10.03.2.3 Very Deep Interior
Sok geofizikai vizsgálat utal arra, hogy a Holdnak magja van (áttekintésért lásd Hood és Zuber, 2000), amit mágneses indukciós jelek (Hood et al., 1999) vagy remanens mágnesesség (Hood, 1995; áttekintve: Cisowski et al., 1983; Fuller és Stanley, 1987) bizonyítanak. A mare-bazaltminták geokémiai elemzései az erősen sziderofil elemek kimerülését jelzik (pl. Righter, 2002) a bármely holdi magképződési forgatókönyv alapján várható kimerülési szinthez képest (Canup és Asphaug, 2001). A becsapódási szimulációk (lásd Cameron, 2000) arra utalnak, hogy a proto-Földről és a proto-Holdról származó vas kis hányada került pályára az óriás becsapódás után. Ezek a becsült tömegtartalom-arányok jellemzően 1% vagy kevesebb, és csak néhány szélsőséges esetben érik el a 3%-ot, mivel a vas a késői akkréció során tovább adódhat.
A közelmúltig a holdi mag közvetlen vizsgálatának egyetlen módszere a mágneses szondázás és a geodézia volt. A mágneses szondázás (Hood et al., 1999) a Holdnak a Föld geomágneses csóváján keresztül történő mozgása által létrehozott indukált mágneses dipólusmomentumon alapul. Ezzel a módszerrel 340 ± 90 km-es magsugárra lehet következtetni, azzal a feltételezéssel, hogy a magban lévő elektromos áramokat a mag felszínén lokalizált áram “lapjával” lehet közelíteni. A második megközelítés, a tehetetlenségi nyomaték arányának mérése (0,3932 ± 0,0002, Konopliv et al., 1998) arra utal, hogy a Hold közepe felé a sűrűség nagyobb, mint a holdköpeny belsejében. Továbbá a holdi forgás elemzései (Bois et al., 1996; Williams et al., 2001) kimutatták, hogy a Hold forgását egy disszipációs forrás befolyásolja, amit egy folyékony mag szignáljaként értelmeztek.
A holdi magot a sűrűség, a tehetetlenségi nyomaték, a Love-szám (k2), sőt az indukciós szignál inverziójából kapott belső szerkezeti modellek is sugallták, a szeizmikus adatok által biztosított további korlátozásokkal vagy anélkül. Bills és Rubincam (1995) csak az átlagos sűrűséget és a tehetetlenségi tényezőt használták, és 8000 és 6000 kg m-3 sűrűség esetén 400, illetve 600 km-es magsugarat becsültek. Khan et al. (2004) ezeket a megszorításokat a Love-számmal együtt használta, és Monte Carlo inverziót hajtott végre 5 héjú modellt feltételezve. Az inverzió egy kb. 350 km sugarú és 7200 kg m-3 sűrűségű magra következtetett. Mivel számos kompromisszum létezik e rétegek mérete és sűrűsége között, a szeizmológiából származó független korlátozások hozzáadhatók, hogy behatárolják az elfogadható modellek terét. A priori szeizmikus modelleken alapuló belső szerkezet-inverziókat először Bills és Ferrari (1977) végzett egy előzetes szeizmikus modellel, majd Kuskov és Kronrod (1998) és Kuskov et al. (2002) Nakamura (1983) szeizmikus modelljével. Kuskov és munkatársai vagy egy tiszta γ-Fe magot javasoltak 8100 kg m- 3 sűrűséggel és 350 km-es sugárral, vagy egy kisebb sűrűségű és nagyobb sugarú magot, beleértve a legnagyobb troilit FeS magot 530 km-es sugárral és 4700 kg m- 3 sűrűséggel. Khan et al. (2006) egy másik tanulmányt végzett a szeizmikus információk, a tehetetlenségi tényező és az átlagos sűrűség felhasználásával, és egy körülbelül 5500 kg m- 3 sűrűségű magot jósolt.
A holdi hálózat geometriája, különösen az antipodális állomások hiánya azt jelenti, hogy a rendszer kevés, ha egyáltalán rögzített olyan sugárutat, amely mélyen a Holdban terjed (> 1200 km mélység) (6. ábra; lásd Nakamura et al., 1974b a túloldalon történő becsapódásról). Ezért az égitest magja nem határozható meg geometriailag közvetlen hullámokkal (pl. Knapmeyer, 2011). A magszerkezet vizsgálatának alternatív megközelítése a bolygó normálmóduszainak feltárása (pl. Lognonné és Clévédé, 2002). A szabad oszcillációk keresését az Apollo-adatokban néhány szerző elvégezte, mivel az alacsony szögrendű normálmódusok érzékenyek a magszerkezetre. Loudin és Alexander (1978) sikertelen kísérlete után Khan és Mosegaard (2001) szabad oszcillációk kimutatását állította a meteoritbecsapódások által generált lapos módusú LP Apollo-jelekből. Lognonné (2005) és Gagnepain-Beyneix et al. (2006) azonban kimutatták, hogy ezeknek az eseményeknek a jel-zaj aránya valószínűleg túl kicsi volt ahhoz, hogy detektálható LP-jeleket eredményezzen. Nakamura (2005) mintegy 30 lehetséges mély holdrengésforrás-régió jelenlétére utalt a hold hátsó oldalán: az átlagos föld alatti pont antipódusától 40°-on belül azonban nem észleltek eseményeket, ami arra utal, hogy ez a régió vagy aszeizmikus, vagy erősen csillapítja vagy eltéríti a szeizmikus energiát (Nakamura, 2005; Nakamura et al., 1982).
Két közelmúltbeli tanulmány egymástól függetlenül újraelemezte az Apollo szeizmogramokat modern hullámforma-módszerekkel, hogy a holdi magból visszavert és átalakított szeizmikus energiát keressenek, stacking módszerekkel. E két elemzés sikerét a 8(a) ábrán keresztül érthetjük meg, amely az egyes mélyholdrengés P és S hullámok amplitúdóit mutatja, amelyekre a magfázisok jellegzetes amplitúdóit helyezték rá (egyszerű izotróp források esetén). Ez szemlélteti a ScS-fázisok viszonylag alacsony amplitúdóját a műszer észlelési küszöbértékéhez képest, és a halmozással történő jelerősítés lehetőségére utal. Ezek a halmozódások képezik az alapját a Weber et al. (2011) és Garcia et al. (2011) két különálló tanulmányában végzett keresésnek.
8. ábra. (a) Az Apollo által észlelt mély holdrengések P és S testhullámainak tipikus amplitúdói az epicentrális távolság függvényében. A Z Apollo az Apollo függőleges tengelyén a P, míg a H Apollo a vízszintes tengelyen az S esetében rögzített amplitúdók. Az amplitúdók a Nakamura et al. (2008) katalógusából származnak, de elmozdulássá alakítva a mm és a csúcstól nulláig terjedő elmozdulás közötti átváltási tényezőkkel, amelyeket a katalógus amplitúdóinak és az A1 mélyholdrengés-szeizmogramok által a műszeres korrekció után rögzített amplitúdóknak az összehasonlításával kaptunk. A P-, S- és magfázisok (ScS, PcP és PKP) tipikus relatív amplitúdói jelzésként a Garcia et al. (2011) belső modelljéhez ábrázolva vannak, szemléltetve, hogy a ScS amplitúdók, bár túl kicsik ahhoz, hogy az Apollo-adatokban külön-külön kimutathatók legyenek, a legnagyobb események halmozásával kimutathatók. A PcP-fázisok amplitúdói azonban túl kicsik ahhoz, hogy halmozással azonosítani lehessen őket, és ez még a holdi szeizmométerek következő generációja számára is kihívást jelent. (b) A sűrűség, a tehetetlenségi tényező és a k2 Love-szám elfogadható modellterének feltárása a Gagnepain-Beyneix et al. (2006) szeizmikus modelljei alapján, összehasonlítva a Garcia et al. (2011) és Weber et al. (2011) magbecsléseivel, amelyeket fehér, illetve sárga vonalakkal ábrázolunk. A középső köpeny 1500 és 1000 km sugár között, míg az alsó köpeny 1000 km és a mag sugara között található. A színskála a valószínűséggel arányos exp(- var) tizedes logaritmusát mutatja, ahol a variancia a számított és a megfigyelt sűrűség, tehetetlenségi nyomaték és k2 között van. A variancia definícióját, értékeit és hibáit lásd Khan et al. (2004). Az elfogadható modellek sötétvörös és piros színűek. A modelltérből mintavételezés történik az elfogadható megoldások tartományának azonosítása érdekében. A középső-alsó köpenyben az S-hullám sebességek 4,5 km s- 1 -nek felelnek meg Gagnepain-Beyneix et al. (2006) modelljeiben, míg Garcia et al. (2011) és Weber et al. (2011) átlagos sebességei 4,6, illetve 4,125 km s- 1.
Weber et al. (2011) polarizációs szűrést alkalmaztak (hasonlóan a földi tömbszeizmológiában alkalmazott double-beam stacking módszerhez), hogy megpróbálják azonosítani a visszavert magfázisokat (PcP, ScS, ScP és PcS) három mély holdi határfelületről: a köpeny alján lévő részleges olvadékréteg tetejéről, a külső folyékony mag és az alsó köpeny részleges olvadékrétege közötti határfelületről, valamint a belső szilárd és a külső folyékony mag közötti határfelületről. Meghatároztuk a P- és S-hullámsebességeket a rétegekben, valamint a határfelületek sugarát. Az eredmény egy olyan modell, amelyben a részleges olvadékréteg teteje 480 ± 15 km sugarú, a külső és a belső mag teteje pedig 330 ± 20, illetve 240 ± 10 km sugarú. A származtatott szilárd és folyékony mag sugarai arra utalnak, hogy a mag 60 térfogatszázalékban folyékony, és ezek a mérések a könnyű elemek koncentrációját a külső magban 6 tömegszázaléknál kisebbre korlátozzák. Garcia és munkatársai (2011) egy 1D referencia holdmodellt készítettek, amely szeizmológiai és geodéziai (sűrűség, tehetetlenségi nyomaték és Love-szám (k2)) korlátokat is tartalmaz. Először a szeizmikus és geodéziai adatoknak megfelelő P- és S-hullámsebességek és sűrűség sugárirányú változásait invertálták a mag sugarának különböző értékeire. Ezután a hullámformák egymásra helyezésével és polarizációs szűrési technikával, de a vízszintes érzékelők erősítésének korrekcióját is figyelembe véve, meghatározták a legjobban illeszkedő magsugarat. Garcia és munkatársai (2011) 380 ± 40 km-es magsugarat találtak, ami nagyobb, mint a Weber és munkatársai (2011) által meghatározott sugár, és így lehetővé teszi a könnyű elemek valamivel magasabb (akár 10 tömegszázalékos) koncentrációját, valamint a mag 5200 ± 1000 kg m- 3 átlagos sűrűségét, ami jelentősen eltér a Weber és munkatársai által a belső és külső mag 6215 kg m- 3 átlagsűrűségétől. (2011).
Ez a két szeizmikus elemzés megerősíti a mag létezését, és mindkettő egy folyékony külső magot és egy szilárd belső magot támaszt alá. A mag sugarának bizonytalanságai azonban továbbra is nagyok, a becslések 300 és 400 km között mozognak, és valójában a Hold legtöbb mélységi geofizikai tulajdonsága még mindig gyengén korlátozott. A 8(b) ábra számos mély holdi paraméter, például a középső és alsó köpeny sűrűsége, az alsó köpeny nyíróhullám-sebesség, a mag sugara és a mag sűrűsége tipikus tartományát mutatja. Az inverz probléma továbbra is aluldeterminált (az adatok a k2 Love-szám, a sűrűség, a tehetetlenségi tényező és a ScS utazási idő). Weber et al. (2011) és Garcia et al. (2011) két szeizmikus modellje elsősorban az alsó köpeny szerkezetének kezelésében különbözik. Ezt a szerkezetet Weber et al. (2011) egy alacsony sebességű, részben megolvadt zónának javasolja, szemben Garcia et al. (2011) modelljével, amelyben ez a zóna a középső köpeny sebességéhez közeli sebességekkel rendelkezik. Ezek az adatok és modellek mind arra utalnak, hogy a mag a Hold tömegének 0,75-1,75%-át teszi ki, és átlagos sűrűsége kisebb, mint 6215 kg m- 3, ami összhangban van valamilyen könnyű elem(ek) jelenlétével. Ez összhangban van a mag és a köpeny határának hőmérsékletére vonatkozó becslésekkel is, amelyek csak akkor összeegyeztethetők a folyékony maggal, ha az könnyű elemeket tartalmaz (Gagnepain-Beyneix et al., 2006; Khan et al., 2006; Lognonné et al., 2003). A Khan et al. (2004) által talált nagy sűrűségeknek megfelelő, könnyű elemeket alig vagy egyáltalán nem tartalmazó mag valószínűleg szilárd lesz ezeken a hőmérsékleteken, így kizárható.
A mélybelső szerkezet pontosabb becslése új geofizikai adatoktól és (akár ezektől függetlenül is) a holdi alsó köpeny termikus állapotának jobb becslésétől függ. Ilyen megszorításokat esetleg a mélyholdi rengések dinamikájából kaphatunk, mivel ezek egy másik fontos korlátot jelentenek a Hold mélyszerkezetére vonatkozóan. A szeizmikus modellekből származó sűrűség és rugalmassági modulusok valóban felhasználhatók az árapályfeszültségek feltárására a mélység (9. ábra) és/vagy az idő függvényében (Bulow et al., 2006). Az árapályfeszültségek megértése az idő és a helyzet függvényében kritikus fontosságú annak megértéséhez, hogy hogyan és miért következnek be a mély holdrengések, mivel a szeizmikus adatok eloszlása és minősége nem teszi lehetővé a fókuszmechanizmusok következtetését ezekre az eseményekre.
9. ábra. Az alsó köpeny merevsége és a magsugár közötti kompromisszum pontosabb szemléltetése. Az összes ábrázolt szeizmikus és sűrűségi modell megfelel az Apollo szeizmikus utazási idejének, az átlagos sűrűségnek, a tehetetlenségi momentumnak és a k2-nek az adatok hibasávjain belül. Minden modellben a Gagnepain-Beyneix et al. (2006) által a köpenyre és a kéregre vonatkozóan kiszámított S-hullámsebesség értékek szerepelnek, és csak a nagyon mély köpeny nyírási sebességét módosították. A magban a nyírási sebesség nulla, mivel csak folyékony maggal rendelkező modellek szerepelnek. A különböző vonalak egy-egy adott magmérethez tartoznak, és minimalizálják a varianciát. Az ábrák balról jobbra haladva a sűrűséget, a nyíróhullám-sebességeket és az árapályfeszültségeket ábrázolják. A legnagyobb magokkal (400 km vagy annál nagyobb) rendelkező modellek 5000 kg m- 3 alatti sűrűségű ilmenitmagnak felelnek meg. Ezeknek a modelleknek megfelelően nagy a nyírási sebességük az alsó köpenyben. A 350 km-es magsugárral rendelkező modellek FeS magnak felelnek meg, 5000-6000 kg m- 3 közötti sűrűséggel. A kisebb (~ 200 km), nagyobb sűrűségű magok is kompatibilisek az adatokkal, ha az alsó köpenyben alacsony sebességű zónához kapcsolódnak, hogy megfeleljenek az alacsony k2 értéknek. A jobb szélső képen a maximális vízszintes árapályfeszültség van ábrázolva a mélység függvényében, és a (Tθθ + Tϕϕ)/2-ben definiálva, ahol T az árapályfeszültség-tenzor, a mély A1 holdrengés szélességi és hosszúsági fokán (ahogy Gagnepain-Beyneix et al. (2006) találták, azaz – 15,27° S, – 34,04° E). A feszültségszámításokkal kapcsolatos további részletekért lásd Minshull és Goulty (1988). Megjegyzendő, hogy csak a 350 km-es vagy annál nagyobb magsugárral rendelkező modellek produkálnak maximális árapályfeszültségeket a mély holdrengések közelében.
