Nance fue una selección de 19ª ronda de los Boston Patriots en el Draft de la AFL de 1965, así como una selección de 4ª ronda de los Chicago Bears en el Draft de la NFL de 1965. Nance firmó con los Patriots. Aunque su temporada de novato fue poco impresionante, lideró la AFL en carreras en las dos temporadas siguientes. Se convirtió en el único jugador de la AFL que corrió más de 1.400 yardas en una temporada. Con 6-1 y 260 libras, Nance era un poderoso fullback que corrió 299 veces en 1966, para 11 touchdowns y 1.458 yardas. Esa temporada, corrió para 208 yardas y dos touchdowns en una victoria de 24-21 sobre los Oakland Raiders.
Nance fue un All-Star de la Liga de Fútbol Americano en 1966, cuando también recibió el premio al Jugador Más Valioso de la liga, y un All-Star de nuevo en 1967 cuando se convirtió en el único jugador de la AFL en tener temporadas consecutivas con más de 1.000 yardas, esta vez 1.216. Se retiró como el líder de todos los tiempos de los Patriots en touchdowns de carrera con 45, un récord que aún mantiene.
En 1972, fue traspasado a los Philadelphia Eagles pero se negó a jugar para ellos, retirándose temporalmente. Al año siguiente se unió a los New York Jets.
En 1974, Nance jugó con los Houston Texans/Shreveport Steamer de la World Football League, corriendo para 1.240 yardas. En 1975, corrió 767 yardas antes de que la WFL se disolviera. Es el máximo corredor de todos los tiempos de la WFL con 490 acarreos para 2.007 yardas y un promedio de 4,1. Corrió para 15 touchdowns en su carrera en la WFL.
