De Fibonacci-reeks is een wiskundige reeks die wordt beschreven door Xn = Xn-1 + Xn-2, meestal weergegeven als 1,1,2,3,5,8,13….. De eerste twee getallen zijn een beetje omslachtig, omdat het huidige getal afhankelijk is van eerdere getallen.
Als je geen fan bent van wiskunde, kan het worden samengevat als “Om het volgende getal in de reeks te krijgen, tel je het huidige getal en het getal daarvoor op.
Een manier om het geometrisch voor te stellen, is om de getallen als eenheidsvierkanten te nemen.
Begin met 1×1, bevestig er een 1×1 vierkant aan, draai met de klok mee en voeg het 2×2 vierkant toe. Je hebt nu een 3×2 rechthoek. blijf rechtsom draaien en voeg het 3×3 vierkant toe aan de 3eenheidszijde van de rechthoek, je hebt nu een 5×3 rechthoek, voeg het 5×5 vierkant toe aan de 5x zijde van de rechthoek en je hebt een 8×5 rechthoek…. ga oneindig door.
Als je een spiraal tekent vanuit het midden van het eerste 1×1 vierkant, en die vervolgens door de tegenoverliggende hoeken van elk eenheidsvierkant buigt, krijg je wat een Gouden spiraal wordt genoemd.
Het wordt een Gouden spiraal genoemd omdat de verhouding tussen de paren van elk van die eenheidsvierkanten en rechthoeken steeds dichter bij de Phi komt, de Gulden Snede (1,618…). Je hebt het vast al eens gegoogled en waarschijnlijk allerlei plaatjes gezien van spiralen, zeeschelpen, zonnebloemen, dennenappels, enz.
In Lateralus wordt de syllabische timing van de zang uitgedrukt als stijgende en dalende Fibonacci frasen:
Zwart (1) / en (1) / wit zijn (2) / alles wat ik zie (3) / in mijn kindertijd (5) / rood en yell-ow dan kwam (8) / rea-ching uit voor mij (5) / laat me zien (3) || er is (2) / zo (1) / veel (1) / meer dat (2) be-ckons me (3) / to look through to these (5) / in-fin-ite pos-si-bil-i-ties (8) | as be-low so a-boone and be-yond i i-ma-gine (13) / drawn out-side the lines of rea-son (8) / push the en-ve-lope (5) / watch it bend (3) ||
Ik hoop dat dit heeft geholpen.
