Figur 1: En varm källa ger den energi som behövs för att producera arbete i en termodynamisk process. Carnot-verkningsgraden beror endast på temperaturen hos den varma källan och den kalla sänkan.
Carnotverkningsgraden beskriver den maximala termiska verkningsgrad som en värmemotor kan uppnå enligt termodynamikens andra lag. Lagen härleddes av Sadi Carnot 1824. Carnot funderade på idén om maximal verkningsgrad i en värmemotor och frågade sig om en värmemotors verkningsgrad kan närma sig 100 % eller om det finns en övre gräns som inte kan överskridas? Svaret visade sig vara att det finns ett maximalt värde, och Carnot utvecklade en idealisk motor som teoretiskt sett skulle ge denna verkningsgrad, känd som Carnotmotorn. Den maximala verkningsgraden, känd som Carnot-verkningsgraden , beror endast på temperaturerna hos den varma källan och den kalla sänkan och , som visas i figur 1, och ges av ekvationen nedan
(1)
Den andra lagen kräver att spillvärme produceras i en termodynamisk process där arbete utförs av en värmekälla. En sådan process ges av ekvationen
(2)
Med en termisk verkningsgrad på
(3)
Varvid:
- är den värme som tillförs systemet från ett bränsle
- är den värme som avges av systemet till kylan som kallas spillvärme
- är det användbara arbete som uppnås av systemet
Därmed ger Carnot-verkningsgraden den maximala mängd arbete som kan uppnås från en värmemotor. Det framgår av ekvation 1 att verkningsgraden kan ökas genom att antingen höja eller sänka den. I idealfallet skulle man därför vilja att kylsänkans temperatur skulle vara lika med den absoluta nollpunkten, men detta är som bekant omöjligt. I verkligheten är den kalla sänkan jordens miljö. Detta innebär att kallsänkan har en temperatur på cirka 280-300 Kelvin, och de varma källorna kommer från bränslen som förbränns vid en temperatur på cirka 1100 Kelvin (även om forskningen alltid försöker driva den temperaturen högre). Dessa temperaturer ger ett Carnot-effektivitetsvärde på eller så.
Carnotmotor
En Carnotmotor är en idealiserad motor som använder processer som har reversibla mekaniska och termiska interaktioner. Detta innebär att motorn kan genomgå sina rörelser och återgå till sitt ursprungliga tillstånd utan att entropin ökar (utan energiförlust). För att motorn ska kunna återgå till sitt ursprungstillstånd utan att entropin ökar måste motorn befinna sig i termisk jämvikt under hela sin cykel. Villkoren för att en sådan motor ska existera är:
- Mekaniska interaktioner: Ingen energi går förlorad i form av friktion, därför sker ingen värmeöverföring under dessa mekaniska processer (), så kallad adiabatisk process.
- Termiska interaktioner: Värmeöverföringen är oändligt långsam (så kallad kvasistatisk). Detta innebär att temperaturskillnaden mellan systemet och den tillförda/avlämnade värmen är mycket nära nog densamma, vilket gör att värmeöverföringen sker under oändligt lång tid. Dessa utbyten måste ske genom att systemets inre temperatur hålls konstant, en så kallad isotermisk process.
En motor som endast besitter dessa egenskaper kallas Carnot-motor, som är en ”perfekt reversibel motor”, och uppvisar den maximala termiska verkningsgraden () och, om den drivs som ett kylskåp, prestandakoefficienten (). Även om en sådan motor skulle maximera verkningsgraden är den i fråga om effektivitet fruktansvärt opraktisk eftersom dess idealiserade processer tar så lång tid att producera en betydande mängd arbete. Som Schroeder uttrycker det: ”Försök inte installera en Carnotmotor i din bil; även om den skulle öka din bensinprestanda skulle du bli förbigången av fotgängare”.
Om du vill veta mer om Carnotmotorn kan du besöka NASA eller hyperphysics.
