Dissecting the Mass of the Proton

APS/Alan Stonebraker

APS/Alan Stonebraker

×

Nagenoeg alle massa van bekende materie zit in protonen en neutronen – de deeltjes waaruit de atoomkernen bestaan. Maar hoe komen protonen en neutronen aan hun massa? Elk van deze deeltjes, of “nucleonen”, is samengesteld uit een dichte, schuimende warboel van andere deeltjes: quarks, die massa hebben, en gluonen, die dat niet hebben. Toch maken de quarkmassa’s slechts 1% uit van de massa van een proton of neutron, waarbij het grootste deel van de protonmassa uitsluitend afkomstig is van de beweging en opsluiting van quarks en gluonen. Yi-Bo Yang van de Michigan State University in East Lansing en collega’s hebben nu voor het eerst vier afzonderlijke bijdragen aan de massa van het proton gekwantificeerd met een berekening op basis van de kwantumchromodynamica (QCD), de fundamentele theorie van de sterke wisselwerking in de kern en een hoeksteen van het standaardmodel van de deeltjesfysica. Hoewel deze vierdelige ontleding al meer dan 20 jaar bekend is, is het begrip ervan door natuurkundigen slechts kwalitatief geweest.

De quarks waaruit het proton en neutron bestaan zijn fundamentele deeltjes, die hun massa’s krijgen door het Higgs-mechanisme. Hetzelfde mechanisme verklaart niet de massa van het proton, dat bestaat uit twee opwaartse quarks ( 2,4MeV∕c2 elk) en een neerwaartse quark ( 5,0MeV∕c2) . Het is duidelijk dat de som van deze drie massa’s veel kleiner is dan de werkelijke protonmassa, 938,27MeV∕c2. Volgens de kwantummechanica is er ook massa (of equivalente energie) verbonden met de opsluiting van de quarks in het proton, waarvan de diameter ongeveer 10-15m is. Met behulp van een onzekerheidsprincipe-redenering vertaalt de opgesloten positie van de deeltjes zich in een groot momentum en zou ongeveer 300MeV∕c2 moeten toevoegen – in de buurt van de protonmassa, maar nog steeds te klein. (Soortgelijke argumenten gelden voor het neutron, dat bestaat uit twee neerwaartse quarks en een opwaarts quark.)

In feite bestaan er al een decennium lang nauwkeurige standaardmodel-voorspellingen van zowel de proton- als de neutronmassa. Bij de lage energieën die relevant zijn voor een kern, kunnen deze massa’s worden voorspeld aan de hand van slechts drie parameters: een algemene massaschaal, die dynamisch wordt gegenereerd in QCD, en de up- en down-quark parameters. De proton- en neutronmassa’s zijn veel nauwkeuriger bekend uit experimenten dan ooit mogelijk zal zijn op grond van standaardmodelvoorspellingen. Natuurkundigen zouden echter graag willen begrijpen hoe de massa’s uit de QCD voortkomen, net zoals ze het spectrum van waterstof uit de kwantumtheorie kunnen voorspellen.

Yang en collega’s hebben precies dit gedaan, door voor het eerst de verschillende bijdragen aan de protonmassa te bepalen die voortkomen uit quark- en gluondynamica. De onderzoekers baseren zich op een krachtige methode die bekend staat als rooster-QCD, waarbij quarks op de plaatsen van een rooster worden geplaatst en gluonen op de verbindingen tussen die plaatsen. Deze rigoureuze weergave van QCD kan numeriek worden uitgevoerd, en het is de enige op QCD gebaseerde methode die kwantitatieve voorspellingen kan doen op lengteschalen vergelijkbaar met het proton of groter. (Op deze schalen zijn de interacties tussen quarks en gluonen zo sterk, dat ze niet kunnen worden behandeld met Feynman-diagrammen en andere “perturbatieve” methoden). Rooster-QCD is echter een dure techniek. De discretisatie creëert fouten, en om die te verwijderen moet de tralie-afstand, a, op nul worden gebracht. Deze stap wordt in de praktijk bereikt door meerdere berekeningen uit te voeren bij verschillende waarden van a, tegen hoge numerieke kosten die schalen als a-6. Desondanks is rooster-QCD de laatste jaren aanzienlijk gegroeid, waardoor de quarkmassa’s en veel eigenschappen van lichte en zware mesonen, die uit een quark en een antiquark bestaan, zeer nauwkeurig kunnen worden bepaald.

Een drie-quark deeltje zoals de nucleon is exponentieel gecompliceerder voor rooster-QCD, en succesvolle berekeningen, waarbij alle bronnen van onzekerheid worden beheerst, zijn zeldzaam. In hun werk hebben Yang en zijn medewerkers een aantal van de complicaties overwonnen door gebruik te maken van nieuwe computationele methoden die zij, samen met anderen, hebben ontwikkeld. Deze vorderingen stelden hen in staat de bijdrage aan de protonmassa te berekenen uit vier bronnen die bekend staan als het quarkcondensaat ( ∼9%), de quarkenergie ( ∼32%), de gluonveldsterktemenergie ( ∼37%), en de anomale gluonbijdrage ( ∼23%) (Fig. 1). De kleinste bijdrage, het quarkcondensaat, is een mengsel van de opwaartse en neerwaartse quarks en een “zee” van virtuele vreemde quarks, en het is de enige die zou verdwijnen als de quarkmassa’s nul zouden zijn. De andere drie termen hebben alle te maken met de dynamica van de quarks en gluonen en hun opsluiting in het proton. De quark-energie en de gluon-veldsterkte zijn gelijk aan de kinetische energie van respectievelijk de opgesloten quarks en de opgesloten gluonen. De anomalieterm is een zuiver kwantumeffect. Het is geassocieerd met de QCD massaschaal en bestaat uit bijdragen van condensaten van alle quark smaken, inclusief de vreemde, charm, bottom, en top quarks. Uit de berekening van Yang en collega’s blijkt dat als de massa’s van de up-, down- en strange quarks allemaal nul zouden zijn, het proton nog steeds meer dan 90% van zijn experimentele massa zou hebben. Met andere woorden, bijna alle bekende massa in het heelal komt van de dynamica van quarks en gluonen.

Fysici willen het ontstaan van de nucleonmassa al lang begrijpen in termen van het standaardmodel, en de bevindingen van Yang en collega’s zijn een belangrijke bijdrage aan dat doel. Hun werk en andere soortgelijke werken betekenen ook een nieuw tijdperk, waarin ons begrip van nucleonen in toenemende mate wordt bepaald door kwantitatieve voorspellingen op basis van rooster-QCD. Dit jaar nog hebben onderzoekers rooster-QCD gebruikt om de axiale lading van nucleonen te bepalen, een alomtegenwoordige grootheid in de kernfysica, met een ongekende precisie van 1%. Rooster-QCD zal, in combinatie met krachtige analytische methoden voor het vereenvoudigen van QCD-berekeningen, leiden tot een beter begrip van de substructuur van de nucleon , die wordt onderzocht in verschillende colliders over de hele wereld en een van de aandachtspunten zou zijn van een voorgestelde machine die de Electron-Ion Collider wordt genoemd. Uiteindelijk hoopt men dat rooster-QCD kan worden toegepast op een nucleus (meerdere nucleonen). Nuclei worden gebruikt als detectoren bij verschillende experimentele zoektochten naar fysica die het standaardmodel te boven gaat, zoals donkere materie, een permanent elektrisch dipoolmoment, en neutrinoloos dubbel-bèta-verval. Om deze experimenten te kunnen interpreteren is een kwantitatief begrip van de kernfysica nodig dat is geworteld in het standaardmodel. Dit soort complexe problemen ligt steeds meer op het terrein van rooster-QCD dankzij de beschikbaarheid van de bijna-exascale computers, Sierra en Summit, die nu online komen en 10 tot 15 keer krachtiger zijn dan zelfs die welke door Yang en medewerkers zijn gebruikt.

Dit onderzoek is gepubliceerd in Physical Review Letters.

1. Y.-B. Yang, J. Liang, Y.-J. Bi, Y. Chen, T. Draper, K.-F. Liu, and Z. Liu, “Proton mass decomposition from the QCD energy momentum tensor,” Phys. Rev. Lett. 121, 212001 (2018).
2. X.-D. Ji, “QCD analyse van de massastructuur van het nucleon,” Phys. Rev. Lett. 74, 1071 (1995).
3. S. Aoki et al., “Review of lattice results concerning low-energy particle physics,” Eur. Phys. J. C 77, 112 (2017); Quarks hebben geen massa in de zin zoals het elektron die heeft. Maar een massaparameter voor de quarks kan nog steeds rigoureus worden gedefinieerd met een gespecificeerd renormalisatie schema en schaal. De door Aoki et al. geciteerde massa’s zijn in het zogenaamde MS-bar schema bij een schaal van 2 GeV.
4. S. Durr et al., “Ab initio determination of light hadron masses,” Science 322, 1224 (2008).
5. A. Bazavov et al., “Up-, down-, strange-, charm-, and bottom-quark masses from four-flavor lattice QCD,” Phys. Rev. D 98, 054517 (2018).
6. K-F. Liu, J. Liang, and Y.-B, Yang, “Variantie reductie en cluster decompositie,” Phys. Rev. D 97, 034507 (2018).
7. Y.-B. Yang, M. Gong, J. Liang, H.-W. Lin, K.-F. Liu, D. Pefkou, and P. Shanahan, “Nonperturbatively renormalized glue momentum fraction at the physical pion mass from lattice QCD,” Phys. Rev. D 98, 074506 (2018).
8. Y.-B. Yang, R. Sufian, A. Alexandru, T. Draper, M.J. Glatzmaier, K.-F. Liu, and Y. Zhao, “Glue spin and helicity in the proton from lattice QCD,” Phys. Rev. Lett. 118, 102001 (2017).
9. C. C. Chang et al., “A per-cent-level determination of the nucleon axial coupling from quantum chromodynamics,” Nature 558, 91 (2018).
10. H.-W. Lin et al., “Partonverdelingen en rooster QCD-berekeningen: A community white paper,” Prog. Part. Nucl. Phys. 100, 107 (2018).

Over de auteur

André Walker-Loud is stafwetenschapper bij het Lawrence Berkeley National Laboratory (LBNL). Hij behaalde zijn Ph.D. aan de Universiteit van Washington, Seattle. Daarna bekleedde hij postdoctorale onderzoeksposities aan de Universiteit van Maryland, The College of William & Mary (W&M), en LBNL, gevolgd door een gezamenlijke aanstelling als assistent-professor in de natuurkunde aan W&M en als senior stafwetenschapper aan de Thomas Jefferson National Accelerator Facility. In zijn onderzoek maakt hij gebruik van rooster-QCD en effectieve veldentheorie om een kwantitatief begrip te krijgen van hoe kernfysica uit QCD voortkomt. Hij is ook geïnteresseerd in het aftasten van de grenzen van het standaardmodel door fundamentele symmetrieën in nucleaire omgevingen te testen.

Onderwerpen

Meer artikelen