Cable Stayed Bridges

Development, Achievements, and Possibilities

Cable-stayed structures are the youngest, fastest-developing, and most promising bridge systems.

Cable-stayed bridges are a subcategory of suspended structures. Een tuibrug is vergelijkbaar met een hangbrug in de zin dat de torens en een dekligger door kabels worden ondersteund; de diagonale kabels brengen echter de verticale belastingen van het dek rechtstreeks over op de torens. De hoofdligger van een tuibrug werkt dus als een doorlopende balk op kabelondersteuningen (flexibeler dan pijlerondersteuningen) met extra drukkracht in het gehele dek. Een tuibrug is ook een voorgespannen systeem, aangezien de tuibruggen extra worden aangespannen om een aanzienlijk deel van de verticale belastingen op de hoofdligger te compenseren.

De Strömsundbrug in Zweden, voltooid in 1956 met een hoofdoverspanning van 182 meter, wordt beschouwd als de eerste moderne tuibrug. In de daaropvolgende 65 jaar is het aantal tuibruggen drastisch toegenomen, zowel wat het aantal nieuwe bruggen als het aantal bruggen met grote overspanning betreft. In 1995 waren er slechts 3 tuibruggen met overspanningen van meer dan 500 meter (1.640 voet); 25 jaar later zijn er al 67 tuibruggen met overspanningen van meer dan 500 meter (waaronder drie van meer dan 1.000 meter of 3.280 voet). Nog eens 29 met overspanningen van meer dan 500 meter, waarvan enkele van meer dan 800 meter, zijn momenteel in aanbouw.

Het efficiënte aanbod van tuibruggen verschuift naar nog langere overspanningen. Er is geen ander brugconstructiesysteem dat zo’n snelle ontwikkeling vertoont. De meeste tuibruggen zijn visueel prachtig, en sommige behoren tot de indrukwekkendste technische prestaties.

Origins and Precedents

Het idee voor het tuibrugsysteem is wellicht geïnspireerd op de ophaalbruggen van middeleeuwse kastelen en de met touw bespannen masten van grote schepen. De allereerste gedocumenteerde afbeelding van een tuibrug staat in de Machinae Novae, een boek van Fausto Veranzio dat in 1615 werd gepubliceerd.

Voorlopers voor moderne tuibruggen verschenen in de 19e eeuw in de vorm van verschillende hybride combinaties van ophangsystemen met extra diagonale rechte kabels, zoals in het geval van de Albert Bridge in het Verenigd Koninkrijk (1873). De bekendste van deze hybride constructies is de Brooklyn Bridge, New York, 1883, met een hoofdoverspanning van 486 meter (1.594 voet), waarvoor John Roebling diagonale kabels gebruikte om de constructie te verstijven.

In de jaren zestig en zeventig werd het systeem verder ontwikkeld om veel van de bruggen te vervangen die tijdens de Tweede Wereldoorlog in Duitsland waren verwoest. In deze periode werd het systeem ook gebruikt voor dakconstructies waarvoor lange, kolomvrije ruimten in gebouwen nodig waren. Aanvankelijk werden tuibruggen gebruikt voor brugoverspanningen van 60 tot 250 meter (196 tot 820 voet), maar tegenwoordig overspannen ze veel grotere afstanden en zijn ze het enige systeem dat hangbruggen uitdaagt in superlange overspanningen. Hun overspanningen werden 302 meter (990 voet) in 1959 met de Severin-brug (Duitsland), 404 meter (1.325 voet) in 1974 met de Saint Nazaire-brug (Frankrijk), en 856 meter (2.808 voet) in 1995 met de Normandië-brug van Michel Virlogeux (Frankrijk). Tegenwoordig heeft de Russky Island Bridge (Rusland) de langste overspanning van dit systeem, 1.104 meter (3.622 voet), bereikt in 2012 (figuur 1).

In de Verenigde Staten kunnen we de tweede Sunshine Skyway Bridge noemen met een overspanning van 366 meter (1.200 voet) in 1987 (Florida), de Dames Point Bridge met een overspanning van 396 meter (1.300 voet) in Florida, en de Arthur Ravenel Bridge met een overspanning van 471 meter (1.545 voet) in 2005 (South Carolina).

Systeemspecificiteiten

De belangrijkste elementen van een tuibrug zijn torens of pylonen, dekligger(s), tuibruggen, verankeringen, en funderingen. Toren en pyloon zijn verwisselbare termen; lichtere, slanke torens worden vaak pylonen genoemd. De klassieke tuibruggen zijn symmetrisch met één centrale overspanning, twee zijoverspanningen, en twee torens; dit zijn de meeste tuibruggen met overspanningen boven 600 meter. De reservekabels kunnen zich over meerdere zijoverspanningen uitstrekken.

Asymmetrische tuibruggen hebben één hoofdoverspanning en één zijoverspanning, met één toren. Meervoudige tuibruggen hebben twee of meer (meestal gelijke) hoofdoverspanningen. Enkele voorbeelden zijn te zien in Figuur 2.

Voor tuibruggen worden enkele onderverdelingen gebruikt: extradosed, under-span (onderdek), cradle, inverted Fink truss, en tensegrity. De kabels aan de torens kunnen parallel (harp), waaiervormig, stervormig of in een gemengde configuratie worden gelegd. Voor de torens worden verschillende structurele oplossingen gebruikt: enkele pylonen, portalen met dubbele poten (verticaal, enigszins schuin, vrijstaand, of onderling verbonden als een portaalframe, met “A”-, “H”-, “Y”- of omgekeerde “Y”-vormige bogen).

De torens kunnen boven en onder het dek doorlopend zijn en zowel het dek als de kabels ondersteunen, of het bovenste gedeelte kan alleen de kabels ondersteunen terwijl de dekligger direct door pijlers wordt ondersteund. Voorbeelden zijn te zien in figuur 3.

De voornaamste constructiematerialen die bij tuibruggen worden gebruikt zijn:

• Voor dekken: gewapend of voorgespannen beton, composiet beton-staal, of orthotrope stalen dekken;
• Voor dek-liggers: liggers van voorgespannen beton of staal, kokerliggers van voorgespannen beton of staal, vergelijkbaar met die in moderne hangbruggen;
• Voor torens: staal, gewapend of voorgespannen beton, composiet staal-beton;
• Voor kabels: hoge-sterktestaaldraden, gewoonlijk 270 kwaliteit (270 ksi, of 1.860 MPa), opgebouwd uit 7-draads, ⅜-inch (9.5 millimeter) strengen volgens ASTM A886, andere staaldraden van hogere kwaliteit, met koolstofvezel versterkte polymeren (CFRP), of composieten. Voorgespannen beton is in het verleden gebruikt, maar moet worden vermeden omdat het onveilig is gebleken bij sommige mislukkingen zoals de Morandi-brug;
• Voor pijlers en funderingen: gewapend beton met of zonder palen, afhankelijk van de bodem.

Voor bruggen met grote overspanning, funderingen op zachte bodems, of voor bruggen in hoog seismische gebieden, verdient het de voorkeur om overwegend stalen constructies te gebruiken om het eigen gewicht en de daarmee gepaard gaande aardbevingskrachten te verminderen.

Conceptueel ontwerp

Het belangrijkste onderdeel van het brugontwerp is het totaalconcept voor de constructie en haar elementen: de selectie van het geschikte constructiesysteem voor de brug, rekening houdend met de specifieke functie, de locatie en de vereiste overspanningen. Een goed gekozen concept bepaalt de efficiency en economie van de brug, bespaart op materialen, kosten en bouwtijd. Goede ontwerpconcepten minimaliseren problemen en toekomstige moeilijkheden zowel in het ontwerpbureau als op de bouwplaats.

Bij het ontwerp van vroege tuibruggen gebruikten ingenieurs een relatief klein aantal kabels. Na het opdoen van meer ervaring en met de introductie van constructieve ontwerpsoftware, waren ingenieurs in staat om een groter aantal kabelstutten te gebruiken, waardoor er minder van de dekligger werd gevraagd en wat leidde tot een grotere efficiëntie en langere overspanningen.

De basisprincipes van het ontwerp van tuibruggen zijn als volgt: de verticale belastingen op het dek worden ondersteund door diagonale kabelstutten die deze belastingen overbrengen naar de torens. Bij de toren zijn de horizontale componenten van de kabels van de hoofdoverspanning in evenwicht met die van de zijoverspanningen/aanliggende overspanningen. De torens ondersteunen de verticale belasting en brengen deze over op de funderingen. Evenzo zijn de cumulatieve compressie horizontale componenten van de belastingen van de hoofdoverspanning in evenwicht met de compressie belastingcomponenten van de zijoverspanningen. Het gehele brugsysteem is dus in evenwicht met overheersende drukkrachten in de torens en het brugdek, en met trekkrachten in de tuien. Het systeem is zelf-evenwichtig, mits alle elementen correct zijn ontworpen om de maximale belasting van de hoogst mogelijke combinatie van belastingen te weerstaan.

De uitdaging voor de ontwerpingenieur is het selecteren van een geschikte combinatie van de vele mogelijke variaties van torens, tuibrugconfiguraties, en deksystemen. Zoals alle hangconstructies zijn tuibruggen gevoelig voor vervormingen en het is noodzakelijk de vervormde toestand van het systeem te controleren voor alle belastingscombinaties, inclusief die tijdens de verschillende bouwfasen.

De constructieve ontwerpsoftware van vandaag helpt ingenieurs aanzienlijk bij de berekening van tuibruggen. Na het kiezen van de belangrijkste parameters van het systeem, is het van essentieel belang om de startafmetingen en doorsneden van de dek-oplegger, de kabels en de torens vast te stellen. Een eenvoudige ontwerpbenadering zal helpen bij het vaststellen van deze afmetingen.

Om te beginnen kan de ontwerper een vervangende eenvoudig ondersteunde ligger gebruiken voor het bepalen van de buigende momenten bij benadering voor de dek-ligger van de hoofdoverspanning. De opwaartse voorspanning van de kabelstagen kan het grootste deel van de momenten van permanente belastingen op het dek compenseren. Dit wordt bereikt door de kabels na de montage van de hoofdelementen extra te spannen om permanente belastingen tegen te gaan, hetgeen resulteert in minimale verticale doorbuiging in de dekligger. De kabels moeten extra worden gespannen om 50% van de gecombineerde tijdelijke neerwaartse belastingen op te vangen (levende belastingen, wind, sneeuw, ijs, en aardbeving). Op deze manier zullen de werkende buigende momenten van de dekligger tijdens bedrijf variëren tussen ongeveer 50% van de positieve momenten (van de slechtste tijdelijke belastingscombinatie) en 50% van de negatieve momenten van tijdelijke belastingen. Deze “eerste stap” bepaalt de ontwerpmomenten voor de dekligger van de hoofdoverspanning. De compressie in de dekligger ten gevolge van de horizontale componenten van de kabelstijgkrachten is de cumulatieve som van deze componenten, ongeveer 55 tot 65% van de totale verticale belastingen op de hoofdoverspanning, afhankelijk van de overspanning, het aantal kabels, en de hoogte van de kabelverbindingen aan de toren. De cumulatieve drukkracht (ΣPc) in de dekligger is gelijk aan de som van alle drukkrachten Pci bij de kabelverbindingen (fig. 4) aan het dek: de trekkabelkracht Pcable = Pv/sin α,

Pci is de drukkracht in de dekligger van de horizontale component van de kabelkracht,

Pvi is de verticale kracht DL + LL die wordt uitgeoefend op de kabelverbinding bij de dekligger plus de verticale component van de aanvullend toegepaste trekkracht,

Li is de horizontale afstand van deze verbinding tot de toren, en

Ht is de hoogte van deze kabelverbinding bij de toren boven het dek.

Een vereenvoudigde eerste berekening voor de cumulatieve drukkracht wordt gegeven door:

waar:

ΣPc is de cumulatieve drukkracht in de dekligger, maximaal ter plaatse van de torens,

ΣPv is de som van alle neerwaartse verticale krachten op het dek van de hoofdoverspanning,

Lmax is de lengte van de hoofdoverspanning,

Ht de hoogte van de kabelverbindingen aan de toren boven het dek is, zoals weergegeven in figuur 4 voor een waaier- of harpkabelconfiguratie, en

Lgr de totale lengte van de kabelgroep voor een harpconfiguratie is.