Frontiers in Physics

Bevezetés

Az 1990-es évek óta világossá vált, hogy a világegyetem gyorsuló ütemben tágul, és ezt a jelenséget történetileg az úgynevezett “sötét energiának “1 tulajdonították. A feltételezett sötét energia láthatatlan, és a téridő görbületének forrását jelentő szokásos anyag (feszültség-energia) helyett inkább a téridő saját tulajdonságának tekinthető. A “sötét energia” sűrűsége állandó, szintén a közönséges anyaggal/energiával ellentétben. A sötét energia jelenségének számbavételének népszerű módszere, hogy azt Einstein “kozmológiai állandójának” Λ-nek tulajdonítják.

Egy látszólag különálló jelenség – a galaktikus forgási görbék ellaposodása a radiális távolsággal – szintén jól ismert (pl., ). A forgási sebességeknek ez a váratlanul nagy értéke a galaxisok külső megfigyelhető anyagára vonatkozóan anomáliát jelent a standard newtoni és einsteini gravitációs elméletek számára, és ezek megőrzése érdekében az anyag egy láthatatlan, “sötét anyagnak” nevezett hipotetikus anyagformának tulajdonították. Ahelyett azonban, hogy “sötét anyagot” tételeznének fel, egyes kutatók a newtoni gravitációs elmélet módosításait vizsgálják. Az egyik ilyen törekvést, a “módosított newtoni dinamikát” vagy MOND-t Milgrom vezette be. A MOND sikeresen illeszkedett a megfigyelt forgási görbékhez, de hátránya, hogy az alapvető gravitációs elmélet ad hoc módosítása.

A helyzet a közelmúltban jelentősen előrehaladt: Chadwick és társai Einstein általános relativitáselméletének olyan módosítását javasolták, amely azon az elven alapul, hogy (idealizált) pontszerű tömegek nemcsak a szokásos téridő-görbületet, hanem a téridő tágulását is előidézik. A tágulás nagyságát szabályozó paraméter egy adott értékére vonatkozóan azt találták, hogy elméletük tökéletesen illeszkedik a galaktikus forgási adatokhoz. Azt is meg kell jegyezni, hogy a tágulási paraméterük elvileg időfüggő, bár az általuk eddig vizsgált, a MOND-formulának megfelelő közelítésben az időfüggés elnyomott.

A sötét anyagnak és a sötét energiának tulajdonított jelenségek (vagy a Λ véges értéke, ha ez utóbbi hatás pontos kifejezése) mögött jelenleg nem ismert fizikai mechanizmus vagy folyamat. Ez a dolgozat egy ilyen fizikai folyamatot javasol: az anyagalapú téridő-tágulás egy olyan formájának alapjául szolgáló, sajátos téridő-keletkezést, amelyet eddig nem vettek figyelembe. Így, a téridő tágulásának a CHM elmélet által történő számszerűsítését figyelembe véve, talán képesek lehetünk a “sötét anyag” jelenségét fizikailag magyarázni egy korábban nem sejtett, a közönséges anyag által generált táguláson keresztül. Ezenkívül a “sötét energia” ugyanennek a keletkezési folyamatnak a műtárgyaként értelmezhető, amely a téridő diszkréciójából és kvantumos eredetéből ered.

Sietünk megjegyezni, hogy a jelenlegi javaslat önmagában nem a kvantumgravitáció elmélete, bár ontológiai útmutatóként szolgálhat egy ilyen elmélethez. Mindenesetre nincs szükség különösebb kvantumgravitációs elméletre ahhoz, hogy az alapkoncepció hasznos és alkalmazható legyen, mint a kvantumszint és az emergens téridő sokféleség közötti kapcsolat újfajta ontológiai megértése. A következőkben először áttekintjük a téridő-emelkedés javasolt általános keretét, majd megmutatjuk, hogy ez természetes módon vezet a CHM elmélet által nyújtott leíráshoz. Ezután a keletkezési folyamat egy másik aspektusát tárgyaljuk, amely természetes módon vezet a Λ nem eltűnő, de nagyon kicsi értékéhez, amely a “sötét energia” jelenséget magyarázza.”

A téridő kiterjedésének lehetséges eredete a tömegpontok körül

A jelen szerzők egymástól függetlenül javasolták, hogy a téridő új elemei a kvantum szubsztrátumból egy valódi, nem egységes mérési folyamat révén keletkeznek, amelyben a kvantumpotenciák a strukturált téridőbeli események új halmazaként aktualizálódnak. Egyikünk, REK, az aktualizáció és a téridő keletkezésének ilyen folyamatát javasolta a Tranzakciós Értelmezés relativisztikus kiterjesztésének kulcskomponenseként, amelyet most Relativisztikus Tranzakciós Értelmezésnek (RTI) nevezünk (vö. 8. fejezet; )2 . A másik, SK, ettől függetlenül azt az elképzelést vizsgálta, hogy a mérés olyan valós fizikai folyamat, amely a kvantumlehetőségeket (amelyeket egy új metafizikai kategóriaként, res potentia-ként értelmeztek) téridő-aktualitásokká (amelyeket Descartes res extensa-jaként azonosítottak) alakít át a biofizika kontextusában (, elsősorban a 7. fejezet). Mindkét javaslat, bár különböző módon jutottak el és mutatták be, ugyanahhoz az alapgondolathoz vezet: a téridő kiterjedése mindig a kvantumszintű “méréshez” kapcsolódik, amelyet valós (de eredendően indeterminisztikus) fizikai folyamatként értelmeznek.

A KTI-ben a kvantumállapotokkal (a Schrödinger-egyenlet megoldásaival vagy relativisztikus szinten a Fock-állapotokkal) leírt kvantumobjektumokat egy kvantum szubsztrátum elemeinek tekintik, amely a téridő előzménye. Vagyis a kvantumobjektumok Heisenberg-potenciálok (a res potentia tokenjei Kauffman terminológiájában), amelyek nem téridő-objektumok. Úgy értelmezhetők, mint a téridőbeli események szükséges, de nem elégséges feltételei. A tranzakciós folyamat (ahogyan azt például a , 3. fejezetben részletezzük) az az elégséges feltétel, amely egy I téridőintervallum aktualizálódását eredményezi, ahogyan azt egy E kibocsátási esemény, egy A abszorpciós esemény és a köztük lévő irányított időbeli és térbeli kapcsolat, azaz az átadott kvantum (például egy foton) határozza meg.

Ebben a képben az energia és az impulzus fizikai (nem csak matematikai) értelmezésben az időbeli, illetve a térbeli elmozdulás generátorai. A {E,t} és {P,x} párok konjugált jellegéből adódóan minden új I(E,A) intervallumhoz, amelyet az E, P (ahol ezek az átvitt foton tulajdonságai) E-ből A-ba történő átvitele hoz létre, egy ℏ nagyságú hatásmennyiség társul. Így egy új I(E,A) téridőintervallum keletkezik fizikailag a konzervált fizikai mennyiségeket átadó tranzakció eredményeként; egy olyan, amely korábban nem létezett. I(E,A) abban az értelemben megkülönböztethető, hogy elvileg megfigyelhető tulajdonságokkal rendelkezik, amelyek az E-t és A-t összekötő folyamattal való azonosításához kapcsolódnak (pl. az E-ből A felé átadott energia és irányított impulzus).

A kibocsátók és elnyelők ilyen tranzakciós átvitelének folyamatos folyamata (ill, atomok és molekulák a szubsztrátumban, amelyek ismételt gerjesztéssel és bomlással szerepet válthatnak kibocsátóból elnyelővé és vissza) természetesen elvezet Sorkin és munkatársai oksági halmaz (“causet”) modelljének kulcsfontosságú aspektusaihoz (pl. és az ottani hivatkozások). Az RTI-képben azonban minden ilyen téridőbeli esemény az azt létrehozó tranzakció sajátos fizikai természetétől függ. Ez fizikailag megkülönbözteti és jellemzi a téridőbeli eseményeket és kapcsolataikat, így azok nem csak általános “téridő atomok”, mint az eddigi kauzális modellben.

A téridő keletkezésének folyamatára vonatkozó további részleteket az RTI ontológiában Kastner . A konkrét fizikai folyamatokat a “mérési eredmények” valószínűségeivel összekötő kvantitatív eredményeket, beleértve a Born-szabály levezetését a sugárzási folyamatokra (amelyek aktualizált tranzakciók), Kastner és Cramer . Ebben és Kastnerben kimutatták, hogy a tranzakciók (és így a téridőbeli események új strukturált halmazai) a bomlási rátákhoz kapcsolódó valószínűségekkel fordulnak elő, amelyek mindig Poisson-szerűek. Érdekes módon Bombelli és társai a kauzetta megközelítéssel kapcsolatban egymástól függetlenül megállapították, hogy a kauzetta Poisson-szerű növekedése megőrzi a Lorentz-kovarianciát.

A jelen javaslat abban különbözik Sorkin és munkatársai javaslatától, hogy a téridő szubsztrátum (azaz a téridő-kauzetta előfutárát képező sokféleség) kvantumállapotokkal (azaz létrejövő és megsemmisülő mezőgerjesztésekkel) leírt konkrét kvantumegységekből áll. Amint fentebb említettük, ezek a kvantum entitások egy Poisson-féle folyamat során sztochasztikusan hozzák létre a kauzetta új elemeit. Ebben a képben sok lehetséges (jelölt) esemény van a téridő-kauzetta kiegészítésére, de csak egy ténylegesen növekvő kauzetta van, és ez az emergens téridő. Ennek a növekvő téridőnek a struktúrája a szubsztrátumban lévő konkrét kvantum entitásoktól (és azok kölcsönhatásaitól) függ; így ezek azok, amelyek megszabják az átmenet valószínűségeit egy N elemű kauzettából egy nagyobb, N+1 elemű kauzettbe, nem pedig egy tetszőleges Markov-folyamatra vonatkozó átmeneti valószínűségek, mint a Rideout és Sorkin által vizsgált klasszikus szekvenciális növekedési modellben (amelyet az első lépésnek szántak a kauzettnövekedés kvantumos változata felé). Mindazonáltal az a tény, hogy az N elemek számának ΔN bizonytalansága Poisson-féle, a kozmológiai állandóra vonatkozóan ugyanahhoz az előrejelzéshez vezet, mint amit a , és így a “sötét energia” fizikai alapjához; erre a A kozmológiai állandó és a “sötét energia” című részben térünk ki. Először azonban meg kell jegyeznünk, hogy az RTI-képben (szemben az 1. megközelítéssel) a “kvantumgravitáció” elmélete a kvantum szubsztrátum elemei és az emergens téridő kauzális struktúrája közötti megfelelés számszerűsítéséből áll, ez utóbbi a gravitációs metrika. Ebben a tekintetben ígéretes út a Knuth et al. poset munkája (pl.: ).

Hogyan értelmezhetjük az aktualizált tranzakcióban létrejövő új téridőintervallumot egyfajta téridő-tágulásként egy tömegpont körül, hogy megtaláljuk a megfelelést a “sötét anyagot” számon tartó CHM-elmélettel? Kvantumszinten egy “tömegpont” olyasmi lenne, mint egy izolált atom; mondjuk egy hidrogénatom A. A jelenlegi javaslat szerint az atom a kvantum szubsztrátum része – nem téridő-objektum -, hacsak nem “mérik”, azaz nem vesz részt egy tranzakcióban a RTI szempontjából. Ahhoz, hogy A tartós tömegpontnak számítson, amely feszültség-energiaforrásként szolgálhat, folyamatos mérésnek kellene alávetni – olyan tranzakciókban kellene részt vennie, amelyek lehetővé teszik számára, hogy megközelítsen egy téridő-pályát (lásd pl. a 4.4. szakaszt)3 . Ezek a folyamatos tranzakciók (amelyek a világegyetem más kibocsátóitól és elnyelőitől származnak, beleértve a földi csillagászati berendezéseket is) az A ismételt aktualizálását szolgálják, és minden aktualizálással egy új téridőintervallum jön létre, amely korábban nem létezett. Ez az A helyének metrikájának megfigyelhető tágulását eredményezi, a standard általános relativitáselméletben már figyelembe vett görbületeken felül. Megjegyezzük, hogy a tágulás nem korlátozódik a térbeli tartományra, hanem magában foglalja az időbeli tartományt is (ezt a CHM elmélet implicit módon tartalmazza).

Ezért kapunk egy konkrét (bár egyelőre kvalitatív) előrejelzést: a “sötét anyag” egy bizonyos mennyiségének tulajdonított tágulási hatásnak monoton módon növekednie kell a világegyetem τ sajátidejének növekedésével. Valójában egy ilyen hatást nemrég figyeltek meg: nagyon távoli (ill, nagy vöröseltolódású, tehát nagyon fiatal, nemrég született) galaxisok forgási görbéje sokkal közelebb áll a newtoni gravitációs előrejelzéshez, mint az idősebb galaxisoké . (Természetesen Genzel és társai az adatokat a szokásos feltételezés alapján értelmezik, miszerint a “sötét anyag” valóban létezik; ezért óvatosan arra következtetnek, hogy a különbségnek köze van ahhoz, hogy a múltban kevesebb volt a “sötét anyag” a normál bariónikus anyag mennyiségéhez képest). Mi ezt a modell előzetes megerősítésének vesszük, de természetesen további megfigyelésekre van szükség. Különösen a sötét anyagot lehet most már a galaxis korának függvényében vizsgálni, és emellett talán azt is meg lehet állapítani, hogy a sötét anyag térben izotróp-e, vagy mutat-e bármilyen eltérést a megfigyelhető anyag sűrűségével.

A kozmológiai állandó és a “sötét energia”

Most visszatérünk a “sötét energia” kérdésére. Amint fentebb említettük, a tranzakciós téridő-emelkedési folyamat eredménye egy olyan oksági halmaz, mint amilyet a , bár a halmaz elemei ebben a képben több struktúrával rendelkeznek; ezek hálózatos tranzakciók I(Ei,Aj) (ahol az indexek a születési sorrendet, a lánchoz tartozást, az átadott konzervált fizikai mennyiségeket stb. jelképező rövidítések4). Ebben a tekintetben jobban hasonlítanak a Knuth et al. “befolyási hálózatára” (pl., ). Mindazonáltal az a tény, hogy a causet elemei Poisson-szerűen adódnak össze, azt jelenti, hogy a jelenlegi modell ugyanazt a nem változó, de nagyon apró Λ-értéket adja.

Konkrétan, természetes egységekben (h = G = 1) a Λ egységei a fordított hossz négyzete, és a megfigyelések szerint

Az empirikus adatok alapján a Λ-nek nagyon közel kell lennie a nullához; de elsőfokú közelítéssel nagyon kicsi, de nem elhanyagolható értéket találhatunk5. Sorkin egy ilyen elsőrendű közelítést ad meg, az alábbiak szerint. Megjegyzi (az unimoduláris gravitáció6 alapján), hogy Λ és V lényegében konjugáltak; azaz

(természetes egységekben), a kvantummechanikai bizonytalansági viszonyokkal analóg módon. Sorkin megjegyzi, hogy ez a Λ és V közötti konjugált kapcsolat nyilvánvaló az akcióintegrálból,

Így, ha Λ-nak nem változó értéke van, az a bizonytalansága miatt lehet

a V esetleges bizonytalansága alapján. Az oksági modellben V arányos az N elemszámmal, mivel ez utóbbi adja meg, hogy hány “téridő-atom” létezik; vagy az RTI-képben, hogy hány I(Ei,Aj) valósult meg. Tekintettel arra, hogy az elemek hozzáadása a (diszkrét) téridő sokasághoz egy Poisson-féle folyamat során történik, az N elemszámnak N1/2 belső bizonytalansága van a τ saját idő bármely adott értéke esetén. Mivel V a τ függvénye, V örökli ezt a bizonytalanságot: ΔV ~ V1/2. Ha a bizonytalanság az egyetlen (jelentős) hozzájárulás a Λ értékéhez, akkor pontosan (1) kapjuk.”

Következtetés

A téridő kvantumszintről való keletkezésének egy sajátos mechanizmusát javasoltuk, amely a Chadwick et al. elméletében kvantitatívan leírt téridő-táguláshoz vezet, ami helyesen jósolja meg a “sötét anyagnak” tulajdonított megfigyelt galaxisforgási adatokat. Ezenkívül megmutattuk, hogy ugyanez a mechanizmus egy Poisson-féle bizonytalanságokkal jellemezhető diszkrét téridőt eredményez, hasonlóan az általunk javasolthoz, ami a jelenlegi megfigyelési adatok szerint a “sötét energia” jelenségének magyarázatához szükséges Λ értéket eredményezi. Ebben a modellben a “sötét energiát” a V téridő térfogatában mindig jelenlévő alapvető kvantumbizonytalanságból eredő tulajdonságként értelmezhetjük.

A sötét energiának és az anyagnak ez a lehetséges kapcsolata érdekes, mivel egyesítené a látszólag különböző és mégis hasonlóan váratlan kozmológiai jelenségeket. Ha a téridőnek a tömegpontok körüli tágulása magyarázatot adhat a galaxisok peremvidékeinek többletforgására (azaz a “sötét anyagra”), és ha ez a tágulás az itt vázolt módon összefügg a sötét energiával, akkor magyarázati takarékosságot nyerünk, valamint bizonyítékot a téridőnek a kvantumszinttel való lenyűgöző kapcsolatára. Ez utóbbi segítheti a kvantumgravitáció elméletének megtalálására irányuló törekvéseket.

A szerző megjegyzése

Az írás preprint formája online elérhető a https://arxiv.org/abs/1708.02907 címen. A szerzők rendelkeznek a szerzői jogokkal.

A szerzők hozzájárulása

SK az MS megalkotását és megírását teljes egészében RK-val osztotta meg.

Enyilatkozat az érdekellentétről

A szerzők kijelentik, hogy a kutatást olyan kereskedelmi vagy pénzügyi kapcsolatok hiányában végezték, amelyek potenciális érdekellentétként értelmezhetők.

A kezelőszerkesztő és a recenzens LC a Kutatási Téma társszerkesztőjeként nyilatkoztak részvételükről, és megerősítik, hogy semmilyen más együttműködés nem áll fenn.

Lábjegyzetek