. Ca o indicație, amplitudinile relative tipice ale fazelor P, S și de nucleu (ScS, PcP și PKP) sunt reprezentate grafic pentru modelul interior al lui Garcia et al. (2011), ilustrând faptul că amplitudinile ScS, deși prea mici pentru a fi detectate individual în datele Apollo, ar putea fi detectate prin suprapunere pentru cele mai mari evenimente. Cu toate acestea, fazele PcP au amplitudini care sunt prea mici pentru a fi identificate prin stivuire, iar acestea vor rămâne o provocare, chiar și pentru următoarea generație de seismometre lunare. (b) Explorarea spațiului de modele pentru modelele acceptabile pentru densitate, factorul de inerție și numărul Love k2, folosind modelele seismice ale lui Gagnepain-Beyneix et al. (2006), în comparație cu estimările de nucleu ale lui Garcia et al. (2011) și Weber et al. (2011), care sunt reprezentate prin linii albe și, respectiv, galbene. Mantaua mijlocie este definită ca apărând între 1500 și 1000 km rază, în timp ce mantaua inferioară apare între 1000 km și raza nucleului. Scara de culori reprezintă logaritmul zecimal al exp(- var), proporțional cu probabilitatea, unde varianța este între densitatea calculată și cea observată, momentul de inerție și k2. Pentru definiția varianței, valori și erori, a se vedea Khan et al. (2004). Modelele acceptabile sunt de culoare roșu închis și roșu. Spațiul modelelor este eșantionat pentru a identifica intervalul de soluții acceptabile. În mantaua mijlocie-inferioară, vitezele undelor S sunt egale cu 4,5 km s- 1 în modelele lui Gagnepain-Beyneix et al. (2006), în timp ce vitezele medii ale lui Garcia et al. (2011) și Weber et al. (2011) sunt de 4,6 și, respectiv, 4,125 km s- 1.
Weber et al. (2011) au folosit filtrarea polarizării (similară metodei de stivuire a fasciculului dublu în seismologia terestră de matrice) pentru a încerca să identifice fazele reflectate ale miezului (PcP, ScS, ScP și PcS) de la trei interfețe lunare profunde: partea superioară a unui strat de topire parțială la baza mantalei, interfața dintre un miez fluid extern și stratul de topire parțială al mantalei inferioare și interfața dintre un miez solid intern și un miez fluid extern. Au fost determinate vitezele undelor P și S în aceste straturi, precum și raza interfețelor. Modelul rezultat este unul în care partea superioară a stratului de topire parțială se află la o rază de 480 ± 15 km, iar părțile superioare ale miezului exterior și interior se află la 330 ± 20 și, respectiv, 240 ± 10 km. Razele deduse ale miezului solid și lichid sugerează un miez care este lichid în proporție de 60% din volum, iar aceste măsurători limitează concentrația de elemente ușoare în miezul exterior la mai puțin de 6 % în greutate. Garcia et al. (2011) au construit un model lunar de referință 1D care încorporează atât constrângeri seismologice, cât și geodezice (densitate, moment de inerție și număr Love (k2)). În primul rând, variațiile radiale ale vitezelor undelor P și S și ale densității care corespund datelor seismice și geodezice au fost inversate pentru diferite valori ale razei nucleului. Apoi, utilizând stivuirea formelor de undă și o tehnică de filtrare a polarizării, dar ținând cont și de o corecție pentru câștigul senzorilor orizontali, a fost determinată cea mai bună rază a carotei. Garcia et al. (2011) au găsit o rază a nucleului cel mai bine adaptată de 380 ± 40 km, mai mare decât raza determinată de Weber et al. (2011), permițând astfel concentrații ceva mai mari de elemente ușoare (până la 10 % în greutate) și o densitate medie a nucleului cel mai bine adaptată de 5200 ± 1000 kg m- 3, care este semnificativ diferită de densitatea medie a nucleului interior și exterior de 6215 kg m- 3 găsită de Weber et al. (2011).
Aceste două analize seismice confirmă existența nucleului și ambele susțin existența unui nucleu exterior fluid și a unui nucleu interior solid. Cu toate acestea, incertitudinile privind raza nucleului rămân mari, estimările variind între 300 și 400 km și, de fapt, majoritatea proprietăților geofizice profunde ale Lunii sunt încă slab constrânse. Figura 8(b) prezintă intervalul tipic al câtorva parametri lunari profunzi, cum ar fi densitatea din mantalele medii și inferioare, viteza undelor de forfecare din mantalele inferioare, raza nucleului și densitatea nucleului. Problema inversă rămâne subdeterminată (datele sunt numărul k2 Love, densitatea, factorul de moment de inerție și timpul de deplasare ScS). Cele două modele seismice ale lui Weber et al. (2011) și Garcia et al. (2011) diferă în principal în ceea ce privește tratarea structurii mantalei inferioare. Weber et al. (2011) propun ca această structură să fie o zonă cu viteză mică, parțial topită, spre deosebire de modelul lui Garcia et al. (2011), în care această zonă are viteze apropiate de cele din mantaua mijlocie. Toate aceste date și modele sugerează un nucleu care cuprinde 0,75-1,75% din masa lunară, cu o densitate medie mai mică de 6215 kg m- 3, în concordanță cu prezența unor elemente ușoare. Acest lucru este, de asemenea, în concordanță cu estimările privind temperatura la granița nucleu-mantolă, care sunt compatibile cu un nucleu lichid numai dacă acesta din urmă conține elemente ușoare (Gagnepain-Beyneix et al., 2006; Khan et al., 2006; Lognonné et al., 2003). Un nucleu cu puține sau deloc elemente ușoare, corespunzând densităților ridicate găsite de Khan et al. (2004), va fi probabil solid la aceste temperaturi și poate fi exclus.
O estimare mai precisă a structurii interioare profunde va depinde de noi date geofizice și (chiar independent de acestea) de o mai bună estimare a stării termice a mantalei inferioare lunare. Astfel de constrângeri ar putea fi obținute, eventual, din dinamica cutremurelor lunare profunde, deoarece acestea oferă o altă constrângere importantă asupra structurii lunare profunde. Densitatea și modulele elastice din modelele seismice pot fi într-adevăr utilizate pentru a explora tensiunile de maree în funcție de adâncime (Figura 9) și/sau de timp (Bulow et al., 2006). Înțelegerea tensiunilor de maree în funcție de timp și poziție este esențială pentru a înțelege cum și de ce se produc cutremurele lunare de adâncime, deoarece distribuția și calitatea datelor seismice interzic inferența mecanismelor focale pentru aceste evenimente.
Figura 9. O ilustrare mai specifică a compromisului dintre rigiditatea mantalei inferioare și raza nucleului. Toate modelele seismice și de densitate prezentate corespund timpilor de deplasare seismică Apollo, densității medii, momentului de inerție și k2 în limitele baremelor de eroare ale datelor. Toate modelele au valori ale vitezei undelor S calculate de Gagnepain-Beyneix et al. (2006) pentru mantaua și crustă și doar viteza de forfecare din mantaua foarte adâncă este modificată. Viteza de forfecare în nucleu este zero, deoarece sunt prezentate doar modelele cu nuclee lichide. Diferitele linii sunt asociate fiecare cu o anumită dimensiune a nucleului și minimizează variația. De la stânga la dreapta, figurile reprezintă densitatea, viteza undelor de forfecare și tensiunile de maree. Modelele cu cele mai mari nuclee (400 km sau mai mult) corespund unui nucleu de ilmenit cu densități mai mici de 5000 kg m- 3. Aceste modele au în mod corespunzător o viteză de forfecare ridicată în mantaua inferioară. Modelele cu o rază a nucleului de 350 km corespund unui nucleu de FeS, cu densități în intervalul 5000-6000 kg m- 3. Miezurile mai mici (~ 200 km) cu densități mai mari sunt, de asemenea, compatibile cu datele, dacă sunt asociate cu o zonă cu viteză redusă în mantaua inferioară, pentru a corespunde valorii scăzute a lui k2. În extrema dreaptă, stresul maxim orizontal al mareelor este indicat în raport cu adâncimea și definit ca (Tθθ + Tϕϕ)/2, unde T este tensorul de stres al mareelor, la latitudinea și longitudinea adâncului Moonquake A1 (așa cum a fost găsit de Gagnepain-Beyneix et al. (2006), și anume, – 15,27° S, – 34,04° E). A se vedea Minshull și Goulty (1988) pentru mai multe detalii cu privire la calculul tensiunilor. Rețineți că numai modelele cu o rază a miezului de 350 km sau mai mult produc tensiuni de maree maxime în vecinătatea cutremurelor lunare adânci.
