Frontiers in Physics

Introduktion

Sedan 1990-talet har det blivit tydligt att universum expanderar i allt snabbare takt, ett fenomen som historiskt sett tillskrivits så kallad ”mörk energi ”1. Den hypotetiska mörka energin är osynlig och kan betraktas som en inneboende egenskap hos rumtiden snarare än vanlig materia (spänningsenergi) som är källan till rumtidens krökning. Tätheten hos ”mörk energi” är konstant, också i motsats till vanlig materia/energi. En populär metod för att redogöra för fenomenet mörk energi är att tillskriva det till Einsteins ”kosmologiska konstant” Λ .

Ett skenbart separat fenomen – utplåningen av galaktiska rotationskurvor med radiellt avstånd – är också välkänt (t.ex. ). Detta oväntat stora värde på rotationshastigheterna för den yttre observerbara materian i galaxer är en anomali för Newtons och Einsteins gravitationsteorier enligt standard, och för att bevara dem har det tillskrivits en osynlig hypotetisk form av materia som kallas ”mörk materia”. I stället för att postulera ”mörk materia” har vissa forskare undersökt ändringar av Newtons gravitationsteori. Ett sådant försök, ”Modified Newtonian Dynamics” eller MOND, introducerades av Milgrom . MOND har varit framgångsrik när det gäller att passa de observerade rotationskurvorna, men den har den nackdelen att den är en ad hoc-ändring av den grundläggande gravitationsteorin.

Situationen har nyligen utvecklats avsevärt: Chadwick et al. har föreslagit en modifiering av Einsteins allmänna relativitetsteori som bygger på principen att (idealiserade) punktmassor inte bara ger upphov till den vanliga krökningen av rymdtiden utan också till expansion av rymdtiden. För ett visst värde på den parameter som styr expansionens storlek finner de att deras teori stämmer perfekt med uppgifterna om galaktisk rotation. Det bör också noteras att deras expansionsparameter i princip har ett tidsberoende, även om tidsberoendet är undertryckt i den approximation som de hittills har studerat och som motsvarar MOND-formuleringen.

För närvarande finns det ingen känd fysikalisk mekanism eller process som ligger till grund för de fenomen som tillskrivs mörk materia och mörk energi (eller det ändliga värdet på Λ, om det är ett korrekt uttryck för den senare effekten). I den här artikeln föreslås en sådan fysisk process: en särskild typ av rymdtidsuppkomst som ligger till grund för en form av materiebaserad rymdtidsexpansion som tidigare inte har beaktats. Med tanke på CHM-teorins kvantifiering av rymdtidsexpansionen kan vi således kanske fysiskt redogöra för fenomenet ”mörk materia” genom en tidigare oanad expansion som genereras av vanlig materia. Dessutom kan ”mörk energi” förstås som en artefakt av samma uppkomstprocess, som härrör från rymdtidens diskretion och dess kvantursprung.

Vi bör skynda oss att notera att det nuvarande förslaget i sig inte är en teori om kvantgravitation, även om det kan tjäna som en ontologisk vägledning till en sådan teori. I vilket fall som helst krävs ingen särskild teori om kvantgravitation för att det grundläggande begreppet skall vara användbart och tillämpbart som en ny typ av ontologisk förståelse av förhållandet mellan kvantnivån och en framväxande rymdtidsmultiplikator. I det följande går vi först igenom det föreslagna allmänna ramverket för rymdtidsuppkomst och visar sedan att det på ett naturligt sätt leder till den beskrivning som CHM-teorin ger. Därefter diskuterar vi en annan aspekt av uppkomstprocessen som naturligt leder till det icke-avvikande, men mycket lilla, värdet av Λ som förklarar fenomenet ”mörk energi”.

Möjligt ursprung för rymdtidens expansion kring masspunkter

De nuvarande författarna har oberoende av varandra föreslagit att nya element av rymdtid uppstår från kvantsubstratet genom en verklig icke-enhetsmässig mätningsprocess, där kvantpotentialer aktualiseras som nya uppsättningar av strukturerade rymdtidshändelser. En av oss, REK, har föreslagit en sådan process för aktualisering och framväxande av rumtid som en nyckelkomponent i den relativistiska utvidgningen av den transaktionella tolkningen, som nu kallas den relativistiska transaktionella tolkningen (RTI) (jfr , kapitel 8; )2. Den andra, SK, har oberoende av varandra utforskat idén att mätning är en verklig fysisk process som omvandlar kvantmöjligheter (uppfattat som en ny metafysisk kategori, res potentia) till rymdtidsaktualiteter (identifierade som Descartes res extensa) inom ramen för biofysiken (, främst kapitel 7). Båda förslagen, även om de har kommit fram till och presenterats på olika sätt, leder till samma grundtanke: rymdtidsutvidgning är alltid förknippad med ”mätning” på kvantnivå, förstådd som en verklig (men till sin natur indeterministisk) fysikalisk process.

I RTI betraktas kvantobjekt, såsom de beskrivs av kvanttillstånd (lösningar till Schrodingerekvationen eller, på relativistisk nivå, Fock-tillstånden), som beståndsdelar i ett kvantsubstrat som är en föregångare till rymdtid. Det vill säga, kvantobjekt är Heisenbergska potentiae (tokens of res potentia i Kauffmans terminologi) som inte är rumtidsobjekt. De kan uppfattas som nödvändiga men inte tillräckliga villkor för rymdtidshändelser. Transaktionsprocessen (som beskrivs i detalj till exempel i , kapitel 3) är det tillräckliga villkor som resulterar i aktualisering av ett rumtidsintervall I som definieras av en emissionshändelse E, en absorptionshändelse A och den riktade tidsmässiga och rumsliga förbindelsen mellan dem, vilket är det överförda kvantet (t.ex. en foton).

I den här bilden tolkas energi och momentum fysikaliskt (inte bara matematiskt) som generatorer av tidsmässig respektive rumslig förskjutning. På grund av den konjugerade karaktären hos paren {E,t} och {P,x} är varje nytt intervall I(E,A) som upprättas genom överföringen av E, P (där dessa är egenskaper hos den överförda fotonen) från E till A förknippat med en handlingsmängd av storleken ℏ. Således skapas fysiskt ett nytt rumtidsintervall I(E,A) som ett resultat av en transaktion som överför de bevarade fysiska kvantiteterna; ett intervall som inte existerade tidigare. I(E,A) kan särskiljas i den meningen att det har i princip observerbara egenskaper som är relaterade till dess identifiering med den process som förbinder E och A (t.ex. energi och riktningsmängd som överförs från E till A).

En pågående process av sådana transaktionsöverföringar från emittenter och absorbenter (dvs, atomer och molekyler i substratet, som kan byta roll från sändare till absorbator och tillbaka igen genom att upprepade gånger bli exciterade och avklinga) leder naturligt till nyckelaspekter av Sorkins och hans medarbetares kausala modell (”causet”) (t.ex. och referenser däri). I RTI-bilden är emellertid varje sådan rymdtidshändelse beroende av den specifika fysiska karaktären hos den transaktion som skapade den. Detta skiljer fysiskt och karaktäriserar rymdtidshändelserna och deras förbindelser, så att de inte bara är generiska ”atomer av rymdtid” som i causetmodellen hittills.

Mer specifika detaljer om processen för rymdtidsuppkomst i RTI-ontologin finns i Kastner . Kvantitativa resultat som kopplar specifika fysiska processer till sannolikheter för ”mätresultat”, inklusive en härledning av Bornregeln för strålningsprocesser (som är aktualiserade transaktioner), finns i Kastner och Cramer . Där och i Kastner visas att transaktioner (och därmed nya strukturerade uppsättningar av händelser i rymdtiden) inträffar med sannolikheter som är förknippade med förfallshastigheter, som alltid är Poissoniska. Intressant nog har Bombelli et al. oberoende av varandra funnit, med avseende på causetmetoden, att tillväxten av causet på ett Poissoniskt sätt bevarar Lorentzkovariansen.

Det nuvarande förslaget skiljer sig från Sorkins och hans medarbetares förslag genom att rymdtidssubstratet (dvs. den mångfald som är föregångare till rymdtidscauset) består av specifika kvantentillstånd som beskrivs av kvanttillstånd (dvs. fältexcitationer som skapas och förstörs). Som nämnts ovan ger dessa kvantelement på ett stokastiskt sätt upphov till nya element i causet i en poissonsk process . I den här bilden finns det många möjliga (kandidat-) händelser som kan läggas till i rumtidens orsakssamband, men det finns bara ett faktiskt växande orsakssamband, och det är den framväxande rumtiden. Strukturen hos den växande rymdtiden är beroende av de specifika kvantentiteterna (och deras interaktioner) i substratet; det är alltså dessa som kommer att diktera övergångssannolikheterna från en causet med N element till en större med N+1 element, snarare än en övergångssannolikhet som gäller för en godtycklig Markov-process som i den klassiska sekventiella tillväxtmodellen (tänkt som ett första steg mot en kvantversion av causet-tillväxten) som studeras av Rideout och Sorkin . Icke desto mindre leder det faktum att osäkerheten ΔN i antalet element N är Poissonskt till samma förutsägelse för den kosmologiska konstanten som den som hittats av , och därmed en fysisk grund för ”mörk energi”; vi tar upp det i avsnittet Den kosmologiska konstanten och ”mörk energi”. Först bör vi dock notera att i RTI-bilden (i motsats till tillvägagångssättet i 1) består en teori om ”kvantgravitation” av att kvantifiera korrespondensen mellan elementen i kvantsubstratet och den framväxande rumtidskausettstrukturen, där den senare är gravitationsmetriken. En lovande väg framåt i detta avseende är genom Poset-arbetet av Knuth et al. (t.ex. ).

Hur kan vi förstå det nya rymdtidsintervallet som skapas i en aktualiserad transaktion som en form av rymdtidsexpansion kring en massapunkt, för att finna överensstämmelse med CHM-teorin som redogör för ”mörk materia”? På kvantnivå skulle en ”masspunkt” vara något som en isolerad atom, säg en väteatom A. Enligt det nuvarande förslaget är atomen en del av kvantsubstratet – inte ett rumtidsobjekt – såvida den inte ”mäts”, dvs. deltar i en transaktion i termer av RTI. För att A ska räknas som en beständig masspunkt som skulle kunna fungera som en källa till spänningsenergi måste den vara föremål för kontinuerlig mätning – delta i transaktioner som gör det möjligt för den att närma sig en rymdtidsbana (se t.ex. avsnitt 4.4)3 . Dessa pågående transaktioner (som uppstår från andra emittenter och absorbenter i universum, inklusive jordbaserad astronomisk utrustning) tjänar till att upprepade gånger aktualisera A, och med varje aktualisering skapas ett nytt rymdtidsintervall som inte existerade tidigare. Detta resulterar i en observerbar expansion av metrikan på A:s plats, utöver den krökning som redan beaktas i den allmänna relativitetsteorin. Observera att expansionen inte är begränsad till den rumsliga domänen utan även omfattar den temporala domänen (detta är implicit i CHM-teorin).

Vi får därför en specifik (även om den i detta skede är kvalitativ) förutsägelse: den expansionseffekt som tillskrivs en specifik kvantitet ”mörk materia” bör öka monotont med ökande egentlig tid i universum τ Faktum är att en sådan effekt har observerats alldeles nyligen: mycket avlägsna (dvs, stor rödförskjutning, och därför mycket unga, nyligen födda) galaxer har rotationskurvor som ligger mycket närmare Newtons gravitationsförutsägelse än vad äldre galaxer gör . (Genzel et al. tolkar naturligtvis uppgifterna utifrån det vanliga antagandet att ”mörk materia” verkligen existerar; de drar därför preliminärt slutsatsen att skillnaden har att göra med mindre ”mörk materia” i det förflutna i förhållande till mängden normal baryonisk materia). Vi betraktar detta som ett preliminärt bekräftande av modellen, men det krävs naturligtvis fler observationer. I synnerhet är det nu möjligt att studera mörk materia som en funktion av en galax’ ålder, och dessutom kan det vara möjligt att fastställa om mörk materia är rumsligt isotropisk, eller visar någon variation med tätheten av observerbar materia.

Den kosmologiska konstanten och ”mörk energi”

Vi återvänder nu till frågan om ”mörk energi”. Som nämnts ovan är resultatet av den transaktionella rymdtidsuppkomstprocessen att ge en kausal mängd av det slag som övervägs av , även om mängdens element har mer struktur i den här bilden; de är nätverkstransaktioner I(Ei,Aj) (där indexen är en förkortning som representerar födelseordning, kedjemedlemskap, överförda bevarade fysikaliska storheter, etc.4). ). I detta avseende påminner de mer om Knuth et al:s ”inflytandenätverk” (t.ex. ). Det faktum att element av causet läggs till på ett Poissoniskt sätt innebär dock att den nuvarande modellen ger samma icke-flyktiga, men mycket lilla, värde för Λ.

Specifikt har Λ i naturliga enheter (h = G = 1) enheter av invers längd i kvadrat, och observationer tyder på att

Baserat på empiriska data måste Λ vara mycket nära noll; men med en första ordningens approximation skulle man kunna hitta ett mycket litet men inte försumbart värde5. Sorkin ger en sådan approximation av första ordningen enligt följande. Man noterar (baserat på unimodulär gravitation6) att Λ och V i huvudsak är konjugerade; dvs.

(i naturliga enheter), analogt med de kvantmekaniska osäkerhetsrelationerna. Sorkin noterar att detta konjugerade förhållande mellan Λ och V framgår av aktionsintegralen,

Därmed, Om Λ har ett icke-avvikande värde kan det bero på dess osäkerhet

baserat på någon osäkerhet i V. I causetmodellen är V proportionell mot antalet element N, eftersom det senare anger hur många ”atomer i rymdtiden” som finns; eller, i RTI-bilden, hur många I(Ei,Aj) som har aktualiserats. Eftersom element läggs till den (diskreta) rymdtidsmanifliden i en Poissonsk process har nu antalet N element en inneboende osäkerhet på N1/2 för varje givet värde på den egentliga tiden τ. Eftersom V är en funktion av τ ärver V denna osäkerhet: ΔV ~ V1/2. Om osäkerheten är det enda (betydande) bidraget till värdet av Λ får vi exakt (1).

Slutsats

Vi har föreslagit en specifik mekanism för rymdtidens uppkomst från kvantnivån som leder till den rymdtidsexpansion som kvantitativt beskrivs i Chadwicks m.fl. teori, som korrekt förutsäger observerade data om galaxrotation som tillskrivs ”mörk materia”. Dessutom har vi visat att samma mekanism ger en diskret rymdtid som kännetecknas av Poissonska osäkerheter, liknande den som föreslås av , vilket resulterar i det nödvändiga värdet på Λ för att förklara fenomenet ”mörk energi”, enligt nuvarande observationsdata. I denna modell kan vi förstå ”mörk energi” som en egenskap som härrör från den ständigt närvarande grundläggande kvantosäkerheten i rymdtidsvolymen V.

Detta möjliga samband mellan mörk energi och materia är fascinerande, eftersom det skulle förena till synes olikartade och ändå lika oväntade kosmologiska fenomen. Om en expansion av rymdtiden runt masspunkter kan förklara den överdrivna rotationen i galaxernas utkanter (dvs. ”mörk materia”), och om denna expansion är relaterad till den mörka energin på det sätt som skisseras här, får vi en förklarande sparsamhet samt bevis för en fascinerande koppling mellan rymdtiden och kvantnivån. Det senare skulle kunna underlätta ansträngningarna att hitta en teori om kvantgravitation.

Author’s Note

En preprint form av denna artikel finns tillgänglig online på https://arxiv.org/abs/1708.02907. Författarna innehar upphovsrätten till denna artikel.

Författarnas bidrag

SK delade bildandet och skrivandet av MS med RK i sin helhet.

Intressekonfliktförklaring

Författarna förklarar att forskningen utfördes i avsaknad av kommersiella eller ekonomiska relationer som skulle kunna tolkas som en potentiell intressekonflikt.

Den behandlande redaktören och granskaren LC deklarerade sin medverkan som medredaktörer i forskningsämnet och bekräftar avsaknaden av annat samarbete.

Fotnoter