10.03.2.3 Very Deep Interior
Vele geofysische studies geven aan dat de Maan een kern heeft (voor een overzicht zie Hood en Zuber, 2000), wat blijkt uit magnetische inductie signaturen (Hood et al., 1999) of remanent magnetisme (Hood, 1995; besproken in Cisowski et al., 1983; Fuller en Stanley, 1987). Geochemische analyses van mare basaltmonsters wijzen op een depletie van zeer siderofiele elementen (b.v. Righter, 2002) ten opzichte van het depletieniveau dat verwacht wordt bij een willekeurig scenario van vorming van een maankern (Canup en Asphaug, 2001). Simulaties van inslagen (zie Cameron, 2000) suggereren dat een kleine fractie ijzer van de proto-Aarde en proto-Maan in een baan om de Aarde werd gebracht na de grote inslag. Deze massafractieschattingen zijn meestal 1% of minder, en ze bereiken 3% in slechts een paar extreme gevallen, omdat ijzer verder kan worden toegevoegd tijdens late-stage accretie.
Tot voor kort waren de enige methoden om de maankern direct te onderzoeken magnetische sondering en geodesie. Magnetic sounding (Hood et al., 1999) is gebaseerd op het geïnduceerde magnetische dipoolmoment dat wordt veroorzaakt door de beweging van de maan door de geomagnetische staart van de aarde. Met deze methode wordt een kernradius van 340 ± 90 km afgeleid, onder de aanname dat de elektrische stromen in de kern kunnen worden benaderd door een op het kernoppervlak gelokaliseerd stroom-“vel”. De tweede benadering, de meting van de verhouding van het traagheidsmoment (0,3932 ± 0,0002, Konopliv et al., 1998), geeft aan dat de dichtheid naar het centrum van de maan toe hoger is dan in de maanmantel. Bovendien hebben analyses van de rotatie van de maan (Bois et al., 1996; Williams et al., 2001) aangetoond dat de rotatie van de maan wordt beïnvloed door een dissipatiebron, die is geïnterpreteerd als de signatuur van een vloeibare kern.
Een maankern werd ook gesuggereerd door modellen van de inwendige structuur die werden verkregen uit inversies van de dichtheid, het traagheidsmoment, het Liefdesgetal (k2), en zelfs de inductiesignatuur, met of zonder de extra beperkingen die door de seismische gegevens werden verschaft. Bills en Rubincam (1995) gebruikten alleen de gemiddelde dichtheid en de traagheidsfactor en zij schatten de straal van de kern op respectievelijk 400 en 600 km voor dichtheden van 8000 en 6000 kg m-3. Khan et al. (2004) gebruikten deze constraints, samen met het Love number, en voerden een Monte Carlo inversie uit uitgaande van een 5-schillenmodel. De inversie leidde tot een kern met een straal van ongeveer 350 km en een dichtheid van 7200 kg m-3. Aangezien er verschillende compromissen bestaan tussen de grootte en dichtheid van deze lagen, kunnen de onafhankelijke constraints uit de seismologie worden toegevoegd om de ruimte van aanvaardbare modellen te beperken. Inwendige structuurinversies op basis van a priori seismische modellen werden voor het eerst uitgevoerd door Bills en Ferrari (1977), met gebruikmaking van een voorlopig seismisch model, en later door Kuskov en Kronrod (1998) en Kuskov et al. (2002), met gebruikmaking van Nakamura’s (1983) seismisch model. Kuskov en collega’s stelden ofwel een zuivere γ-Fe kern voor met een dichtheid van 8100 kg m- 3 en een straal van 350 km, ofwel een kern met kleinere dichtheden en een grotere straal, waaronder de grootste troiliet FeS kern met een straal van 530 km en een dichtheid van 4700 kg m- 3. Khan et al. (2006) voerden een andere studie uit met gebruikmaking van seismische informatie, de traagheidsfactor, en de gemiddelde dichtheid, en hij voorspelde een kern met een dichtheid van ongeveer 5500 kg m- 3.
De geometrie van het maansysteem, met name het ontbreken van antipodale stations, betekent dat het systeem weinig of geen stralenpaden heeft geregistreerd die zich diep in de Maan voortplanten (> 1200 km diepte) (figuur 6; zie Nakamura et al., 1974b voor een inslag op de verre zijde). Daarom kan de kern van het hemellichaam niet geometrisch worden bepaald met behulp van directe golven (bv. Knapmeyer, 2011). Een alternatieve benadering voor het onderzoeken van de kernstructuur is het onderzoeken van de normale modi van een planeet (bv. Lognonné en Clévédé, 2002). Enkele auteurs hebben gezocht naar vrije oscillaties in de Apollo-gegevens, omdat normale modi van lage orde gevoelig zijn voor kernstructuur. Na een mislukte poging van Loudin en Alexander (1978), beweerden Khan en Mosegaard (2001) dat vrije oscillaties kunnen worden gedetecteerd in platte LP Apollo signalen, gegenereerd door meteorietinslagen. Lognonné (2005) en Gagnepain-Beyneix et al. (2006) hebben echter aangetoond dat de signaal/ruis verhouding van deze gebeurtenissen waarschijnlijk te klein was om in detecteerbare LP signaturen te resulteren. Nakamura (2005) heeft de aanwezigheid gesuggereerd van ongeveer 30 mogelijke diepe maanbevingen aan de achterkant van de maan: er werden echter geen gebeurtenissen gedetecteerd binnen 40° van de antipode van het gemiddelde sub-Aardepunt, wat suggereert dat dit gebied ofwel aseismisch is ofwel seismische energie sterk verzwakt of afbuigt (Nakamura, 2005; Nakamura et al, 1982).
Twee recente studies hebben onafhankelijk van elkaar Apollo seismogrammen opnieuw geanalyseerd met behulp van moderne golfvormmethoden om te zoeken naar gereflecteerde en omgezette seismische energie van een maankern, door gebruik te maken van stacking methoden. Het succes van deze twee analyses kan worden begrepen aan de hand van figuur 8(a), waarin de amplitudes van de afzonderlijke diepe-maanbevingen P en S golven zijn weergegeven, waarop de typische amplitudes van de kernfasen zijn gesuperponeerd (voor eenvoudige isotrope bronnen). Dit illustreert de relatief lage amplitude van de ScS-fasen ten opzichte van de detectiedrempel van het instrument en suggereert de mogelijkheid van signaalversterking door stapeling. Deze stapelingen vormen de basis voor de zoektocht die is uitgevoerd in de twee afzonderlijke studies van Weber et al. (2011) en Garcia et al. (2011).
Figuur 8. (a) Typische amplitudes van de P- en S-lichaamsgolven van diepe maanbevingen gedetecteerd door Apollo, als functie van de epicentrale afstand. Z Apollo zijn de amplitudes opgenomen voor P op de verticale as van Apollo, terwijl H Apollo die voor S op de horizontale as zijn. De amplitudes zijn afkomstig uit de catalogus van Nakamura et al. (2008), maar zijn omgerekend naar verplaatsing met behulp van omrekeningsfactoren tussen mm en piek-nul verplaatsing, verkregen door vergelijking van de amplitudes uit de catalogus met de amplitudes die zijn geregistreerd door de A1 seismogrammen van diepe maanbevingen na correctie van het instrument. Ter indicatie zijn de typische relatieve amplituden van P-, S- en kernfasen (ScS, PcP en PKP) uitgezet voor het interieurmodel van Garcia et al. (2011), waarmee wordt geïllustreerd dat ScS-amplituden, hoewel te klein om afzonderlijk in de Apollo-gegevens te worden gedetecteerd, kunnen worden gedetecteerd door stapeling voor de grootste gebeurtenissen. PcP-fasen hebben echter amplitudes die te klein zijn om met stapeling te worden geïdentificeerd, en zij zullen een uitdaging blijven vormen, zelfs voor de volgende generatie maanseismometers. (b) Verkenning van de modelruimte voor aanvaardbare modellen voor dichtheid, traagheidsfactor, en Liefdesgetal k2, met behulp van de seismische modellen van Gagnepain-Beyneix et al. (2006), vergeleken met de kernschattingen van Garcia et al. (2011) en Weber et al. (2011), die respectievelijk door witte en gele lijnen worden weergegeven. De middenmantel wordt gedefinieerd als voorkomend tussen 1500 en 1000 km radius, terwijl de ondermantel voorkomt tussen 1000 km en de kernradius. De kleurenschaal geeft de decimale logaritme van exp(- var) weer, evenredig met de waarschijnlijkheid, waarbij de variantie tussen de berekende en de waargenomen dichtheden, traagheidsmoment, en k2 ligt. Voor de definitie van variantie, waarden en fouten, zie Khan et al. (2004). Aanvaardbare modellen zijn donkerrood en rood. De modelruimte wordt bemonsterd om het bereik van aanvaardbare oplossingen te bepalen. In de midden-ondermantel zijn de S-golfsnelheden gelijk aan 4,5 km s- 1 in de modellen van Gagnepain-Beyneix et al. (2006), terwijl de gemiddelde snelheden van Garcia et al. (2011) en Weber et al. (2011) respectievelijk 4,6 en 4,125 km s- 1 zijn.
Weber et al. (2011) gebruikten polarisatie filtering (vergelijkbaar met de double-beam stacking methode in terrestrische array seismologie) om te proberen gereflecteerde kernfasen (PcP, ScS, ScP, en PcS) te identificeren van drie diepe maaninterfaces: de top van een partiële smeltlaag aan de basis van de mantel, de interface tussen een buitenste vloeibare kern en de onderste mantel partiële smeltlaag, en de interface tussen een binnenste vaste en buitenste vloeibare kern. De P- en S-golfsnelheden in de lagen, alsmede de straal van de grensvlakken, werden bepaald. Het resulterende model is een model waarin de top van de partiële-smeltlaag op een straal van 480 ± 15 km ligt, en de toppen van de buitenste en binnenste kern op respectievelijk 330 ± 20 en 240 ± 10 km liggen. De afgeleide radii van de vaste en vloeibare kern suggereren een kern met een vloeibaar volume van 60%, en deze metingen beperken de concentratie van lichte elementen in de buitenkern tot minder dan 6 wt%. Garcia et al. (2011) hebben een 1D-referentiemodel voor de maan geconstrueerd waarin zowel seismologische als geodetische (dichtheid, traagheidsmoment, en Love number (k2)) beperkingen zijn opgenomen. Eerst werden de radiale variaties in P- en S-golfsnelheden en dichtheid die overeenkomen met de seismische en geodetische gegevens geïnverteerd voor verschillende waarden van de kernradius. Vervolgens werd met behulp van golfvormstapeling en een polarisatiefiltertechniek, maar ook rekening houdend met een correctie voor de versterking van de horizontale sensoren, een best-fit kernradius bepaald. Garcia et al. (2011) vonden een best-fit kernstraal van 380 ± 40 km, groter dan de straal bepaald door Weber et al. (2011), waardoor iets hogere concentraties van lichte elementen mogelijk zijn (tot 10 wt%) en een best-fit gemiddelde kerndichtheid van 5200 ± 1000 kg m- 3, wat aanzienlijk verschilt van de gemiddelde dichtheid van de binnen- en buitenkern van 6215 kg m- 3 gevonden door Weber et al. (2011).
Deze twee seismische analyses bevestigen het bestaan van de kern, en ondersteunen beide een vloeibare buitenkern en een vaste binnenkern. De onzekerheden in de kernradius blijven echter groot, met schattingen die variëren van 300 tot 400 km, en in feite zijn de meeste diepe geofysische eigenschappen van de maan nog steeds zwak begrensd. Figuur 8(b) toont het typische bereik van verschillende diepe maanparameters, zoals de dichtheid in het midden- en ondermantelgebied, de afschuifgolfsnelheid in het ondermantelgebied, de kernstraal en de kerndichtheid. Het inverse probleem blijft ondergedetermineerd (de gegevens zijn k2 Love number, dichtheid, traagheidsmomentfactor, en de ScS-reistijd). De twee seismische modellen van Weber et al. (2011) en Garcia et al. (2011) verschillen vooral in hun behandeling van de structuur van de ondermantel. Weber et al. (2011) stellen voor dat deze structuur een gedeeltelijk gesmolten zone met lage snelheid is, in tegenstelling tot het model van Garcia et al. (2011), waarin deze zone snelheden heeft die dicht bij die in de middenmantel liggen. Al deze gegevens en modellen wijzen op een kern die 0,75-1,75% van de maanmassa omvat met een gemiddelde dichtheid van minder dan 6215 kg m-3, wat consistent is met de aanwezigheid van een of meer lichte elementen. Dit is ook in overeenstemming met schattingen van de temperatuur op de grens tussen kern en mantel, die alleen compatibel zijn met een vloeibare kern als deze lichte elementen bevat (Gagnepain-Beyneix et al., 2006; Khan et al., 2006; Lognonné et al., 2003). Een kern met weinig of geen lichte elementen, die overeenkomt met de hoge dichtheden gevonden door Khan et al. (2004), zal bij die temperaturen waarschijnlijk vast zijn en kan worden uitgesloten.
Nauwkeurigere schattingen van de diepe structuur van het binnenste van de maan zullen afhangen van nieuwe geofysische gegevens en (zelfs onafhankelijk daarvan) van een betere schatting van de thermische toestand van de onderste mantel van de maan. Dergelijke beperkingen kunnen mogelijk worden verkregen uit de dynamica van diepe maanbevingen, aangezien deze een andere belangrijke beperking van de diepe maanstructuur opleveren. Dichtheid en elastische moduli van de seismische modellen kunnen inderdaad worden gebruikt om de getijdenspanningen als functie van de diepte (figuur 9) en/of de tijd te onderzoeken (Bulow et al., 2006). Inzicht in de getijdespanningen als functie van tijd en positie is van cruciaal belang om te begrijpen hoe en waarom diepe maanbevingen optreden, omdat de verspreiding en kwaliteit van de seismische gegevens het onmogelijk maken om focale mechanismen voor deze gebeurtenissen af te leiden.
Figuur 9. Meer specifieke illustratie van de wisselwerking tussen de stijfheid van de onderste mantel en de kernradius. Alle getoonde seismische en dichtheidsmodellen komen overeen met de seismische reistijden van de Apollo, de gemiddelde dichtheid, het traagheidsmoment en k2 binnen de foutenbalken van de gegevens. Alle modellen hebben S-golf snelheidswaarden berekend door Gagnepain-Beyneix et al. (2006) voor de mantel en de korst, en alleen de afschuifsnelheid in de zeer diepe mantel is aangepast. De afschuifsnelheid in de kern is nul, omdat alleen modellen met vloeibare kernen worden getoond. De verschillende lijnen zijn elk geassocieerd met een bepaalde kerngrootte en minimaliseren de variantie. Van links naar rechts geven de figuren de dichtheid, de afschuifsnelheid en de getijdespanningen weer. Modellen met de grootste kernen (400 km of meer) komen overeen met een ilmenietkern met dichtheden lager dan 5000 kg m- 3. Deze modellen hebben dienovereenkomstig hoge afschuifsnelheden in de ondermantel. Modellen met een kernstraal van 350 km komen overeen met een FeS kern, met dichtheden in het bereik van 5000-6000 kg m- 3. Kleinere kernen (~ 200 km) met grotere dichtheden zijn ook verenigbaar met de gegevens, mits geassocieerd met een zone met lage snelheid in de ondermantel, om overeen te komen met de lage k2-waarde. Geheel rechts is de maximale horizontale getijdespanning weergegeven ten opzichte van de diepte en gedefinieerd als (Tθθ + Tϕϕ)/2, waarbij T de getijdespanningstensor is, op de breedte- en lengtegraad van de diepe Maanbeving A1 (zoals gevonden door Gagnepain-Beyneix et al. (2006), d.w.z. – 15,27° Z, – 34,04° O). Zie Minshull en Goulty (1988) voor meer details over spanningsberekeningen. Merk op dat alleen modellen met een kernstraal van 350 km of meer maximale getijdespanningen produceren in de buurt van de diepe maanbevingen.
