Tulokset ja keskustelu
Metaaniklatraatin muodostumista tutkittiin suorittamalla kuusi toisistaan riippumatonta ja rinnakkaista MD-simulaatiota (ajot 1-6). Kuvassa 1A on esitetty tilannekuvia tyypillisestä klatraatin muodostumisprosessista (ajo 5). Tässä määritellään ydintymisajankohdaksi hetki, jolloin vesimolekyylien määrä suurimmassa hydraattikiteessä alkaa kasvaa. On selvää, että kuuden simulaation nukleaatioajat ovat varsin erilaisia ja vaihtelevat 183 ja 550 ns välillä (ajo 1: ∼183 ns, ajo 2: ∼208 ns, ajo 3: ∼456 ns, ajo 4: ∼273 ns, ajo 5: ∼150 ns ja ajo 6: ∼550 ns), kuten kuvasta 1B nähdään. Voidaan kysyä, johtuvatko huomattavat erot nukleoitumisajoissa metaaniklusterin erilaisista liukenemisnopeuksista veteen. Kuten kuvasta 1C nähdään, metaaniklusterin liukenemisnopeus on lähes sama ja se saavuttaa vakiomäärän ∼120 metaanimolekyyliä (vastaa 3,3 %:n mooliosuutta) 100 ns:n kuluessa, mikä osoittaa, että sama metaanipitoisuus johtaa ydintymiseen näissä kuudessa järjestelmässä. Näin ollen erot nukleoitumisajoissa ovat edelleen hämmentäviä, vaikka tämän käyttäytymisen on katsottu johtuvan enimmäkseen stokastisesta tapahtumasta, joka liittyy veden rakenteen kehittymiseen klatraattien nukleoitumisen aikana.
Water multiring aggregate statistics. (A) 4-7 vesimolekyyliä sisältävien vesirengasrakenteiden kehitys. (B) Tilannekuvia tietyistä TWRA:ista: 2-1-0 ja 3-0-0. TWRA:t määritellään hydraattirakenteiksi, jotka yhdistävät kolmenlaisia k-renkaita (k = 5, 6, 7 tutkittiin niiden lukumäärän merkittävien muutosten vuoksi klatraatin muodostumisen aikana), jotka merkitään i-j-l:llä (esim. 3-0-0, 2-1-0, 2-1-0, 1-2-0, 0-2-1…), missä i, j ja l edustavat vastaavasti 5-, 6- ja 7-renkaiden lukumääriä. Kehitys: (C) kahden tietyn ja (D) muiden TWRA:iden kehittyminen 5 renkaan lukumäärän järjestysparametrin funktiona ajossa 5. Harmaalla tummennetut palkit edustavat ydintymisvaihetta. N0 on TWRA:iden lukumäärä alkukonfiguraatiossa. Ni on TWRA:iden lukumäärä tietyillä 5 renkaan lukumäärillä. Ni:n laskentamenetelmä on esitetty SI-liitteen kuvassa S4.
Seuraavaksi analysoitiin vesirakenteiden kehittymistä 5 renkaan lukumäärän järjestysparametrin suhteen klatraattien ydintymis-/kasvupolun kuvaamiseksi. Tässä häkkirakenteita, kuten 512, 51262, 51263, 51264 ja 4151064, ei valittu hydraattikehityksen jäljittämiseen, koska monet huonosti muodostuneet häkkirakenteet, kuten häkkimäiset rakenteet, jotka eivät ole sulkeutuneita, tai amorfiset rakenteet (21), osallistuvat klatraatin ydintymis-/kasvuprosessiin. TWRA-rakenteita (määritelmä kuvassa 2), jotka voivat kuvata nestemäisessä faasissa olevia järjestäytyneitä vesirakenteita ja toimivat samalla tärkeinä vesihäkkien fragmentteina, käytetään seuraavien kehitysreittien jäljittämiseen klatraatin muodostumisessa: Koska TWRA:t 2-1-0-0 ja 3-0-0 (esitetty kuvassa 2B) ovat muodostuneiden klatraattihäkkien (kuten 512, 51262, 51263 ja 51264) tärkeimpiä veden multiring-aggregaatteja, niitä käsitellään spesifisinä rakenteina, koska niiden määrä kasvaa jatkuvasti ydintymis-/kasvuprosessin aikana (kuva 2C). Muiden epäspesifisten TWRA:iden osalta havaitaan erilaisia kehitysprosesseja, kuten kuvasta 2D (ajo 5) ja SI-liitteen kuvasta S5 (muut ajot) käy ilmi. TWRA-rakenteiden 0-0-3 ja 0-1-2 määrä vähenee jatkuvasti järjestysparametrin kasvaessa, mikä osoittaa, että molemmat TWRA-rakenteet muuntuvat jatkuvasti muiksi TWRA-rakenteiksi klatraatin muodostumisen alusta alkaen. TWRA-rakenteiden 1-2-0-0 ja 2-0-1 lukumäärät kasvavat nopeimmin ja saavuttavat maksimiarvonsa ydintymisajankohdan tienoilla. Tämä piirre viittaa siihen, että sekä 2-1-0-0- että 3-0-0-rakenteiden muodostuminen on todennäköisesti klatraatin ydintymisen avainprosessi. Vertailemalla eri TWRA:iden kehittymistä (esitetty sinisellä nuolella kuvassa 2D) ehdotetaan seuraavaa ydintymis-/kasvureittiä: 0-0-3 → 0-1-2 → (1-0-2, 0-2-1) → (0-3-0, 1-1-1) → (1-2-0, 2-0-1) → (2-1-0, 3-0-0) → (1-0-2, 0-2-1) → (0-3-0, 1-1-1) → (1-2-0, 2-0-1) → (2-1-1-0, 3-0-0), jolloin 1-2-0 ja 2-0-1 nähdään välivaiheen rakenteina nukleaatioprosessin aikana ja 2-1-0 ja 3-0-0 ovat tyypillisiä rakenteita, kuten kuvassa 3 esitetään. Nämä toisistaan riippumattomat simulaatiot viittaavat siihen, että tunnistettu ydintymis- ja kasvupolku on varsin yleinen klatraatin muodostumisprosessissa. Mielenkiintoista on, että kuvassa 3 esitetty ydintymis-/kasvureitti näyttää olevan metaanimolekyylien hydrataatiokerroksen irtoamisprosessi. Tässä jokainen merkittävä rakennemuutos liittyy yhden tai kahden vesimolekyylin häviämiseen metaanin hydrataatiokerroksesta.
Hydraatin ydintymisen/kasvun polku. Kaaviokuva TWRA:n kehitysreitistä (merkitty paksulla sinisellä nuolella) hydraatin ydintymisessä. Suluissa olevat numerot kuvaavat vesimolekyylien lukumäärää vastaavissa TWRA-rakenteissa. Sekä TWRA 2-1-0- että 3-0-0-rakenteiden (merkitty punaisella katkoviivalla) muodostuminen on todennäköisesti klatraatin ydintymisen avainprosessi.
Edellä esitetyn analyysin perusteella tunnistimme neljä keskeistä TWRA-rakennetta, eli kaksi välimuotoista TWRA-rakennetta (1-2-0-0, 2-0-1) ja kaksi spesifistä TWRA-rakennetta (2-1-0-0, 3-0-0), tyypillisiksi alkuainerakenteiksi klatraatin muodostumis-/kasvuprosessissa. Seuraavaksi tutkittiin tekijöitä, jotka ovat vastuussa näiden neljän paikallisen rakenteen muodostumisesta. Kuten kuvassa 4A on esitetty, CRk edustaa metaanimolekyylien muodostamien tiivistettyjen alueiden k-määrää. Suuri määrä tiivistyneitä alueita kuvastaa useiden metaanimolekyylien aggregaatioita. Kuvissa 4 B-E (ajon 5 tulokset) on laskettu CR0:ssa, CR1:ssä, CR2:ssa, CR3:ssa ja CR>3:ssa muodostuneiden erilaisten TWRA:iden (1-2-0, 2-0-1, 2-1-0, 2-1-0, 3-0-0) lukumäärät simulointiajan funktiona (muiden ajonien tulokset on esitetty SI-liitteen kuvassa S9, jossa näkyy sama suuntaus). Voidaan nähdä, että välimuotoiset TWRA:t (1-2-0, 2-0-1) muodostuvat pääasiassa ennen ydintymisaikaa (t < 150 ns). Vielä tärkeämpää on, että molemmat välirakenteet voivat syntyä vain suurilla määrillä CR3 ja CR>3. Kun tiivistettyjä alueita on vähemmän kuin 3, molempia välirakenteita ei muodostu juuri lainkaan. Sama käyttäytyminen on havaittavissa myös kahdella erityisellä TWRA:lla (2-1-0, 3-0-0), erityisesti ydintymisjakson aikana (100-200 ns ajossa 5). Näin ollen keskeisten TWRA:iden muodostumisen ja metaanimolekyylien aggregaation välillä on havaittavissa vahva yhteys.
TWRA:iden jakautuminen metaanin hydrataatiokerroksessa. (A) Liuennut metaani on luokiteltu muodostuneiden tiivistettyjen alueiden (CR0, CR1, CR2, CR3 ja CR>3) lukumäärän mukaan. Metaani- ja vesimolekyylejä edustavat valkoiset pallot ja punaiset pisteet. Keskeisten ja ympäröivien metaanimolekyylien hydrataatiokerrokset esitetään punaisella ja syaaninvärisellä rautalankakehyksellä. Punaisen ja syaanin värisen kehyksen välinen tiivistetty alue on merkitty keltaisella pinnalla. Eri kokoonpuristuneilla alueilla muodostuneiden TWRA:iden CRk (k = 0-3 tai k > 3) lukumäärät on esitetty (B) 1-2-0, (C) 2-0-1, (D) 2-1-0 ja (E) 3-0-0. Nukleaatiovaiheet on merkitty pystysuorilla vihreillä palkeilla.
Mutta selittääksemme, miksi metaanimolekyylien aggregaatio voi edistää keskeisten TWRA:iden muodostumista, analysoidaan CH4-H2O:n säteittäisiä jakaantumisfunktioprofiileja (Radial Distribution Function Profiles, RDF) klatraatin muodostumisen eri vaiheissa. Kuvassa 5A verrataan CH4-H2O:n RDF-arvoja nestemäisessä vaiheessa (kuva 5 C, ①) ja metaanin aggregoitumisalueella (juuri ennen ydintymistä, kuva 5 C, ②). Voidaan nähdä, että CH4:n hydrataatiokapasiteetti nestefaasissa on erittäin alhainen (sininen käyrä). Siksi nestemäisessä faasissa olevat vesirakenteet eivät ole merkittävästi järjestäytyneet dispergoituneen CH4:n avulla. Näin ollen keskeisiä TWRA:ita ei voida tuottaa. Kun CH4-molekyylit aggregoituvat liuoksessa, CH4-H2O:n RDF kasvaa selvästi (musta käyrä). Tämä viittaa siihen, että CH4-molekyylien kokoonpuristuminen voi saada vesimolekyylit järjestäytymään niin, että ne muodostavat runsaasti keskeisiä TWRA:ita, mikä sitten aktivoi klatraatin ydintymisen. Tämä tulos osoittaa, että CH4-molekyylien aggregaatioilla on merkittävä rooli klatraatin muodostumisen edistämisessä luomalla runsaita vesirakenteita CH4:n ympärille, mikä selittää myös laajalti hyväksytyn blob-mallin (21).
Metaanin aggregoituminen ja tarpeettomien H2O-molekyylien irtoaminen. (A ja B) CH4:n ja H2O:n välinen RDF klatraatin ydintymisen/kasvun eri vaiheissa. (C) Kaaviokuva klatraatin muodostumisesta. Vihreät pallot edustavat metaania ja punaiset palkit, kiemurtelevat käyrät ja viivat vesimolekyylejä.
Lisäksi kuvassa. 5B verrataan CH4-H2O:n RDF-arvoja juuri ennen nukleoitumista (musta käyrä kuvassa 5B, punaiset kiemurtelevat käyrät kuvassa 5 C, ②) ja klatraatin muodostumisen jälkeen (punainen käyrä kuvassa 5B, punaiset viivat kuvassa 5 C, ③). RDF-arvot viittaavat siihen, että metaaniin liittyy dehydraatioprosessi klatraatin ydintymisen/kasvun aikana. Tämä käyttäytyminen on yhdenmukainen kuvassa 3 nähdyn TWRA:n dehydraatiopolun kanssa. Edellä esitetyn analyysin perusteella klatraatin muodostumisessa tapahtuu todennäköisesti seuraava prosessi (kuva 5C): Aluksi metaanimolekyylit aggregoituvat kokoonpuristuneiksi alueiksi CR≥3. Seuraavaksi jotkut metaanimolekyylit CR≥3:ssa törmäävät toisiinsa, minkä seurauksena vesimolekyylit siirtyvät pois metaanin hydrataatiokerroksesta, mikä kuvastaa ilmeistä dehydraatioprosessia ydintymis-/kasvu-reitillä ja edistää samalla keskeisten TWRA:iden muodostumista. Kutsumme tätä tunnistettua hydraatin muodostumisen mekanismia hydrataatiokerroksen puristumis- ja irtoamismekanismiksi.
Hydrataatiokerroksen puristumis- ja irtoamismekanismin validoimiseksi edelleen rakennettiin metaanin aggregoitumisen mallisysteemi, jossa oli 46 metaani- ja 257 vesimolekyyliä laatikossa, jonka koko oli ∼2 × 2 × 2 nm3. Veden lämpötila pidetään vakiona 250 K:ssa, kun taas metaanimolekyyleille tarkastellaan kolmea eri lämpötilaa, jotta voidaan arvioida hydrataatiokerroksen puristumisen ja irtoamisen vaikutusta klatraatin muodostumiseen. Kuten kuvasta 6A nähdään, kun metaanimolekyylien lämpötila nousee, klatraatin muodostumisnopeus kasvaa merkittävästi (v275 K > v250 K > v225 K). Tämä käyttäytyminen voidaan selittää hydrataatiokerroksen puristumis-/ irtoamismekanismilla: Koska metaanimolekyylit voivat korkeammissa lämpötiloissa johtaa voimakkaampaan hydrataatiokerroksen päällekkäisyyteen/tiivistymiseen, jota seuraa nopeampi hydrataatiokerroksen irtoaminen (irtoaminen) metaanimolekyylien irtoamisen aikana, seurauksena voi olla nopeampi ydintymis-/kasvunopeus. Tämä tulos on yhdenmukainen aikaisemman raportin kanssa, jossa todettiin, että korkeampi lämpötila voi edistää ylikylläisen metaaniliuoksen ydintymisprosessia (36). Lisäksi rakensimme ihanteellisen mallin, jolla toistetaan hydrataatiokerroksen kokoonpuristumiseen / irtoamiseen perustuva ydintyminen (kuva 6B). Virtuaalinen paikka (ilman massaa, varausta ja vuorovaikutusta) on kiinteä ja liittyy ympäröiviin metaanimolekyyleihin (vaaleanpunainen väri) virtuaalisten sidosten kautta (b = 0,61 nm). Keskeinen metaani (sininen väri) värähtelee harmonisesti virtuaalisen paikan lähellä jäljitellen hydrataatiokerroksen puristumis- ja irtoamisprosessia. Kun keskeinen metaani värähtelee, se työntää joitakin vesimolekyylejä pois omasta hydrataatiokuorestaan ja johtaa sen jälkeen ydintymis- ja kasvurataan. Kaiken kaikkiaan hydrataatiokerroksen puristumis- / irtoamismekanismi tarjoaa vastauksen kysymykseen, miksi blobia tarvitaan klatraattien ydintymiseen, ja, mikä vielä tärkeämpää, kysymykseen, miksi klatraattirakenteiden kehittyminen on yhteydessä metaanimolekyylien dynaamiseen käyttäytymiseen.
Hydraatiokerroksen kokoonpuristumis-/ irtoamismekanismi. (A) Metaanimolekyylien klatraatin muodostumisprosessit eri lämpötiloissa. (B) Hydrataatiokerroksen puristumis-/ irtoamismekanismi ydintymisprosessin perusteella ideaalimallia varten.
Seuraavaksi arvioitiin kriittisen ytimen kokoa ja ydintymisen aikaskaalaa hydrataatiokerroksen puristumis-/ irtoamismekanismin perusteella. Ottaen huomioon, että metaanimolekyylien aggregoituminen ja puristuminen CR>3:n sisällä toimii keskeisenä vaiheena klatraatin ydintymisessä, kriittisen ytimen määrittämiseksi analysoidaan CR>3:n keskimmäisen metaanimolekyylin ja sitä ympäröivien molekyylien välistä keskimääräistä etäisyyttä, kuten kuvassa 7A on esitetty. Ennen ydintymistä keskimääräinen etäisyys vaihtelee voimakkaasti noin 0,56 nm:n välillä. Kun ydintyminen alkaa, tämä värähtely heikkenee huomattavasti. Lopulta tämä keskimääräinen etäisyys kasvaa ∼0,6 nm:iin, mikä osoittaa, että amorfiset rakenteet ovat lopettaneet muuntumisen kriittisen ytimen muodostamiseksi. Tällä hetkellä CR>3-alueiden määrä lähestyy noin viittä kaikissa kuudessa simulaatiossa, kuten kuvasta 7B käy ilmi. Tämän seurauksena ydintymisaikojen eron pitäisi johtua pikemminkin CR>3-alueen muodostumistodennäköisyydestä kuin vesirakenteiden satunnaisesta lämpövaihtelusta. Lisäksi näiden viiden CR>3-alueen sijainnit löytyvät läheltä toisiaan (kuva 7C), mikä pitää hydrataatiokerroksen puristumisen / irtoamisen metaanimolekyylien välillä edistäen samalla ydintymistä. Näin ollen ehdotamme, että kriittinen ydin koostuu noin viidestä CR>3-alueesta, joissa on ∼13 metaani- ja ∼100 vesimolekyyliä. Viiden arvo on vahvistettu myös eteenpäin suuntautuvan vuon näytteenottomenetelmällä ja committer-todennäköisyysanalyysillä (43⇓⇓-46). Menetelmät ja yksityiskohtaiset tulokset on esitetty SI-liitteessä.
Kriittinen ydin klatraattinukleaatiossa ajojen 1-6 osalta. (A) Keskimmäisen metaanimolekyylin ja ympäröivien molekyylien välisen keskimääräisen etäisyyden kehitys CR>3:ssa kuudessa riippumattomassa MD-simulaatiossa. Punaiset pystypalkit kuvaavat ydintymisjaksoa. Oranssi pystypalkki edustaa tapausta, jossa ydin muodostuu tämän ajanjakson aikana, mutta hajoaa sitten. (B) CR>3-alueiden määrän kehitys kuudessa riippumattomassa MD-simulaatiossa. (C) Kriittisen ytimen tilannekuvat kuudessa riippumattomassa MD-simulaatiossa.
Kriittisen ytimen metaanimolekyylien lukumäärän määrittämisen jälkeen klatraatin ydintymisen aikaskaala voidaan arvioida seuraavan analyyttisen mallin avulla. Systeemissä, jonka tilavuus on Vbox, N metaanimolekyyliä on liuennut liuokseen. Oletetaan, että kun n metaanimolekyyliä aggregoituu kriittiseen ytimeen, jonka tilavuus on Vn, ydintyminen käynnistyy. Näin ollen N metaanimolekyyliä voidaan jakaa kahteen alueeseen, joista n molekyyliä jakautuu tilavuuteen Vn ja toinen N – n molekyyliä jakautuu jäljelle jäävään tilavuuteen Vbox – Vn. Kullekin koko järjestelmän satunnaisesti annetulle konfiguraatiolle tällainen metaanimolekyylien jakaantumistodennäköisyys (P0) täyttää yhtälön (1) mukaisen binomijakauman: P0=∑nN(CNn(VnVbox)n(1-VnVbox)N-n),missä P0:ta voidaan pitää myös todennäköisyytenä nukleaation tapahtumiselle. Näin ollen todennäköisyyden, jolla ydintymistä ei tapahdu (Pno), pitäisi ollaPno=1-P0.Todennäköisyys, jolla ydintymistä ei tapahdu i:nnen riippumattoman kehyksen jälkeen (Pnoi) onPi,no=Pnoi,kun taas todennäköisyys, jolla ydintyminen tapahtuu i:nnen riippumattoman kehyksen jälkeen (Pyesi) onPi,yes=1-Pi,no.Tässä Pyesi perustuu i:nnen peräkkäisen riippumattoman kehyksen perusteella. Realistisessa dynaamisessa prosessissa kukin riippumaton kehys voi kestää hyvin lyhyen ajan. Kuten klatraattijärjestelmän nopeuden autokorrelaatiofunktiosta (VACF) käy ilmi, kunkin kehyksen korrelaatioaika on ∼0,1 ps (VACF laskee 0:aan; SI-liite, kuva S10). Tämän seurauksena ydintymistodennäköisyys Pyesi voidaan laskea kaavalla ti/(0,1 ps), jossa ti on MD-aika i:nnessä kehyksessä. Kun otetaan huomioon, että metaanimolekyylien lukumäärä kriittisessä ytimessä on 13 (n ∼13) ja että kriittisen ytimen ja simulointilaatikon tilavuudet ovat noin n × 0,15 nm3 (n = 13) ja ∼(4,7)3 nm3 (Vn:n ja Vbox:n osalta), lasketaan ydintymistodennäköisyys (NP = Pi,kyllä) systeemin evoluutioajan funktiona, kun systeemissä on eri lukumäärät eri tavoin liuenneita metaanimolekyylejä, kuten on esitetty kuvassa 8. Yleisesti ottaen, kun NP lähestyy ∼0,5, ydintyminen on todennäköisempää. Tässä tutkimuksessa tarkasteltujen järjestelmien osalta (punainen käyrä) edellä esitettyyn analyyttiseen kaavaan perustuva ennustettu nukleaation aikaskaala vastaa hyvin simulointituloksia. Lisäksi havaitaan, että nukleoitumisaika korreloi voimakkaasti metaanipitoisuuden kanssa. Kun metaanin ja veden moolisuhde pienenee 3,9 prosentista 2,8 prosenttiin, nukleoitumisaika kasvaa kymmenkertaiseksi (∼100 ns:stä ∼1000 ns:iin). Suhteellinen epävarmuus nukleoitumisajassa on hyvin pieni suurilla metaanipitoisuuksilla. Se pienenee esimerkiksi ∼2 500 ns:stä 2,8 %:n moolisuhteessa (∼500 ns:stä ∼3 000 ns:iin; NP: 0,5-1) ∼50 ns:iin 3,9 %:n moolisuhteessa (∼50 ns:stä ∼100 ns:iin; NP: 0,5-1). Tämä havainto on yhdenmukainen aiempien tutkimusten kanssa (33, 47). Nukleaation aikaskaalan arvioinnissa käytetyn analyyttisen kaavan todentamiseksi suoritettiin lisäsimulaatioita (ks. mustat neliöt kuvassa 8; moolisuhde 2,8 %), ja valittiin myös toinen asiaankuuluva tutkimus (33) (siniset neliöt; moolisuhde 3,9 %). Kaikki nämä saadut tulokset olivat yhdenmukaisia arviomme kanssa.
Metaaniklatraatin nukleoitumisen aikaskaala. Arvioitu ydintymistodennäköisyys (Pi,kyllä) vs. MD-kehitysaika systeemeille, joissa on eri moolisuhteet metaani/vesi. Sininen, punainen ja harmaa alue edustavat aikavälejä suuren todennäköisyyden ydintymiselle systeemissä, jonka kolme eri metaani/vesi-molaarisuhdetta ovat 3,9 %, 3,3 % ja 2,8 %. Vertailun vuoksi tässä työssä ja aiemmassa tutkimuksessa (33) havaitut nukleoitumisajat on myös esitetty eri värisillä neliöillä.
