| Vorige | ToC | Volgende | Labs: Cryptografie. Deel 1. | Math Alive |
Binaire optelling
Nu we binaire getallen kennen, gaan we leren hoe we ze kunnen optellen. Binair optellen lijkt veel op het gewone optellen (decimaal optellen), behalve dat er een waarde van 2 wordt overgedragen in plaats van een waarde van 10.
Bij voorbeeld: als je bij decimaal optellen 8 + 2 optelt, krijg je tien, dat je als 10 schrijft; in de som geeft dit een cijfer 0 en een overdracht van 1. Iets soortgelijks gebeurt bij binair optellen als je 1 en 1 optelt; het resultaat is twee (zoals altijd), maar omdat twee in binair als 10 wordt geschreven, krijgen we na optellen van 1 + 1 in binair een cijfer 0 en een overdracht van 1.
Dus in binair:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 (dat is 0 carry 1)
Voorbeeld. Stel dat we twee binaire getallen 10 en 11 willen optellen. We beginnen bij het laatste cijfer. Als we 0 en 1 optellen, krijgen we 1 (geen overdracht). Dat betekent dat het laatste cijfer van het antwoord één zal zijn. Dan schuiven we één cijfer naar links: als we 1 en 1 optellen, krijgen we 10. Het antwoord is dus 101. Merk op dat de binaire 10 en 11 overeenkomen met respectievelijk 2 en 3. En de binaire som 101 komt overeen met decimaal 5: is de binaire optelling komt overeen met onze gewone optelling.
Meer voorbeelden:
- 1 + 11 = ?. Toon het antwoord en een verklaring
- 1010 + 11 = ?. Geef het antwoord en een verklaring
- 100101 + 10101 = ?. Toon het antwoord en een uitleg
Practicum
Binaire optelling
| Vorige | ToC | Volgende | Laatst gewijzigd: Augustus 2008 |
