Monimutkaisissa sairauksissa, kuten syövässä, tutkijat tukeutuvat tilastollisiin vertailuihin, jotka koskevat potilaiden taudista vapaata eloonjäämisaikaa (DFS) verrattuna vastaaviin, terveisiin kontrolliryhmiin. Tämä loogisesti tiukka lähestymistapa rinnastaa periaatteessa rajoittamattoman remissioprosessin parantumiseen. Vertailu tehdään yleensä Kaplan-Meierin estimaattorimenetelmällä.
Yksinkertaisimman parantumisnopeusmallin julkaisivat Joseph Berkson ja Robert P. Gage vuonna 1952. Tässä mallissa eloonjäämisaste jollakin tietyllä hetkellä on yhtä suuri kuin ne, jotka ovat parantuneet, plus ne, jotka eivät ole parantuneet, mutta jotka eivät ole vielä kuolleet tai, jos kyseessä ovat sairaudet, joihin liittyy oireettomia remissioita, joille ei ole vielä kehittynyt uudelleen taudin merkkejä ja oireita. Kun kaikki parantumattomat ihmiset ovat kuolleet tai sairastuneet uudelleen, jäljelle jäävät vain pysyvästi parantuneet väestön jäsenet, ja DFS-käyrä on täysin tasainen. Käyrä muuttuu tasaiseksi aikaisintaan siinä vaiheessa, kun kaikki jäljellä olevat taudista vapaat eloonjääneet julistetaan pysyvästi parantuneiksi. Jos käyrä ei koskaan mene tasaiseksi, tautia pidetään muodollisesti parantumattomana (nykyisillä hoidoilla).
Berksonin ja Gagen yhtälö on S ( t ) = p +
jossa S ( t ) = p +
kuten S ( t ) = p+}
missä S ( t )
on elossa olevien ihmisten osuus jollakin tietyllä hetkellä, p {\displaystyle p}
on pysyvästi parantuneiden osuus, ja S ∗ ( t ) {\displaystyle S^{*}(t)}
on eksponentiaalikäyrä, joka kuvaa parantumattomien selviytymistä.
Hoitoisuuskäyrät voidaan määrittää aineiston analyysin avulla. Analyysin avulla tilastotieteilijä voi määrittää niiden ihmisten osuuden, jotka paranevat pysyvästi tietyllä hoidolla, ja myös sen, kuinka kauan hoidon jälkeen on odotettava, ennen kuin oireeton henkilö voidaan julistaa parantuneeksi.
On olemassa useita paranemisnopeuden malleja, kuten odotusarvon maksimointialgoritmi ja Markovin ketju-Monte-Carlo-malli. Paranemisnopeusmalleja on mahdollista käyttää eri hoitojen tehokkuuden vertailuun. Yleensä eloonjäämiskäyrät oikaistaan normaalin ikääntymisen vaikutusten vuoksi kuolleisuuteen, erityisesti silloin, kun tutkitaan iäkkäiden ihmisten sairauksia.
Potilaan näkökulmasta, erityisesti uuden hoidon saaneen potilaan näkökulmasta, tilastollinen malli voi olla turhauttava. Saattaa kestää monta vuotta kerätä riittävästi tietoa sen pisteen määrittämiseksi, jossa DFS-käyrä tasaantuu (ja siten ei ole odotettavissa enää relapseja). Joidenkin sairauksien saatetaan havaita olevan teknisesti parantumattomia, mutta myös vaativan hoitoa niin harvoin, että se ei eroa olennaisesti hoidosta. Toiset sairaudet voivat osoittautua moninkertaisiksi taukopaikoiksi, jolloin se, mitä kerran pidettiin ”parannuksena”, johtaa yllättäen hyvin myöhäisiin uusiutumisiin. Tämän vuoksi potilaat, vanhemmat ja psykologit ovat kehittäneet käsitteen psykologinen parannus eli hetki, jolloin potilas päättää, että hoito oli riittävän todennäköistä, jotta sitä voidaan kutsua parannukseksi. Potilas voi esimerkiksi heti hoidon jälkeen julistaa itsensä ”parantuneeksi” ja päättää elää elämäänsä ikään kuin parantuminen olisi lopullisesti varmistunut.
