Fronteras de la Física

Introducción

Desde la década de los noventa ha quedado claro que el universo se expande a un ritmo acelerado, fenómeno que históricamente se ha atribuido a la llamada «energía oscura «1. La hipotética energía oscura es invisible, y puede considerarse una propiedad intrínseca del espaciotiempo en lugar de la materia habitual (energía-estrés) que es la fuente de la curvatura del espaciotiempo. La densidad de la «energía oscura» es constante, también en contraste con la materia/energía ordinaria. Un método popular para explicar el fenómeno de la energía oscura es atribuirlo a la «constante cosmológica» de Einstein Λ .

También es bien conocido un fenómeno aparentemente independiente: el aplanamiento de las curvas de rotación galáctica con la distancia radial (por ejemplo, ). Este valor inesperado de las velocidades de rotación para la materia exterior observable en las galaxias es una anomalía para las teorías gravitacionales estándar newtoniana y einsteiniana, y para preservarlas, se ha atribuido a una forma hipotética invisible de materia apodada «materia oscura». Sin embargo, en lugar de postular la «materia oscura», algunos investigadores han estado explorando modificaciones de la teoría gravitatoria newtoniana. Uno de estos esfuerzos, la «Dinámica Newtoniana Modificada» o MOND, fue introducido por Milgrom . MOND ha conseguido ajustarse a las curvas de rotación observadas, pero tiene el inconveniente de ser una alteración ad hoc de la teoría gravitatoria básica.

La situación ha progresado recientemente de forma significativa: Chadwick et al. han propuesto una modificación de la relatividad general de Einstein basada en el principio de que las masas puntuales (idealizadas) dan lugar no sólo a la curvatura habitual del espaciotiempo, sino también a su expansión. Para un valor particular del parámetro que rige la magnitud de la expansión, encuentran que su teoría se ajusta perfectamente a los datos de rotación galáctica. También hay que señalar que su parámetro de expansión tiene, en principio, una dependencia temporal, aunque en la aproximación estudiada por ellos hasta ahora, correspondiente a la formulación MOND, la dependencia temporal está suprimida.

Actualmente, no se conoce ningún mecanismo o proceso físico que subyazca a los fenómenos atribuidos a la materia y la energía oscuras (o al valor finito de Λ, si se trata de una expresión exacta de este último efecto). Este artículo propone dicho proceso físico: un tipo específico de emergencia del espaciotiempo que subyace a una forma de expansión del espaciotiempo basada en la materia que no se ha tenido en cuenta anteriormente. Así, dada la cuantificación de la expansión del espaciotiempo por parte de la teoría CHM, es posible que podamos dar cuenta físicamente del fenómeno de la «materia oscura» a través de una expansión previamente insospechada generada por la materia ordinaria. Además, la «energía oscura» puede entenderse como un artefacto del mismo proceso de emergencia, que surge de la discreción del espaciotiempo y de sus orígenes cuánticos.

Debemos apresurarnos a señalar que la propuesta actual no es en sí misma una teoría de la gravedad cuántica, aunque puede servir de guía ontológica para dicha teoría. En cualquier caso, no se requiere ninguna teoría particular de la gravedad cuántica para que el concepto básico sea útil y aplicable como un nuevo tipo de comprensión ontológica de la relación entre el nivel cuántico y una variedad espacial emergente. En lo que sigue, primero revisamos el marco general propuesto para la emergencia del espaciotiempo y luego mostramos que conduce naturalmente a la descripción proporcionada por la teoría CHM. A continuación, discutimos otro aspecto del proceso de emergencia que conduce naturalmente al valor no evanescente, pero muy pequeño, de Λ que explica el fenómeno de la «energía oscura».

Origen posible de la expansión del espaciotiempo alrededor de los puntos de masa

Los presentes autores han propuesto de forma independiente que los nuevos elementos del espaciotiempo emergen del sustrato cuántico a través de un proceso real no unitario de medición, en el que los potenciales cuánticos se actualizan como nuevos conjuntos de eventos estructurados del espaciotiempo. Uno de nosotros, REK, ha propuesto tal proceso de actualización y emergencia del espaciotiempo como un componente clave de la extensión relativista de la Interpretación Transaccional, ahora llamada Interpretación Transaccional Relativista (ITR) (cf. , Capítulo 8; )2. El otro, SK, ha estado explorando de forma independiente la idea de que la medición es un proceso físico real que convierte las posibilidades cuánticas (entendidas como una nueva categoría metafísica, res potentia) en realidades espaciotemporales (identificadas como la res extensa de Descartes) en el contexto de la biofísica (, principalmente el capítulo 7). Ambas propuestas, aunque se han llegado a ellas y se han presentado de diferentes maneras, conducen a la misma idea básica: la expansión del espaciotiempo está siempre asociada a la «medición» a nivel cuántico, entendida como un proceso físico real (pero intrínsecamente indeterminista).

En el ITR, los objetos cuánticos, descritos por estados cuánticos, (soluciones de la ecuación de Schrodinger o, a nivel relativista, estados de Fock) se toman como elementos de un sustrato cuántico precursor del espaciotiempo. Es decir, los objetos cuánticos son potencias heisenbergianas (fichas de res potentia en la terminología de Kauffman) que no son objetos espaciales. Pueden entenderse como condiciones necesarias pero no suficientes para los eventos del espaciotiempo. El proceso transaccional (como se detalla, por ejemplo, en , Capítulo 3) es la condición suficiente que da lugar a la actualización de un intervalo espaciotemporal I definido por un suceso de emisión E, un suceso de absorción A, y la conexión temporal y espacial dirigida entre ellos, que es el cuanto transferido (como un fotón).

En esta imagen, la energía y el momento se interpretan físicamente (no sólo matemáticamente) como los generadores del desplazamiento temporal y espacial, respectivamente. Debido a la naturaleza conjugada de los pares {E,t} y {P,x}, cada nuevo intervalo I(E,A) establecido por la transferencia de E, P (donde éstas son propiedades del fotón transferido) de E a A está asociado con una cantidad de acción de magnitud ℏ. Así, se genera físicamente un nuevo intervalo de espaciotiempo I(E,A) como resultado de una transacción que transfiere las cantidades físicas conservadas; uno que no existía antes. I(E,A) es distinguible en el sentido de que tiene propiedades observables en principio relacionadas con su identificación con el proceso que conecta E y A (por ejemplo, energía y momento direccional transferidos de E a A).

Un proceso continuo de tales transferencias transaccionales de emisores y absorbentes (es decir, átomos y moléculas en el sustrato, que pueden cambiar los papeles de emisor a absorbente y viceversa al excitarse y decaer repetidamente) conduce naturalmente a los aspectos clave del modelo de conjunto causal («causet») de Sorkin y sus colaboradores (por ejemplo, y las referencias en él). Sin embargo, en la imagen del ITR, cada uno de esos eventos espaciotemporales depende de la naturaleza física específica de la transacción que lo estableció. Esto distingue y caracteriza físicamente los eventos espaciotemporales y sus conexiones, de modo que no son sólo «átomos de espaciotiempo» genéricos como en el modelo causal hasta ahora.

Más detalles sobre el proceso de surgimiento del espaciotiempo en la ontología RTI se proporcionan en Kastner . En Kastner y Cramer se ofrecen resultados cuantitativos que vinculan procesos físicos específicos con probabilidades de «resultados de medición», incluyendo una derivación de la Regla de Born para procesos radiativos (que son transacciones actualizadas). Allí y en Kastner se demuestra que las transacciones (y, por tanto, los nuevos conjuntos estructurados de eventos espaciotemporales) se producen con probabilidades asociadas a las tasas de desintegración, que son siempre poissonianas. Curiosamente, Bombelli et al. han encontrado de forma independiente, con respecto al enfoque del causet, que el crecimiento del causet de forma poissoniana preserva la covarianza de Lorentz.

La presente propuesta difiere de la de Sorkin y sus colaboradores en que el sustrato del espaciotiempo (es decir, el colector precursor del causet del espaciotiempo) está compuesto por entidades cuánticas específicas descritas por estados cuánticos (es decir, excitaciones de campo que se crean y destruyen). Como se ha señalado anteriormente, estas entidades cuánticas dan lugar estocásticamente a nuevos elementos del causet en un proceso poissoniano. En esta imagen, hay muchos sucesos posibles (candidatos) para ser añadidos al causet del espaciotiempo, pero sólo hay un causet real en crecimiento, que es el espaciotiempo emergente. La estructura de ese espaciotiempo creciente depende de las entidades cuánticas específicas (y de sus interacciones) en el sustrato; por lo tanto, son éstas las que dictarán las probabilidades de transición de un causet con N elementos a uno mayor con N+1 elementos, en lugar de unas probabilidades de transición que se apliquen a un proceso de Markov arbitrario como en el modelo de crecimiento secuencial clásico (pensado como un primer paso hacia una versión cuántica del crecimiento del causet) estudiado en Rideout y Sorkin . No obstante, el hecho de que la incertidumbre ΔN en el número de elementos N sea poissoniana conduce a la misma predicción para la constante cosmológica que la encontrada por , y por tanto a una base física para la «energía oscura»; nos ocuparemos de ello en la sección La constante cosmológica y la «energía oscura». En primer lugar, sin embargo, debemos señalar que en la imagen del ITR (a diferencia del enfoque de 1), una teoría de la «gravedad cuántica» consiste en cuantificar la correspondencia entre los elementos del sustrato cuántico y la estructura causal emergente del espaciotiempo, siendo esta última la métrica gravitatoria. Una forma prometedora de avanzar en este sentido es a través del trabajo de poset de Knuth et al. (por ejemplo, ).

¿Cómo podemos entender el nuevo intervalo de espaciotiempo creado en una transacción actualizada como una forma de expansión del espaciotiempo alrededor de un punto de masa, para encontrar la correspondencia con la teoría CHM que da cuenta de la «materia oscura»? A nivel cuántico, un «punto de masa» sería algo así como un átomo aislado; digamos un átomo de hidrógeno A. Según la propuesta actual, el átomo es parte del sustrato cuántico -no un objeto espaciotemporal- a menos que sea «medido», es decir, que participe en una transacción en términos de ITR. Para que A cuente como un punto de masa persistente que pueda servir como fuente de energía de tensión, tendría que estar sujeto a una medición continua, participando en transacciones que le permitan aproximarse a una trayectoria espaciotemporal (véase, por ejemplo, la sección 4.4)3. Estas transacciones continuas (que surgen de otros emisores y absorbentes en el universo, incluyendo los equipos astronómicos basados en la Tierra) sirven para actualizar repetidamente A, y con cada actualización se crea un nuevo intervalo de espaciotiempo que no existía antes. Esto da lugar a una expansión observable de la métrica en el lugar de A, además de cualquier curvatura ya contabilizada en la relatividad general estándar. Obsérvese que la expansión no se limita al dominio espacial, sino que incluye también el dominio temporal (esto está implícito en la teoría CHM).

Obtenemos, por tanto, una predicción específica (aunque en esta fase, cualitativa): el efecto de expansión atribuido a una cantidad específica de «materia oscura» debería aumentar monotónicamente con el incremento del tiempo propio del universo τ De hecho, tal efecto se ha observado recientemente: desplazamientos al rojo muy lejanos (es decir, grandes desplazamientos al rojo y, por tanto, muy jóvenes, recién nacidas) tienen curvas de rotación mucho más cercanas a la predicción gravitatoria newtoniana que las galaxias más antiguas . (Por supuesto, Genzel et al. interpretan los datos basándose en la suposición habitual de que la «materia oscura» existe realmente; por tanto, concluyen provisionalmente que la diferencia tiene que ver con una menor cantidad de «materia oscura» en el pasado en relación con la cantidad de materia bariónica normal). Consideramos que esto es una corroboración tentativa del modelo, pero por supuesto se necesitan más observaciones. En particular, ahora es posible estudiar la materia oscura en función de la edad de una galaxia y, además, puede ser posible determinar si la materia oscura es espacialmente isotrópica o muestra alguna variación con la densidad de la materia observable.

La constante cosmológica y la «energía oscura»

Volvemos ahora a la cuestión de la «energía oscura». Como se ha señalado anteriormente, el resultado del proceso de emergencia transaccional del espaciotiempo es dar lugar a un conjunto causal del tipo contemplado por , aunque los elementos del conjunto tienen más estructura en esta imagen; son transacciones en red I(Ei,Aj) (donde los índices son una abreviatura que representa el orden de nacimiento, la pertenencia a la cadena, las cantidades físicas conservadas transferidas, etc.4). En este sentido, se asemejan más a la «red de influencia» de Knuth et al. (por ejemplo, ). No obstante, el hecho de que los elementos de causet se añadan de forma poissoniana significa que el modelo actual arroja el mismo valor no evanescente, pero muy diminuto, para Λ.

Específicamente, en unidades naturales (h = G = 1) Λ tiene unidades de longitud inversa al cuadrado, y las observaciones indican que

Basado en datos empíricos, Λ debe estar muy cerca de cero; pero a una aproximación de primer orden, uno podría encontrar un valor muy pequeño pero no despreciable5. Sorkin proporciona tal aproximación de primer orden, como sigue. Se observa (basándose en la gravedad unimodular6) que Λ y V son esencialmente conjugados; es decir,

(en unidades naturales), análogamente a las relaciones de incertidumbre de la mecánica cuántica. Sorkin señala que esta relación conjugada entre Λ y V es evidente a partir de la integral de acción,

Así pues si Λ tiene un valor no evanescente, puede deberse a su incertidumbre

basada en cualquier incertidumbre en V. En el modelo causal, V es proporcional al número de elementos N, ya que este último especifica cuántos «átomos de espaciotiempo» existen; o, en la imagen RTI, cuántos I(Ei,Aj) se han actualizado. Ahora bien, dado que los elementos se añaden a la variedad (discreta) del espaciotiempo en un proceso poissoniano, el número N de elementos tiene una incertidumbre intrínseca de N1/2 para cualquier valor dado del tiempo propio τ. Como V es una función de τ, V hereda esta incertidumbre: ΔV ~ V1/2. Si la incertidumbre es la única contribución (significativa) al valor de Λ, entonces obtenemos precisamente (1).

Conclusión

Hemos propuesto un mecanismo específico de emergencia del espaciotiempo desde el nivel cuántico que conduce a la expansión del espaciotiempo descrita cuantitativamente en la teoría de Chadwick et al. , que predice correctamente los datos observados de rotación de galaxias atribuidos a la «materia oscura». Además, hemos demostrado que el mismo mecanismo da lugar a un espaciotiempo discreto caracterizado por incertidumbres poissonianas, similar al propuesto por , que da lugar al valor necesario de Λ para dar cuenta del fenómeno de la «energía oscura», según los datos observacionales actuales. En este modelo, podemos entender la «energía oscura» como una propiedad que surge de la incertidumbre cuántica básica siempre presente en el volumen del espaciotiempo V.

Esta posible relación de la energía oscura y la materia es intrigante, ya que unificaría fenómenos cosmológicos aparentemente dispares y sin embargo igualmente inesperados. Si una expansión del espaciotiempo alrededor de los puntos de masa puede explicar el exceso de rotación de las periferias de las galaxias (es decir, la «materia oscura»), y si esta expansión está relacionada con la energía oscura tal y como se describe aquí, ganamos en parsimonia explicativa, así como en evidencia de una fascinante conexión del espaciotiempo con el nivel cuántico. Esto último podría ayudar a los esfuerzos por encontrar una teoría de la gravedad cuántica.

Nota del autor

Un formulario de preimpresión de este artículo está disponible en línea en https://arxiv.org/abs/1708.02907. Los autores tienen los derechos de autor de este trabajo.

Contribuciones de los autores

SK compartió la formación y la redacción de la EM con RK en su totalidad.

Declaración de conflicto de intereses

Los autores declaran que la investigación se llevó a cabo en ausencia de cualquier relación comercial o financiera que pudiera interpretarse como un potencial conflicto de intereses.

El editor encargado y el revisor LC declaran su participación como coeditores en el Tema de Investigación, y confirman la ausencia de cualquier otra colaboración.

Notas a pie de página