Frontiers in Physics

Wprowadzenie

Od lat 90-tych stało się jasne, że wszechświat rozszerza się w coraz szybszym tempie, zjawisko, które historycznie przypisywano tak zwanej „ciemnej energii „1. Hipotetyczna ciemna energia jest niewidoczna i może być postrzegana jako nieodłączna właściwość czasoprzestrzeni, a nie zwykła materia (naprężenie-energia), która jest źródłem zakrzywienia czasoprzestrzeni. Gęstość „ciemnej energii” jest stała, również w przeciwieństwie do zwykłej materii/energii. Popularną metodą wyjaśniania zjawiska ciemnej energii jest przypisanie go Einsteinowskiej „stałej kosmologicznej” Λ .

Pozornie odrębne zjawisko – spłaszczanie krzywych rotacji galaktyk z odległością radialną – jest również dobrze znane (np., ). Ta niespodziewanie duża wartość prędkości rotacji dla zewnętrznej obserwowalnej materii w galaktykach jest anomalią dla standardowych newtonowskich i einsteinowskich teorii grawitacji, i aby je zachować, przypisano ją niewidocznej hipotetycznej formie materii zwanej „ciemną materią”. Jednakże, zamiast postulować „ciemną materię”, niektórzy badacze badają modyfikacje newtonowskiej teorii grawitacji. Jedna z takich prób, „Zmodyfikowana Dynamika Newtonowska” lub MOND, została wprowadzona przez Milgroma. MOND odniosła sukces w dopasowaniu obserwowanych krzywych rotacji, ale jej wadą jest to, że jest doraźną modyfikacją podstawowej teorii grawitacji.

Sytuacja ostatnio znacznie się poprawiła: Chadwick et al. zaproponowali modyfikację ogólnej teorii względności Einsteina opartą na zasadzie, że (wyidealizowane) masy punktowe powodują nie tylko zwykłe zakrzywienie czasoprzestrzeni, ale także jej ekspansję. Dla pewnej wartości parametru rządzącego wielkością ekspansji stwierdzili, że ich teoria doskonale pasuje do danych dotyczących rotacji galaktyk. Należy również zauważyć, że ich parametr ekspansji w zasadzie ma zależność od czasu, chociaż w dotychczas badanym przez nich przybliżeniu, odpowiadającym sformułowaniu MOND, zależność ta jest tłumiona.

Nie jest obecnie znany żaden fizyczny mechanizm ani proces leżący u podstaw zjawisk przypisywanych ciemnej materii i ciemnej energii (lub skończonej wartości Λ, jeśli jest to dokładne określenie tego ostatniego efektu). Niniejsza praca proponuje taki proces fizyczny: specyficzny rodzaj emergencji czasoprzestrzeni, leżący u podstaw nieuwzględnianej dotąd formy ekspansji czasoprzestrzeni opartej na materii. Tak więc, biorąc pod uwagę kwantyfikację ekspansji czasoprzestrzeni przez teorię CHM, możemy być w stanie fizycznie wyjaśnić zjawisko „ciemnej materii” poprzez wcześniej niepodejrzewaną ekspansję generowaną przez zwykłą materię. Ponadto, „ciemna energia” może być rozumiana jako artefakt tego samego procesu emergencji, wynikający z dyskretności czasoprzestrzeni i jej kwantowego pochodzenia.

Powinniśmy pospiesznie zauważyć, że obecna propozycja nie jest sama w sobie teorią kwantowej grawitacji, chociaż może służyć jako ontologiczny przewodnik do takiej teorii. W każdym razie, nie jest wymagana żadna szczególna teoria kwantowej grawitacji, aby podstawowa koncepcja była użyteczna i możliwa do zastosowania jako nowy rodzaj ontologicznego zrozumienia relacji pomiędzy poziomem kwantowym a emergentną czasoprzestrzenną rozmaitością. W dalszej części pracy najpierw dokonamy przeglądu proponowanych ogólnych ram dla emergencji czasoprzestrzeni, a następnie pokażemy, że w naturalny sposób prowadzą one do opisu dostarczanego przez teorię CHM. Następnie omawiamy inny aspekt procesu emergencji, który w naturalny sposób prowadzi do nieprzemijającej, ale bardzo małej wartości Λ, która odpowiada za zjawisko „ciemnej energii”.

Prawdopodobne pochodzenie ekspansji czasoprzestrzeni wokół punktów masowych

Nasi autorzy niezależnie zaproponowali, że nowe elementy czasoprzestrzeni wyłaniają się z kwantowego podłoża poprzez rzeczywisty, niejednostajny proces pomiaru, w którym kwantowe potentiae aktualizują się jako nowe zbiory uporządkowanych zdarzeń czasoprzestrzennych. Jeden z nas, REK, zaproponował taki proces aktualizacji i emergencji czasoprzestrzeni jako kluczowy składnik relatywistycznego rozszerzenia Interpretacji Transakcyjnej, zwanej obecnie Relatywistyczną Interpretacją Transakcyjną (RTI) (por. rozdział 8; )2. Drugi z nich, SK, niezależnie bada ideę, że pomiar jest rzeczywistym procesem fizycznym, który przekształca kwantowe możliwości (rozumiane jako nowa kategoria metafizyczna, res potentia) w czasoprzestrzenne rzeczywistości (identyfikowane jako Kartezjańska res extensa) w kontekście biofizyki (, przede wszystkim Rozdział 7). Obie propozycje, choć zostały wypracowane i przedstawione na różne sposoby, prowadzą do tej samej podstawowej idei: ekspansja czasoprzestrzeni jest zawsze związana z „pomiarem” na poziomie kwantowym, rozumianym jako rzeczywisty (ale z natury indeterministyczny) proces fizyczny.

W RTI obiekty kwantowe, opisane przez stany kwantowe (rozwiązania równania Schrodingera lub, na poziomie relatywistycznym, stany Focka), są traktowane jako elementy podłoża kwantowego, które jest prekursorem czasoprzestrzeni. Oznacza to, że obiekty kwantowe są Heisenbergowskimi potentiae (tokens of res potentia w terminologii Kauffmana), które nie są obiektami czasoprzestrzeni. Mogą być one rozumiane jako konieczne, ale niewystarczające warunki dla zdarzeń czasoprzestrzennych. Proces transakcyjny (szczegółowo opisany np. w rozdziale 3) jest warunkiem wystarczającym, który prowadzi do aktualizacji czasoprzestrzennego interwału I określonego przez zdarzenie emisyjne E, zdarzenie absorpcyjne A oraz skierowane czasowo i przestrzennie połączenie między nimi, którym jest przeniesiony kwant (np. foton).

W tym ujęciu energia i pęd są interpretowane fizycznie (a nie tylko matematycznie) jako generatory odpowiednio czasowego i przestrzennego przemieszczenia. Dzięki koniugacyjnej naturze par {E,t} i {P,x}, każdy nowy interwał I(E,A) utworzony przez przeniesienie E, P (gdzie są to własności przenoszonego fotonu) z E do A jest związany z wielkością działania o wielkości ℏ. W ten sposób, w wyniku transakcji przenoszącej zachowane wielkości fizyczne, fizycznie powstaje nowy przedział czasoprzestrzenny I(E,A); taki, który nie istniał wcześniej. I(E,A) jest wyróżnialny w tym sensie, że posiada w zasadzie obserwowalne własności związane z jego identyfikacją z procesem łączącym E i A (np. energia i pęd kierunkowy przekazywane z E do A).

Ciągły proces takich transakcyjnych transferów od emiterów i absorberów (tj, atomy i molekuły w podłożu, które mogą zmieniać role z emiterów na absorbery i z powrotem poprzez wielokrotne wzbudzanie się i rozpadanie) prowadzi naturalnie do kluczowych aspektów modelu zbioru przyczynowego („causet”) Sorkina i jego współpracowników (np. i odnośniki tamże). Jednakże w obrazie RTI każde takie czasoprzestrzenne zdarzenie jest uwarunkowane specyficzną fizyczną naturą transakcji, która je ustanowiła. To fizycznie odróżnia i charakteryzuje zdarzenia czasoprzestrzenne i ich połączenia, tak że nie są one tylko ogólnymi „atomami czasoprzestrzeni”, jak w dotychczasowym modelu przyczynowym.

Więcej szczegółów dotyczących procesu emergencji czasoprzestrzeni w ontologii RTI podaje Kastner . Ilościowe wyniki łączące określone procesy fizyczne z prawdopodobieństwami „wyników pomiarów”, w tym wyprowadzenie reguły Borna dla procesów radiacyjnych (które są transakcjami aktualizowanymi), są podane w Kastnerze i Cramerze. Pokazano tam oraz u Kastnera, że transakcje (a więc nowe uporządkowane zbiory zdarzeń czasoprzestrzennych) zachodzą z prawdopodobieństwami związanymi z szybkościami rozpadu, które zawsze są poissonowskie. Co ciekawe, Bombelli et al. niezależnie stwierdzili, w odniesieniu do podejścia przyczynowego, że wzrost przyczynowości w sposób poissonowski zachowuje kowariancję Lorentza.

Obecna propozycja różni się od propozycji Sorkina i jego współpracowników tym, że podłoże czasoprzestrzenne (tj. rozmaitość, która jest prekursorem czasoprzestrzennej przyczynowości) składa się z określonych bytów kwantowych opisanych przez stany kwantowe (tj. wzbudzenia pola, które są tworzone i niszczone). Jak zauważono powyżej, te kwantowe byty stochastycznie dają początek nowym elementom causetu w procesie Poissonowskim . W tym obrazie istnieje wiele możliwych (kandydujących) zdarzeń do dodania do czasoprzestrzennej causet, ale istnieje tylko jedna rzeczywista rosnąca causet, a jest nią emergentna czasoprzestrzeń. Struktura tej rosnącej czasoprzestrzeni zależy od konkretnych kwantowych jednostek (i ich oddziaływań) w podkładzie; zatem to one będą dyktować prawdopodobieństwa przejścia od przyczynowości z N elementami do większej z N+1 elementami, a nie prawdopodobieństwa przejścia odnoszące się do arbitralnego procesu Markowa, jak w klasycznym modelu sekwencyjnego wzrostu (mającym być pierwszym krokiem w kierunku kwantowej wersji wzrostu przyczynowości) badanym przez Rideouta i Sorkina. Niemniej jednak fakt, że niepewność ΔN w liczbie elementów N jest poissonowska prowadzi do tego samego przewidywania dla stałej kosmologicznej, jakie zostało znalezione przez , a zatem do fizycznej podstawy dla „ciemnej energii”; przejdziemy do tego w rozdziale Stała kosmologiczna i „ciemna energia”. Najpierw jednak zauważmy, że w ujęciu RTI (w odróżnieniu od podejścia 1) teoria „kwantowej grawitacji” polega na kwantowym określeniu zgodności między elementami kwantowego podłoża a emergentną strukturą przyczynową czasoprzestrzeni, tą ostatnią jest metryka grawitacyjna. Obiecującą drogą w tym względzie jest posetowa praca Knutha et al. (np., ).

Jak możemy rozumieć nowy przedział czasoprzestrzeni utworzony w zaktualizowanej transakcji jako formę ekspansji czasoprzestrzeni wokół punktu masowego, aby znaleźć zgodność z teorią CHM opisującą „ciemną materię”? Na poziomie kwantowym, „punkt masy” byłby czymś w rodzaju izolowanego atomu; powiedzmy atomu wodoru A. Zgodnie z obecną propozycją, atom jest częścią kwantowego podłoża – nie jest obiektem czasoprzestrzeni – chyba że jest „mierzony”, tj. angażuje się w transakcję w kategoriach RTI. Aby A mógł liczyć się jako trwały punkt masy, który mógłby służyć jako źródło naprężenia-energii, musiałby podlegać ciągłym pomiarom – angażować się w transakcje, które umożliwiają mu przybliżenie trajektorii czasoprzestrzennej (zobacz, np. rozdział 4.4)3. Te ciągłe transakcje (pochodzące od innych emiterów i absorberów we wszechświecie, w tym ziemskich urządzeń astronomicznych) służą do wielokrotnego uaktualniania A, a z każdym uaktualnieniem powstaje nowy przedział czasoprzestrzeni, który nie istniał wcześniej. Powoduje to obserwowalne rozszerzenie metryki w miejscu A, oprócz wszelkich zakrzywień uwzględnionych już w standardowej ogólnej teorii względności. Zauważmy, że ekspansja nie jest ograniczona do dziedziny przestrzennej, ale obejmuje również dziedzinę czasową (jest to implicite w teorii CHM).

Otrzymujemy zatem specyficzne (choć na tym etapie jakościowe) przewidywanie: efekt ekspansji przypisywany określonej ilości „ciemnej materii” powinien wzrastać monotonicznie z rosnącym czasem właściwym wszechświata τ W rzeczywistości taki efekt został niedawno zaobserwowany: bardzo odległe (tj, bardzo odległe (tzn. o dużym redshifcie, a więc bardzo młode, niedawno narodzone) galaktyki mają krzywe rotacji znacznie bliższe przewidywaniom grawitacji newtonowskiej niż galaktyki starsze. (Oczywiście, Genzel et al. interpretują te dane w oparciu o zwykłe założenie, że „ciemna materia” naprawdę istnieje; dlatego wstępnie wnioskują, że różnica ma związek z mniejszą ilością „ciemnej materii” w przeszłości w stosunku do ilości normalnej materii barionowej). Uważamy to za wstępne potwierdzenie modelu, ale oczywiście potrzebne są dalsze obserwacje. W szczególności możliwe jest obecnie badanie ciemnej materii jako funkcji wieku galaktyki, a ponadto można stwierdzić, czy ciemna materia jest przestrzennie izotropowa, czy też wykazuje jakiekolwiek zmiany w stosunku do gęstości obserwowalnej materii.

Stała kosmologiczna i „ciemna energia”

Powracamy teraz do kwestii „ciemnej energii”. Jak zauważono powyżej, rezultatem transakcyjnego procesu emergencji czasoprzestrzeni jest zbiór przyczynowy w rodzaju rozważanego przez , chociaż elementy tego zbioru mają w tym ujęciu większą strukturę; są to transakcje sieciowe I(Ei,Aj) (gdzie indeksy są skrótem reprezentującym kolejność narodzin, przynależność do łańcucha, przekazywane zachowane wielkości fizyczne itd.4). Pod tym względem bardziej przypominają one „sieć wpływu” Knutha i innych (np., ). Niemniej jednak, fakt, że elementy causet są dodawane w sposób Poissonowski oznacza, że obecny model daje tę samą nievanishingową, ale bardzo małą wartość dla Λ.

Specyficznie, w jednostkach naturalnych (h = G = 1) Λ ma jednostki odwrotności długości podniesionej do kwadratu, a obserwacje wskazują, że

Based on empirical data, Λ must be very close to zero; but to a first-order approximation, one might find a very small but non-negligible value5. Sorkin podaje takie przybliżenie pierwszego rzędu, jak następuje. Zauważamy (w oparciu o jednomodularną grawitację6), że Λ i V są zasadniczo sprzężone; tzn.,

(w jednostkach naturalnych), analogicznie do kwantowych mechanicznych relacji niepewności. Sorkin zauważa, że ta sprzężona relacja między Λ i V jest oczywista z całki działań,

Tak więc, jeżeli Λ ma wartość niewymierną, może to być spowodowane jej niepewnością

opartą na jakiejkolwiek niepewności w V. W modelu przyczynowym V jest proporcjonalne do liczby elementów N, ponieważ ta ostatnia określa, ile „atomów czasoprzestrzeni” istnieje; lub, w obrazie RTI, ile I(Ei,Aj) zostało zaktualizowanych. Teraz, biorąc pod uwagę, że elementy są dodawane do (dyskretnej) czasoprzestrzeni w procesie poissonowskim, liczba elementów N ma wewnętrzną niepewność N1/2 dla każdej danej wartości czasu właściwego τ. Ponieważ V jest funkcją τ, V dziedziczy tę niepewność: ΔV ~ V1/2. Jeżeli niepewność jest jedynym (znaczącym) wkładem do wartości Λ, to otrzymujemy dokładnie (1).

Wniosek

Zaproponowaliśmy specyficzny mechanizm emergencji czasoprzestrzeni z poziomu kwantowego, który prowadzi do ekspansji czasoprzestrzeni opisanej ilościowo w teorii Chadwicka et al. , która poprawnie przewiduje obserwowane dane o rotacji galaktyk przypisywane „ciemnej materii”. Ponadto pokazaliśmy, że ten sam mechanizm daje dyskretną czasoprzestrzeń charakteryzującą się poissonowską niepewnością, podobną do tej zaproponowanej przez , co skutkuje wartością Λ niezbędną do wyjaśnienia zjawiska „ciemnej energii”, zgodnie z obecnymi danymi obserwacyjnymi. W tym modelu możemy rozumieć „ciemną energię” jako właściwość wynikającą z ciągle obecnej podstawowej niepewności kwantowej w czasoprzestrzennej objętości V.

Ta możliwa relacja ciemnej energii i materii jest intrygująca, ponieważ zjednoczyłaby pozornie rozbieżne, a jednak równie nieoczekiwane zjawiska kosmologiczne. Jeżeli ekspansja czasoprzestrzeni wokół punktów masowych może wyjaśnić nadmierną rotację obrzeży galaktyk (tj. „ciemnej materii”) i jeżeli ta ekspansja jest związana z ciemną energią w sposób opisany tutaj, zyskujemy parsymonię wyjaśniającą, jak również dowód na fascynujący związek czasoprzestrzeni z poziomem kwantowym. To ostatnie mogłoby wspomóc wysiłki zmierzające do znalezienia teorii kwantowej grawitacji.

Author’s Note

Forma preprintu tej pracy jest dostępna online pod adresem https://arxiv.org/abs/1708.02907. The authors hold the copyright to this paper.

Author Contributions

SK shared formation and writing of MS with RK in entirety.

Conflict of Interest Statement

The authors declare that the research was conducted in the absence of any commercial or financial relationships that could be construed as a potential conflict of interest.

The handling editor and reviewer LC declared their involvement as co-editors in the Research Topic, and confirm the absence of any other collaboration.

Footnotes

.