Nance wurde in der 19. Runde des AFL-Drafts 1965 von den Boston Patriots und in der 4. Runde des NFL-Drafts 1965 von den Chicago Bears ausgewählt. Nance unterschrieb bei den Patriots. Obwohl seine Rookie-Saison wenig beeindruckend war, führte er in den folgenden beiden Spielzeiten die AFL in Sachen Rushing an. Er wurde der einzige AFL-Spieler, der in einer Saison mehr als 1.400 Yards erlief. Mit einer Größe von 1,90 m und 90 kg war Nance ein kräftiger Fullback, der 1966 299 Mal für 11 Touchdowns und 1.458 Yards lief. In dieser Saison erlief er 208 Yards und zwei Touchdowns beim 24:21-Sieg über die Oakland Raiders.
Nance war 1966 All-Star der American Football League, als er auch die Auszeichnung des wertvollsten Spielers der Liga erhielt, und 1967 erneut All-Star, als er der einzige AFL-Spieler wurde, der in einer aufeinanderfolgenden Saison mehr als 1.000 Yards erlief, diesmal 1.216. Im Ruhestand war er mit 45 Rushing Touchdowns Rekordhalter der Patriots, den er immer noch hält.
1972 wurde er zu den Philadelphia Eagles getradet, weigerte sich aber, für sie zu spielen und trat vorübergehend zurück. Im folgenden Jahr schloss er sich den New York Jets an.
1974 spielte Nance bei den Houston Texans/Shreveport Steamer in der World Football League und erlief 1.240 Yards. Im Jahr 1975 erlief er 767 Yards, bevor die WFL aufhörte. Mit 490 Carries für 2.007 Yards und einem Durchschnitt von 4,1 ist er der führende Rusher in der WFL aller Zeiten. In seiner WFL-Karriere erlief er 15 Touchdowns.
