Kuvio 1: Kuuma lähde tuottaa energiaa, jota tarvitaan työn tuottamiseen termodynaamisessa prosessissa. Carnot-hyötysuhde riippuu vain kuuman lähteen ja kylmän nielun lämpötilasta.
Carnot-hyötysuhde kuvaa suurinta termistä hyötysuhdetta, jonka lämpövoimakone voi saavuttaa termodynamiikan toisen lain sallimalla tavalla. Lain johti Sadi Carnot vuonna 1824. Carnot pohti ajatusta lämpövoimakoneen maksimihyötysuhteesta kysyen, voiko lämpövoimakoneen hyötysuhde lähestyä 100 % vai onko olemassa yläraja, jota ei voi ylittää? Vastaus oli, että maksimiarvo on olemassa, ja Carnot kehitti ideaalimoottorin, joka teoreettisesti antaisi tämän hyötysuhteen, joka tunnetaan nimellä Carnot’n moottori. Maksimihyötysuhde, joka tunnetaan nimellä Carnot-hyötysuhde , riippuu vain kuuman lähteen ja kylmän nielun lämpötiloista ja , kuten kuvassa 1 on esitetty, ja se saadaan alla olevasta yhtälöstä
(1)
Kakkoslaki edellyttää, että hukkalämpöä syntyy termodynaamisessa prosessissa, jossa lämpölähde tekee työtä. Tällainen prosessi saadaan yhtälöstä
(2)
Lämpöhyötysuhteen ollessa
(3)
Jossa:
Siten Carnot’n hyötysuhde antaa mistä tahansa lämpövoimakoneesta saatavan suurimman saavutettavissa olevan työmäärän. Yhtälöstä 1 nähdään, että hyötysuhdetta voidaan nostaa tai laskea. Ihannetapauksessa siis haluttaisiin, että kylmän nielun lämpötila olisi yhtä suuri kuin absoluuttinen nolla, mutta tämän tiedetään olevan mahdotonta. Todellisuudessa kylmä nielu on maapallon ympäristö. Tämä tarkoittaa, että kylmänielu on noin 280-300 kelvinin lämpötilassa, ja kuumat lähteet ovat polttoaineista peräisin olevia polttoaineita, jotka palavat noin 1100 kelvinin lämpötilassa (vaikka tutkimus pyrkii aina nostamaan tätä lämpötilaa). Nämä lämpötilat antavat Carnot’n hyötysuhteen arvoksi noin.
Carnot’n moottori
Carnot’n moottori on idealisoitu moottori, jossa käytetään prosesseja, joissa on palautuvia mekaanisia ja termisiä vuorovaikutuksia. Tämä tarkoittaa, että moottori voi käydä läpi liikkeensä ja palata alkutilaansa ilman entropian lisääntymistä (ilman energiahäviötä). Jotta moottori voisi palata alkutilaansa ilman entropian lisääntymistä, moottorin on oltava lämpötasapainossa koko syklinsä ajan. Tällaisen moottorin edellytykset ovat:
- Mekaaniset vuorovaikutukset: energiaa ei häviä kitkan muodossa, joten näissä mekaanisissa prosesseissa ei tapahdu lämmönsiirtoa (), jota kutsutaan adiabaattiseksi prosessiksi.
- Lämpövuorovaikutukset: Lämmönsiirto tapahtuu äärettömän hitaasti (jota kutsutaan kvasistaattiseksi). Tämä tarkoittaa sitä, että systeemin ja syötetyn/lähtevän lämmön välinen lämpötilaero on hyvin lähellä samaa, jolloin lämmönsiirto tapahtuu äärettömän pitkän ajan kuluessa. Nämä vaihdot on tehtävä pitämällä systeemin sisälämpötila vakiona, mikä tunnetaan nimellä isoterminen prosessi.
Moottori, jolla on vain nämä ominaisuudet, tunnetaan nimellä Carnot-moottori, joka on ”täydellisesti palautuva moottori” ja jolla on suurin lämpöhyötysuhde () ja, jos sitä käytetään jääkaappina, lämpökerroin (). Vaikka tällainen moottori maksimoisi hyötysuhteen, tehokkuuden kannalta se on hirvittävän epäkäytännöllinen, koska sen idealisoidut prosessit vievät niin paljon aikaa merkittävän työmäärän tuottamiseen. Kuten Schroeder asian ilmaisee, ”älä vaivaudu asentamaan Carnot’n moottoria autoosi; vaikka se lisäisikin bensan kulutusta, jalankulkijat ohittaisivat sinut”.
Lisätietoa Carnot’n moottorista saat NASA:sta tai hyperphysics.
