磁性材料のコアをコイルで囲み、そこに電流を流してコアを磁化した装置。 磁束を変化させたり、反転させたり、オン・オフさせたりする装置など、制御可能な磁石が必要な場合に使用されます。
電磁石の工学設計は、磁気回路の概念により体系化されています。 磁気回路では、起磁力F（Fm）は、回路に磁束を発生させる磁界を発生させるコイルのアンペアターン数として定義される。 したがって、1メートルあたりnターンのコイルにiアンペアの電流を流せば、コイル内部の磁界は1メートルあたりniアンペアとなり、それが発生する起磁力はnilアンペア・ターン（lはコイルの長さ）である。 より簡便には、起磁力はNiで、Nはコイルの総巻数である。 磁束密度Bは、磁気回路において、電気回路の電流密度に相当するものである。 磁気回路では、電流に相当する磁束は、ギリシャ文字のファイで表される総磁束φで、BAで与えられ、Aは磁気回路の断面積です。 電気回路では、起電力（E）は回路の電流iとE＝Riで結ばれ、Rは回路の抵抗である。 磁気回路では、F = rϕ で、r は磁気回路のリラクタンスで、電気回路の抵抗と等価です。 リラクタンスは、磁路の長さlを透磁率×断面積Aで割って得られるので、r＝l／μA、ギリシャ文字のμは、磁気回路を形成する媒質の透磁率を象徴している。 リラクタンスの単位はアンペアターン/ウェーバー。 これらの概念は、磁気回路のリラクタンスを計算するために使用することができ、したがって、この回路を通して所望の磁束を強制するためにコイルを通して必要な電流を計算することができます。 磁場に対する透過性媒体の効果は、磁力線をそれ自身に密集させることとして視覚化することができる。 逆に、透磁率の高いところから低いところへ通る力線は広がる傾向にあり、この現象はエアギャップでも起こります。 したがって、単位面積あたりの力線の本数に比例する磁束密度は、エアギャップでは、ギャップ側面での力線の膨らみ（フリンジ）によって減少することになる。 この効果はギャップが長いほど大きくなるので、フリンジ効果を考慮した大まかな補正が可能である
また、これまで磁界は完全にコイル内に閉じ込められると考えられてきた。 実際には、コアの磁化に寄与しない、コイル外周の磁力線に代表される漏れ磁束が常に一定量存在する。 この漏洩磁束は、磁心の透磁率が比較的高い場合、一般に小さくなります。
実際には、磁性体の透磁率は、その中の磁束密度の関数である。 したがって、実際の磁化曲線、あるいはより便利にはBに対するμのグラフがある場合にのみ、実際の材料について計算することができます。
最後に、設計では、磁気コアが飽和するまで磁化されていないことを前提としています。 もし、飽和していたら、いくら電流を流してもエアギャップ内の磁束密度を上げることはできない。 これらの概念は、以下の特定のデバイスのセクションでさらに拡張されます。
