Frontiers in Physics

Introduction

1990-luvulta lähtien on käynyt selväksi, että maailmankaikkeus laajenee kiihtyvällä vauhdilla, ja tämä ilmiö on historiallisesti liitetty niin sanottuun ”pimeään energiaan ”1. Hypoteettinen pimeä energia on näkymätöntä, ja sitä voidaan pitää pikemminkin aika-avaruuden ominaisuutena kuin tavallisena aineena (jännitysenergiana), joka on aika-avaruuden kaarevuuden lähde. ”Pimeän energian” tiheys on vakio, toisin kuin tavallisella aineella/energialla. Suosittu tapa selittää pimeän energian ilmiö on liittää se Einsteinin ”kosmologiseen vakioon” Λ.

Myös näennäisesti erillinen ilmiö – galaksien kiertokäyrien litistyminen säteittäisen etäisyyden kasvaessa – tunnetaan hyvin (esim., ). Tämä galaksien uloimman havaittavan aineen pyörimisnopeuksien odottamattoman suuri arvo on anomalia standardeille newtonilaisille ja einsteinilaisille gravitaatioteorioille, ja niiden säilyttämiseksi se on liitetty näkymättömään hypoteettiseen aineen muotoon, jota kutsutaan ”pimeäksi aineeksi”. Jotkut tutkijat ovat kuitenkin pimeän aineen sijaan tutkineet Newtonin gravitaatioteorian muutoksia. Yhden tällaisen pyrkimyksen, ”modifioidun newtonilaisen dynamiikan” eli MOND:n, esitteli Milgrom . MOND on onnistunut sovittamaan havaitut kiertokäyrät, mutta sen haittapuolena on se, että se on ad hoc -muutos gravitaatioteorian perusrakenteeseen.

Tilanne on viime aikoina edistynyt merkittävästi: Chadwick et al. ovat ehdottaneet Einsteinin yleiseen suhteellisuusteoriaan muutosta, joka perustuu periaatteeseen, että (idealisoidut) pistemassat aiheuttavat tavanomaisen avaruusajan kaarevuuden lisäksi myös avaruusajan laajenemisen. Laajenemisen suuruutta säätelevän parametrin tietyllä arvolla he havaitsevat, että heidän teoriansa sopii täydellisesti galaktisiin pyörimisaineistoihin. On myös huomattava, että heidän laajenemisparametrillaan on periaatteessa aikariippuvuus, vaikkakin heidän tähän mennessä tutkimassaan, MOND-muodostelmaa vastaavassa approksimaatiossa aikariippuvuus tukahdutetaan.

Tänään ei tunneta mitään fysikaalista mekanismia tai prosessia, joka olisi pimeälle aineelle ja pimeälle energialle (tai Λ:n äärelliselle arvolle, jos se on jälkimmäisen vaikutuksen täsmällinen ilmaus) johtuvien ilmiöiden taustalla. Tässä artikkelissa ehdotetaan tällaista fysikaalista prosessia: tietynlaista avaruusajan emergenssiä, joka on aineeseen perustuvan avaruusajan laajenemisen taustalla ja jota ei ole aiemmin otettu huomioon. Näin ollen, kun otetaan huomioon, että CHM-teoria kvantifioi avaruusajan laajenemisen, voimme ehkä selittää ”pimeän aineen” ilmiön fysikaalisesti tavallisen aineen synnyttämän laajenemisen kautta, jota ei ole aiemmin epäilty. Lisäksi ”pimeä energia” voidaan ymmärtää saman emergenssiprosessin artefaktina, joka syntyy avaruusajan diskreettisyydestä ja sen kvanttiperäisyydestä.

On kiirehdittävä huomauttamaan, että tämä ehdotus ei itsessään ole kvanttigravitaatioteoria, vaikka se voikin toimia ontologisena ohjenuorana tällaiselle teorialle. Joka tapauksessa mitään tiettyä kvanttigravitaatioteoriaa ei tarvita, jotta peruskonsepti olisi käyttökelpoinen ja sovellettavissa uudenlaisena ontologisena ymmärryksenä kvanttitason ja emergentin avaruusajan moninaisuuden välisestä suhteesta. Seuraavassa tarkastelemme ensin ehdotettua yleistä kehystä avaruusajan emergenssille ja osoitamme sitten, että se johtaa luonnollisesti CHM-teorian tarjoamaan kuvaukseen. Sitten käsittelemme emergenssiprosessin toista näkökohtaa, joka johtaa luonnollisesti Λ:n ei-kulkevaan, mutta hyvin pieneen arvoon, joka selittää ”pimeän energian” ilmiön.

Tila-ajan laajenemisen mahdollinen alkuperä massapisteiden ympärillä

Nykyiset kirjoittajat ovat itsenäisesti ehdottaneet, että uudet avaruusajan elementit emergoituvat kvanttisubstraatista todellisen ei-yksilöllisen mittausprosessin kautta, jossa kvanttipotentiaaleista tulee aktualisoituneita uusina joukoittain strukturoituneina avaruusaika-ajallisina tapahtumina. Yksi meistä, REK, on ehdottanut tällaista aktuaalistumisprosessia ja avaruusajan emergenssiä keskeiseksi osaksi transaktiotulkinnan relativistista laajennusta, jota nyt kutsutaan relativistiseksi transaktiotulkinnaksi (Relativistic Transactional Interpretation, RTI) (vrt. , luku 8; )2. Toinen, SK, on itsenäisesti tutkinut ajatusta, jonka mukaan mittaus on todellinen fysikaalinen prosessi, joka muuntaa kvanttimahdollisuudet (jotka ymmärretään uutena metafyysisenä kategoriana, res potentia) avaruusajan aktuaalisuuksiksi (jotka tunnistetaan Descartesin res extensa) biofysiikan kontekstissa (, pääasiassa luku 7). Molemmat ehdotukset, vaikka niihin on päädytty ja ne on esitetty eri tavoin, johtavat samaan perusajatukseen: avaruusajan laajeneminen liittyy aina ”mittaukseen” kvanttitasolla, joka ymmärretään todellisena (mutta luonnostaan indeterministisenä) fysikaalisena prosessina.

RTI:ssä kvanttitilojen kuvaamat kvanttikohteet (Schrodingerin yhtälön ratkaisut tai relativistisella tasolla Fockin tilat) ymmärretään elementteinä kvanttisubstraatissa, joka on esiasteena avaruusajalle. Toisin sanoen kvanttikohteet ovat Heisenbergin potentiaaleja (Kauffmanin terminologiassa res potentian merkkejä), jotka eivät ole avaruusaikakohteita. Ne voidaan ymmärtää välttämättöminä mutta ei riittävinä ehtoina avaruusajan tapahtumille. Transaktioprosessi (kuten esimerkiksi , luvussa 3 on yksityiskohtaisesti selostettu) on riittävä ehto, joka johtaa avaruusaikavälin I aktualisoitumiseen sellaisena kuin se on määritelty emissiotapahtumalla E, absorptiotapahtumalla A ja niiden välisellä suunnatulla ajallisella ja avaruudellisella yhteydellä, joka on siirretty kvantti (esim. fotoni).

Tässä kuviossa energia ja impulssi tulkitaan fysikaalisesti (ei vain matemaattisesti) ajallisen ja avaruudellisen siirtymän synnyttäjiksi vastaavasti. Parien {E,t} ja {P,x} konjugatiivisen luonteen vuoksi jokaiseen uuteen intervalliin I(E,A), joka syntyy siirtämällä E, P (missä nämä ovat siirretyn fotonin ominaisuuksia) E:stä A:han, liittyy vaikutussuure, jonka suuruus on ℏ. Näin ollen säilyneiden fysikaalisten suureiden siirron tuloksena syntyy fyysisesti uusi avaruusaikaväli I(E,A), jota ei ollut aiemmin olemassa. I(E,A) on erotettavissa siinä mielessä, että sillä on periaatteessa havaittavia ominaisuuksia, jotka liittyvät sen tunnistamiseen E:n ja A:n yhdistävään prosessiin (esim. E:stä A:han siirretty energia ja suuntaimpulssi).

Tällaisten transaktiosiirtojen jatkuva prosessi säteilijöistä ja absorboijista (ts, atomeista ja molekyyleistä substraatissa, jotka voivat vaihtaa roolia emitteristä absorbaattoriksi ja takaisin tulemalla toistuvasti kiihdytetyiksi ja hajoaviksi) johtaa luonnollisesti Sorkinin ja hänen työtovereidensa kausaalisen joukon (”causet”) mallin keskeisiin näkökohtiin (esim. ja viittaukset siihen). RTI-kuvassa jokainen tällainen avaruusajan tapahtuma on kuitenkin riippuvainen sen tapahtuman erityisestä fysikaalisesta luonteesta, joka sen synnytti. Tämä erottaa ja luonnehtii fysikaalisesti avaruusajan tapahtumat ja niiden yhteydet, joten ne eivät ole vain yleisiä ”avaruusajan atomeja”, kuten tähänastisessa kausaalimallissa.

Lisäspesifisempää spesifisyyttä koskien avaruusajan emergenssiprosessia RTI-ontologiassa löytyy Kastnerin . Kvantitatiivisia tuloksia, jotka yhdistävät tietyt fysikaaliset prosessit ”mittaustulosten” todennäköisyyksiin, mukaan lukien Bornin säännön derivointi säteilyprosesseille (jotka ovat aktualisoituja transaktioita), on esitetty Kastnerissa ja Cramerissa . Siinä ja Kastnerissa osoitetaan, että transaktiot (ja siten uudet rakenteelliset avaruusajan tapahtumakokonaisuudet) tapahtuvat todennäköisyyksillä, jotka liittyvät hajoamisnopeuksiin, jotka ovat aina Poissonisia. Mielenkiintoista on, että Bombelli et al. ovat itsenäisesti havainneet kausettilähestymistavan osalta, että kausetin kasvu Poissonisella tavalla säilyttää Lorentzin kovarianssin.

Tämä ehdotus eroaa Sorkinin ja hänen työtovereidensa ehdotuksesta siinä, että avaruusajan substraatti (eli moninaisuus, joka on avaruusajan kausetin esiaste) koostuu erityisistä kvanttientiteeteistä, joita kuvataan kvanttitiloilla (eli kenttä-eksitaatioilla, joita luodaan ja tuhotaan). Kuten edellä todettiin, nämä kvanttikokonaisuudet synnyttävät stokastisesti uusia kausetin elementtejä Poissonin prosessissa. Tässä kuvassa on monia mahdollisia (ehdokkaita) tapahtumia, joita voidaan lisätä avaruusajan kausettiin, mutta on vain yksi varsinainen kasvava kausetti, ja se on emergentti avaruusaika. Tuon kasvavan avaruusajan rakenne riippuu substraatissa olevista erityisistä kvanttientiteeteistä (ja niiden vuorovaikutuksista); näin ollen juuri ne määräävät siirtymätodennäköisyydet kausetista, jossa on N elementtiä, suurempaan kausetiin, jossa on N+1 elementtiä, eivätkä siirtymätodennäköisyydet, joita sovelletaan mielivaltaiseen Markovin prosessiin, kuten klassisessa sekventiaalisessa kasvumallissa (joka on tarkoitettu ensimmäiseksi askeleeksi kohti kausetin kasvun kvanttiversiota), jota tutkittiin teoksessa ”The Cross of the Causet Growth” (suomennos: ”Kvantti”). Kuitenkin se, että elementtien N lukumäärän ΔN epävarmuus on Poissoninen, johtaa kosmologiselle vakiolle samaan ennusteeseen kuin , ja siten ”pimeän energian” fysikaaliseen perustaan; käsittelemme sitä luvussa Kosmologinen vakio ja ”pimeä energia”. Aluksi on kuitenkin huomattava, että RTI-kuvassa (toisin kuin 1:n lähestymistavassa) ”kvanttigravitaatioteoria” koostuu kvanttisubstraatin elementtien ja emergentin avaruusajan kausaalirakenteen, jälkimmäisen ollessa gravitaatiometriikka, välisen vastaavuuden kvantifioinnista. Lupaava etenemistapa tässä suhteessa on Knuthin ym. poset-työn kautta (esim. ).

Miten voimme ymmärtää aktualisoituneessa transaktiossa syntyvän uuden avaruusaikavälin eräänlaisena avaruusajan laajenemisena massapisteen ympärillä, jotta löydämme vastaavuuden ”pimeää ainetta” selittävän CHM-teorian kanssa? Kvanttitasolla ”massapiste” olisi jonkinlainen eristetty atomi; vaikkapa vetyatomi A. Nykyisen ehdotuksen mukaan atomi on osa kvanttisubstraattia – ei avaruusaikakohde – ellei sitä ”mitata”, ts. osallistuta transaktioon RTI:n kannalta. Jotta A voitaisiin laskea pysyväksi massapisteeksi, joka voisi toimia jännitysenergian lähteenä, sen olisi oltava jatkuvan mittauksen kohteena – sen olisi osallistuttava transaktioihin, joiden avulla se voi lähestyä avaruusajan liikerataa (ks. esim. kohta 4.4)3 . Nämä jatkuvat transaktiot (jotka johtuvat maailmankaikkeuden muista lähettäjistä ja absorboijista, mukaan lukien maapallon tähtitieteelliset laitteet) palvelevat A:n toistuvaa aktualisoimista, ja jokaisen aktualisoinnin myötä syntyy uusi avaruusaikaväli, jota ei ollut olemassa aiemmin. Tämä johtaa metriikan havaittavaan laajenemiseen A:n sijaintipaikassa sen lisäksi, että kaarevuus on jo otettu huomioon standardissa yleisessä suhteellisuusteoriassa. Huomattakoon, että laajeneminen ei rajoitu vain avaruudelliseen alueeseen, vaan se sisältää myös ajallisen alueen (tämä on implisiittistä CHM-teoriassa).

Siten saamme konkreettisen (vaikkakin tässä vaiheessa kvalitatiivisen) ennusteen: tietylle määrälle ”pimeää ainetta” attribuoidun laajenemisilmiön pitäisi lisääntyä monotonisesti maailmankaikkeuden ominaisten aikojen kasvaessa τ Itse asiassa tällainen ilmiö on juuri hiljattain havainnoitunut: Hyvin kaukana olevat (ts, suurella punasiirtymällä, ja siksi hyvin nuorilla, äskettäin syntyneillä) galakseilla on kiertokäyrät, jotka ovat paljon lähempänä Newtonin gravitaatioennustetta kuin vanhemmilla galakseilla . (Tietenkin Genzel et al. tulkitsevat tietoja sen tavanomaisen oletuksen perusteella, että ”pimeää ainetta” todella on olemassa; he päättelevät siksi alustavasti, että ero liittyy siihen, että ”pimeää ainetta” on ollut menneisyydessä vähemmän suhteessa normaalin baryonisen aineen määrään). Me pidämme tätä mallin alustavana vahvistuksena, mutta tietysti tarvitaan lisää havaintoja. Erityisesti on nyt mahdollista tutkia pimeää ainetta galaksin iän funktiona, ja lisäksi saattaa olla mahdollista selvittää, onko pimeä aine alueellisesti isotrooppista tai onko siinä havaittavan aineen tiheyden mukaan vaihtelua.

Kosmologinen vakio ja ”pimeä energia”

Palaamme nyt kysymykseen ”pimeästä energiasta”. Kuten edellä todettiin, transaktionaalisen avaruusajan emergenssiprosessin tuloksena syntyy sellainen kausaalijoukko, jollaista on pohdittu , vaikkakin joukon elementeillä on tässä kuvassa enemmän rakennetta; ne ovat verkostoituneita transaktioita I(Ei,Aj) (missä indeksit ovat lyhennelmä, joka edustaa syntyjärjestystä, ketjuun kuulumista, siirrettyjä konservoituneita fysikaalisia suureita jne.4). Tässä suhteessa ne muistuttavat enemmän Knuthin ja muiden (esim. ) ”vaikutusverkostoa”. Kuitenkin se, että kausetin elementit lisätään Poissonin tavoin, tarkoittaa, että nykyisessä mallissa Λ:lle saadaan sama ei-vaihteleva, mutta hyvin pieni arvo.

Kohtaisesti luonnollisissa yksiköissä (h = G = 1) Λ:n yksikkö on käänteispituuden neliö, ja havainnot osoittavat, että

Empiirisen datan perusteella Λ:n täytyy olla hyvin lähellä nollaa; mutta ensimmäisen kertaluvun approksimaatiolla saatetaan löytää hyvin pieni, mutta ei-negatiivinen arvo5. Sorkin esittää tällaisen ensimmäisen kertaluvun approksimaation seuraavasti. Huomataan (unimodulaarisen gravitaation6 perusteella), että Λ ja V ovat olennaisesti konjugoituja; eli

(luonnollisissa yksiköissä), analogisesti kvanttimekaanisten epävarmuussuhteiden kanssa. Sorkin huomauttaa, että tämä Λ:n ja V:n välinen konjugaattisuhde ilmenee toimintaintegraalista,

Tässä, jos Λ:llä on ei-vaihteleva arvo, se voi johtua sen epävarmuudesta

perustuen mahdolliseen epävarmuuteen V:ssä. Kausaalimallissa V on verrannollinen elementtien lukumäärään N, koska jälkimmäinen määrittelee, kuinka monta ”avaruusajan atomia” on olemassa; tai RTI-kuvassa, kuinka monta I(Ei,Aj) on aktualisoitunut. Koska elementtejä lisätään (diskreettiin) avaruusajan moninaisuuteen Poissonin prosessissa, elementtien lukumäärällä N on luontainen epävarmuus, joka on N1/2 millä tahansa oman ajan arvolla τ. Koska V on τ:n funktio, V perii tämän epävarmuuden: ΔV ~ V1/2. Jos epävarmuus on ainoa (merkittävä) kontribuutio Λ:n arvoon, saadaan täsmälleen (1).

Johtopäätös

Olemme ehdottaneet tiettyä mekanismia avaruusajan emergenssille kvanttitasolta, joka johtaa Chadwickin ym. teoriassa kvantitatiivisesti kuvattuun avaruusajan laajenemiseen, joka ennustaa oikein havaitut ”pimeän aineen” syyksi katsotut galaksien rotaatiodatat. Lisäksi olemme osoittaneet, että sama mekanismi johtaa diskreettiin avaruusaikaan, jolle on ominaista Poissoninen epävarmuus, joka on samankaltainen kuin mitä on ehdotettu teoksessa , mikä johtaa nykyisten havaintotietojen mukaan tarvittavaan Λ:n arvoon ”pimeän energian” ilmiön selittämiseksi. Tässä mallissa voimme ymmärtää ”pimeän energian” ominaisuudeksi, joka johtuu avaruusajan tilavuuden V alati läsnä olevasta kvanttiepävarmuudesta.

Tämä pimeän energian ja aineen mahdollinen suhde on kiehtova, sillä se yhdistäisi näennäisesti toisistaan poikkeavat ja silti yhtä odottamattomat kosmologiset ilmiöt. Jos avaruusajan laajeneminen massapisteiden ympärillä voi selittää galaksien reuna-alueiden ylimääräisen rotaation (eli ”pimeän aineen”), ja jos tämä laajeneminen liittyy pimeään energiaan tässä esitetyllä tavalla, saamme selittävää säästeliäisyyttä sekä todisteita avaruusajan kiehtovasta yhteydestä kvanttitasoon. Jälkimmäinen voisi auttaa pyrkimyksiä löytää kvanttigravitaatioteoria.

Author’s Note

Tämän artikkelin esipainos on saatavilla verkossa osoitteessa https://arxiv.org/abs/1708.02907. Kirjoittajilla on tekijänoikeudet tähän paperiin.

Tekijöiden panos

SK jakoi MS:n muodostamisen ja kirjoittamisen kokonaisuudessaan RK:n kanssa.

Esintressiristiriitoja koskeva lausunto

Tekijät ilmoittavat, että tutkimus suoritettiin ilman minkäänlaisia kaupallisia tai taloudellisia suhteita, jotka voitaisiin tulkita mahdollisiksi eturistiriidoiksi.

Käsittelijätoimittaja ja tarkastaja LC ilmoittivat osallistuvansa tutkimusteeman yhteistoimittajina ja vahvistavat, ettei heillä ole muuta yhteistyötä.

Alaviitteet