Nance était une sélection de 19ème tour des Patriots de Boston dans la draft AFL 1965, ainsi qu’une sélection de 4ème tour des Bears de Chicago dans la draft NFL 1965. Nance a signé avec les Patriots. Bien que sa saison de recrue ne soit pas impressionnante, il a mené l’AFL en termes de courses les deux saisons suivantes. Il est devenu le seul joueur de l’AFL à avoir parcouru plus de 1 400 yards en une saison. Avec ses 6-1 et 260 livres, Nance est un fullback puissant qui porte 299 fois en 1966, pour 11 touchdowns et 1 458 yards. Cette saison-là, il a couru pour 208 yards et deux touchdowns dans une victoire 24-21 sur les Raiders d’Oakland.
Nance a été un All-Star de l’American Football League en 1966, où il a également reçu le prix du joueur le plus utile de la ligue, et un All-Star à nouveau en 1967 lorsqu’il est devenu le seul joueur de l’AFL à avoir des saisons consécutives avec plus de 1 000 yards, cette fois 1 216. Il prend sa retraite en tant que leader historique des Patriots pour les touchdowns de course avec 45, un record qu’il détient toujours.
En 1972, il est échangé aux Philadelphia Eagles mais refuse de jouer pour eux, prenant temporairement sa retraite. Il rejoint les New York Jets l’année suivante.
En 1974, Nance joue avec les Houston Texans/Shreveport Steamer de la World Football League, et court pour 1 240 yards. En 1975, il a couru pour 767 verges avant la fermeture de la WFL. Il est le meilleur coureur de tous les temps dans la WFL avec 490 courses pour 2 007 yards et une moyenne de 4,1. Il a couru pour 15 touchdowns dans sa carrière en WFL.
