Kabeldragna broar

Utveckling, resultat och möjligheter

Kabeldragna broar är de yngsta, snabbast utvecklade och mest lovande brosystemen.

Kabeldragna broar är en underkategori av upphängda broar. En kabelförlagd bro liknar en hängbro genom att den har torn och en däckspont som bärs upp av kablar, men de diagonala kablarna överför de vertikala lasterna från däcket direkt till tornen. På så sätt fungerar huvuddäcksspanten på en kabelförlagd bro som en kontinuerlig balk på kabelstöd (mer flexibelt än pelarstöd) med ytterligare tryckkraft över hela däcket. En kabelförlagd bro är också ett förspänt system eftersom dess kabelstöttor dessutom är spända för att motverka en betydande del av de vertikala lasterna på huvuddäcksbjälklaget.

Strömsundsbron i Sverige, som färdigställdes 1956 med en huvudspannvidd på 182 meter (597 fot), anses vara den första moderna kabelförlagda bron. Under de följande 65 åren har vajerbroar haft en dramatisk ökning både när det gäller antalet nya konstruktioner och när det gäller långa spännvidder. År 1995 fanns det endast tre vajerbroar med spännvidder över 500 meter. 25 år senare finns det redan 67 vajerbroar med spännvidder över 500 meter (varav tre över 1 000 meter eller 3 280 fot). Ytterligare 29 broar med spännvidder över 500 meter, varav några över 800 meter (2 624 fot), är för närvarande under uppbyggnad.

Det effektiva utbudet av vajerbroar rör sig mot ännu längre spännvidder. Det finns inget annat brokonstruktionssystem som uppvisar en så snabb utveckling. De flesta vajerbroar är visuellt vackra, och vissa hör till de mest imponerande tekniska prestationerna.

Härkomst och föregångare

Idén till det vajerburna systemet inspirerades kanske av dragbroarna i medeltida slott och de repförankrade masterna på höga fartyg. Den allra första dokumenterade bilden av en kabelförlagd bro finns i Machinae Novae, en bok av Fausto Veranzio som publicerades 1615.

Förmodeller till moderna kabelförlagda broar dök upp på 1800-talet i form av olika hybridkombinationer av upphängningssystem med ytterligare diagonala raka kablar, som i fallet med Albert Bridge, Storbritannien (1873). Den mest kända av dessa hybridkonstruktioner är Brooklyn Bridge, New York, 1883, med en huvudspannvidd på 486 meter, för vilken John Roebling använde diagonala kablar för att styva upp konstruktionen.

Under 1960- och 1970-talen utvecklades systemet vidare för att ersätta många av de broar som förstördes i Tyskland under andra världskriget. Under denna period användes systemet även för takkonstruktioner som kräver långa pelarfria utrymmen i byggnader. Ursprungligen användes kabeldragna konstruktioner för brospann på 60-250 meter (196-820 fot), men i dag spänner de över mycket längre sträckor och är det enda system som utmanar hängbroar i superlånga spännvidder. Deras spännvidder ökade till 302 meter (990 fot) 1959 med Severinbron (Tyskland), till 404 meter (1 325 fot) 1974 med Saint Nazairebron (Frankrike) och till 856 meter (2 808 fot) 1995 med Michel Virlogeux Normandiebro (Frankrike). I dag har Russky Island Bridge (Ryssland) den längsta spännvidden i detta system, 1 104 meter (3 622 fot) som uppnåddes 2012 (figur 1).

I USA kan vi nämna den andra Sunshine Skyway Bridge med en spännvidd på 366 meter (1 200 fot) 1987 (Florida), Dames Point Bridge med en spännvidd på 396 meter (1 300 fot) i Florida och Arthur Ravenel Bridge med en spännvidd på 471 meter (1 545 fot) 2005 (South Carolina).

Systemspecifika egenskaper

De viktigaste delarna i en kabelförlagd bro är torn eller pyloner, däckbalkar, kabelstänger, förankringar och fundament. Torn och pylon är utbytbara termer; lättare, slanka torn kallas ofta pyloner. De klassiska kabelbroarna är symmetriska med ett centralt spann, två sidospannor och två torn. Detta är de flesta kabelbroar med spännvidder över 600 meter. Reservkablarna kan sträcka sig över flera sidospannor.

Asymmetriska kabelskjutsbroar har ett huvudspann och ett sidospann, med ett enda torn. Flerspåriga kabelskjutbroar har två eller flera (vanligtvis lika stora) huvudspann. Flera exempel visas i figur 2.

För kabelskjutsbroar används vissa underindelningar: extradosed, under spännare (under däck), cradle, inverterad Fink-truss och tensegrity. Kablarna vid tornen kan vara anordnade i parallell (harpa), fläkt, stjärna eller blandad konfiguration. Olika strukturella lösningar används för tornen: enkla pyloner, portaler med dubbla ben (vertikala, svagt vinklade, fristående eller sammankopplade som en portalram, med A-, H-, Y- eller omvända Y-formade bågar).

Tornen kan vara genomgående över och under däcket och stödja både däck och kablar, eller så kan den övre delen stödja endast kablarna medan däckspanten stöds direkt av pelare. Exempel visas i figur 3.

De primära konstruktionsmaterialen som används i kabelförlagda broar är:

• För däck: armerad eller förspänd betong, komposit betong-stål eller ortotropa ståldäck;
• För däck-bärare:
• För däckstolar: balkar av förspänd betong eller stål, lådbalkar av förspänd betong eller stål, liknande dem i moderna hängbroar;
• För torn: stål, armerad eller förspänd betong, kompositstål-betong;
• För kablar: ståltrådar med hög hållfasthet, vanligen av kvalitet 270 (270 ksi, eller 1860 MPa), byggda av 7-trådiga, ⅜-tum (9.5 millimeter) enligt ASTM A886, andra ståltrådar av högre kvalitet, kolfiberförstärkta polymerer (CFRP) eller kompositer. Förspänd betong har använts tidigare, men bör undvikas eftersom det har visat sig vara osäkert vid vissa haverier, t.ex. Morandi-bron;
• För pirar och fundament: armerad betong med eller utan pålar beroende på jordmånen.

För broar med lång spännvidd, fundament på mjuka jordar eller för broar i områden med hög jordbävningsfrekvens är det att föredra att använda huvudsakligen stålkonstruktioner för att minska egenvikten och de tillhörande jordbävningskrafterna.

Konceptuell utformning

Den viktigaste delen av broutformningen är det övergripande konceptet för konstruktionen och dess element: valet av lämpligt strukturellt system för bron med hänsyn till dess specifika funktion, platsens läge och erforderliga spännvidder. Ett väl valt koncept avgör broens effektivitet och ekonomi, sparar material, kostnader och byggtid. Bra designkoncept minimerar problem och framtida svårigheter både på designkontoret och på byggarbetsplatsen.

För utformningen av tidiga kabelförankrade broar använde ingenjörerna ett relativt litet antal kablar. Efter att ha skaffat sig mer erfarenhet och med införandet av programvara för konstruktionsdesign kunde ingenjörerna använda ett större antal kabelstegar, vilket minskade kravet på däckbalken och ledde till större effektivitet och längre spännvidder.

De grundläggande principerna för konstruktion av kabelstagsbroar är följande: De vertikala lasterna på däcket bärs upp av diagonala kabelstegar som överför dessa laster till tornen. Vid tornet är de horisontella komponenterna i kablarna från huvudspannet i balans med de horisontella komponenterna från sidospannorna/den angränsande spännvidden. Tornen stöder och överför den vertikala lasten till fundamenten. På samma sätt är de horisontella komponenterna av de ackumulerade kompressionsbelastningarna från huvudspannet i balans med kompressionsbelastningskomponenterna från sidospannorna. Därför är hela brosystemet i balans med dominerande kompressionskrafter i tornen och däckssystemet och med dragkrafter i kabeldragarna. Systemet är självbalanserat, förutsatt att alla element är korrekt utformade för att klara det maximala kravet från den högsta möjliga kombinationen av laster.

Den utmaning som konstruktören står inför är att välja en lämplig kombination av de många möjliga variationerna av torn, kabeldragningsarrangemang och däckssystem. Liksom alla hängande konstruktioner är vajerbroar känsliga för deformationer och det är nödvändigt att kontrollera systemets deformerade tillstånd för alla lastkombinationer, även under de olika byggnadsfaserna.

Dagens programvara för konstruktionsdesign underlättar i hög grad för ingenjörer vid beräkning av vajerbroar. Efter att ha valt de viktigaste parametrarna för systemet är det viktigt att fastställa startdimensionerna och sektionerna för däck- och bärverk, kablar och torn. En enkel konstruktionsmetod kommer att hjälpa till att fastställa dessa dimensioner.

För att börja kan konstruktören använda en ersättningsbalk med enkelt stöd för att bestämma de ungefärliga böjmomenten för huvudspannets däckspont. Den uppåtriktade förspänningen av kabelstängerna kan kompensera de flesta momenten från permanenta laster på däcket. Detta uppnås genom ytterligare spänning av kablarna efter det att huvudelementen har monterats för att motverka permanenta laster, vilket resulterar i minimal vertikal böjning i däckspanten. Kablarna bör spännas ytterligare för att motverka 50 % av de kombinerade tillfälliga nedåtgående lasterna (levande laster, vind, snö, is och jordbävningar). På så sätt kommer däckspärrens böjmoment under drift att variera mellan 50 % av de positiva momenten (från den värsta tillfälliga belastningskombinationen) och 50 % av de negativa momenten från tillfälliga belastningar. Detta ”första steg” bestämmer konstruktionsmomenten för huvudspannets däckspont. Kompressionen i däcksbjälklaget på grund av de horisontella komponenterna av krafterna från kabelstagen är den kumulativa summan av dessa komponenter, cirka 55-65 % av de totala vertikala belastningarna på huvudspannet beroende på spännvidden, antalet kablar och höjden på kabelanslutningarna vid tornet. Den kumulativa tryckkraften (ΣPc) i däckspärren är lika med summan av alla tryckkrafter Pci vid kabelanslutningar (figur 4) vid däcket: dragkabelkraften Pcable = Pv/sin α,

Pci är tryckkraften i däcksbjälklaget från den horisontella komponenten av kabelkraften,

Pvi är den vertikala DL + LL-kraften som tillämpas vid kabelanslutningen vid däckspärren plus den vertikala komponenten av den ytterligare tillämpade dragkraften,

Li är det horisontella avståndet från denna anslutning till tornet, och

Ht är höjden för denna kabelanslutning vid tornet över däcket.

En förenklad inledande beräkning för den kumulativa tryckkraften ges av följande:

varvid:

ΣPc är den kumulativa tryckkraften i däckspontet, maximal vid torn,

ΣPv är summan av alla nedåtriktade vertikala krafter på huvudspannets däck,

Lmax är huvudspannets längd,

Ht är höjden på kabelanslutningarna vid tornet ovanför däcket, enligt figur 4 för fläkt- eller harpkabelkonfiguration, och

Lgr är den totala längden på kabelgruppen för harpkonfiguration.

Summan av de horisontella krafterna från alla kablar vid tornet (från huvudspännvidden) är lika med den kumulativa kompressionskraften i huvudspännviddans däckspärr, balanserad av en lika stor kraft på den motsatta sidan.

Dessa beräkningar gör det möjligt för konstruktören att fastställa de ursprungliga konstruktionsdimensionerna för kablarna, däcksbjälklaget och tornet som ska användas i datormodellen för ytterligare justeringar och förfiningar av systemet. Däcksbjälklaget måste konstrueras för kompression och böjning från kabel- och stagsystemet och den typiska brodäckskonstruktionen för vertikala döda och levande laster. Det inledande tillvägagångssättet som beskrivs ovan kommer att bidra till att det önskade slutmålet uppnås snabbare.

Effektivitet och ekonomi

Vajerförsedda broar är effektiva i fråga om kostnader, material och byggtid. De har bättre effektivitet än andra brosystem, där den enda konkurrenten är upphängningssystem, samtidigt som de möjliggör enklare konstruktionsmetoder. En ytterligare fördel med vajerbroar är deras större effektiva spännvidd från 100 meters spännvidd (328 fot) till över 1 000 meters spännvidd (3 280 fot).

Systemets många möjligheter ger ingenjörer och arkitekter många konstruktionsalternativ. Strukturerna med ”mellanlång räckvidd” ger mer kreativitet, originalitet och möjligheter till innovativt arbete. En kabelförlagd bro behöver inte vara extravagant. Den enklaste bron med en ”uppriktig” struktur är ofta den bästa och är vanligtvis elegant och attraktiv.

Vajerförankrade broar har en kombination av elegans, slankhet och en känsla av robusthet. Den nationella infrastrukturens efterfrågan på fler broar kräver att effektivitet och ekonomi prioriteras.

Ingenjörskonsten kräver kreativitet och fantasi, men ingenjörer bör undvika repetitiva och ologiska former. Kreativitet är nödvändig, men ”överdriven originalitet” bör endast förekomma i motiverade undantag (t.ex, Christian Menn och Michel Virlogeux).

Fördelar och nackdelar

De viktigaste fördelarna med systemet är:

• Snabb och relativt enkel konstruktion, kräver mindre tid att bygga
• Mindre dyrt
• Flera konstruktionsalternativ
• Stort effektivt spännviddsspann
• Starka och motståndskraftiga konstruktioner
• Attraktivt utseende

De viktigaste systemnackdelarna är:

• Är fortfarande sämre än hängbroar för superlånga spännvidder
• Kräver kontroll av deformationer under alla förhållanden
• Kräver erfarenhet av både utformning och konstruktion

Fortsatt utveckling

Som alla andra brosystem förbättras vajerbroar kontinuerligt baserat på utvecklingen av höghållfasta material och ny konstruktionsteknik. Mer värdefullt för ingenjörer är ändringarna av etablerade strukturella system och nyare delsystem. Förutom det ökade antalet vajerbroar med längre spännvidder (över 600 meter eller cirka 2 000 fot) används systemet i allt större utsträckning för fotgängarbroar. De lägre belastningarna och de kortare spännvidderna gör det möjligt för ingenjörer att utforska nya tillvägagångssätt, vilket gör byggandet av dessa broar till ett testlaboratorium för innovation. Som sådant kan vi överväga de extradoserade, underspända och inverterade Fink-broarna, som alla är inriktade på förbättrad effektivitet.

Ett område för fortsatt utveckling är strävan efter kombinationer/hybrider av kabeldragna och hängande broar för att uppnå superlånga spännvidder. Tanken är att minska längden på den upphängda spännvidden genom att flytta de upphängda stödpunkterna inåt längs spännvidden. Detta minskar inte bara längden på upphängningssträckan utan även den nödvändiga tornhöjden, samtidigt som det ger en längre fri spännvidd. Detta uppnås med ”kabelförankrade alternativ” vid brotornen, genom att lägga till kabelförankrade pyloner ”på däck” (figur 5). Med 500 meter långa utkragningar och kabelförankrade pyloner på varje sida av en total fri spännvidd på 3 000 meter minskas den upphängda delen till 2 000 meter. En sådan minskning skulle göra det möjligt att använda huvudupphängningskablar av samma storlek och typ som de som redan används i broar, t.ex. Akashi-Kaikyo på 1991 meter (6 532 fot), för en mycket längre huvudspannvidd.

Slutsatser

Baserat på de nuvarande tekniska framstegen och den snabba utvecklingen kan kabelförankrade broar nå spännvidder på 2400 till 2600 meter (7600 till 8500 fot) på kort tid; en sådan utformning kommer att kräva torn som är cirka 500 till 570 meter höga, något som är möjligt att uppnå med tanke på redan färdigställda skyskrapa-strukturer. Detta kommer att utvidga effektivitetsområdet för kabelförankrade broar till mycket långa spännvidder på över 2 000 meter (6 561 fot). Ett hybridsystem med kabel- och hängbroar skulle möjliggöra ännu längre spännvidder på upp till 3 000-3 400 meter (9 842-11 000 fot), med en ”ren” hängbro på ”bara” 2 200-2 400 meter (7 218-7 874 fot).

Med utgångspunkt i de kabelförlagda konstruktionernas effektivitet och fördelar bör amerikanska ingenjörer och transportbyråer överväga fler kabelförlagda broar när de planerar nya projekt. En större användning av vajerbroar kan uppgradera infrastrukturen med dessa effektiva, snabbare byggda och eleganta konstruktioner. Att göra kabeldragna broar mer populära kan också hjälpa vårt yrke som broingenjör att återfå sin ledande ställning när det gäller utformning och byggande av broar med lång spännvidd.■