10.03.2.3 Very Deep Interior
Wiele badań geofizycznych wskazuje, że Księżyc posiada rdzeń (przegląd patrz Hood i Zuber, 2000), o czym świadczą sygnatury indukcji magnetycznej (Hood i in., 1999) lub magnetyzm remanentny (Hood, 1995; przegląd w Cisowski i in., 1983; Fuller i Stanley, 1987). Analizy geochemiczne próbek bazaltów z klaczy wskazują na zubożenie w pierwiastki wysoce siderofilne (np. Righter, 2002) w stosunku do poziomu zubożenia oczekiwanego w każdym scenariuszu formowania się rdzenia księżycowego (Canup i Asphaug, 2001). Symulacje zderzenia (patrz Cameron, 2000) sugerują, że niewielki ułamek żelaza z proto-Ziemi i proto-Księżyca został umieszczony na orbicie po gigantycznym zderzeniu. Te szacunki ułamka masy wynoszą zwykle 1% lub mniej, a osiągają 3% tylko w kilku skrajnych przypadkach, gdyż żelazo może być dalej dodawane podczas późnej akrecji.
Do niedawna jedynymi metodami bezpośredniego badania jądra księżycowego były sondowania magnetyczne i geodezja. Sondowanie magnetyczne (Hood i in., 1999) opiera się na indukowanym magnetycznym momencie dipolowym wytwarzanym przez ruch Księżyca w ogonie geomagnetycznym Ziemi. Promień jądra 340 ± 90 km jest określany tą metodą przy założeniu, że prądy elektryczne w jądrze mogą być aproksymowane przez „arkusz” prądu zlokalizowany na powierzchni jądra. Drugie podejście, pomiar stosunku momentu bezwładności (0.3932 ± 0.0002, Konopliv et al., 1998), wskazuje, że gęstość w kierunku centrum Księżyca jest większa niż wewnątrz płaszcza księżycowego. Co więcej, analizy rotacji Księżyca (Bois i in., 1996; Williams i in., 2001) wykazały, że na rotację Księżyca wpływa źródło dyssypacji, które zostało zinterpretowane jako sygnatura płynnego jądra.
Księżycowe jądro zostało również zasugerowane przez modele struktury wnętrza uzyskane z inwersji gęstości, momentu bezwładności, liczby Love’a (k2), a nawet sygnatury indukcji, z lub bez dodatkowych ograniczeń dostarczonych przez dane sejsmiczne. Bills i Rubincam (1995) wykorzystali tylko średnią gęstość i współczynnik inercji i oszacowali promień rdzenia odpowiednio na 400 i 600 km dla gęstości 8000 i 6000 kg m-3. Khan et al. (2004) wykorzystali te ograniczenia, wraz z liczbą Love’a i przeprowadzili inwersję Monte Carlo zakładając model pięciowarstwowy. W wyniku inwersji otrzymano jądro o promieniu około 350 km i gęstości 7200 kg m- 3. Ponieważ istnieje kilka kompromisów pomiędzy rozmiarem i gęstością tych warstw, niezależne ograniczenia z sejsmologii mogą być dodane w celu ograniczenia przestrzeni możliwych do przyjęcia modeli. Inwersje struktury wewnętrznej oparte na modelach sejsmicznych a priori zostały po raz pierwszy przeprowadzone przez Billsa i Ferrari (1977), przy użyciu wstępnego modelu sejsmicznego, a następnie przez Kuskova i Kronroda (1998) oraz Kuskova et al. (2002), przy użyciu modelu sejsmicznego Nakamury (1983). Kuskov i współpracownicy zaproponowali albo czysty rdzeń γ-Fe o gęstości 8100 kg m- 3 i promieniu 350 km, albo rdzeń o mniejszych gęstościach i większych promieniach, w tym największy troilitowy rdzeń FeS o promieniu 530 km i gęstości 4700 kg m- 3. Khan et al. (2006) przeprowadził kolejne badania wykorzystując informacje sejsmiczne, współczynnik bezwładności oraz średnią gęstość i przewidział rdzeń o gęstości około 5500 kg m- 3.
Geometria sieci księżycowej, a w szczególności brak jakichkolwiek stacji antypodalnych oznaczają, że system zarejestrował niewiele, jeśli w ogóle, ścieżek promieni propagujących w głąb Księżyca (> 1200 km głębokości) (Rysunek 6; patrz Nakamura et al., 1974b dla uderzenia w daleką stronę). Dlatego jądro ciała nie może być geometrycznie określone za pomocą fal bezpośrednich (np. Knapmeyer, 2011). Alternatywne podejście do badania struktury rdzenia polega na badaniu normalnych trybów planety (np. Lognonné i Clévédé, 2002). Poszukiwanie oscylacji swobodnych w danych z Apollo było prowadzone przez kilku autorów, gdyż tryby normalne niskiego rzędu są wrażliwe na strukturę jądra. Po nieudanej próbie podjętej przez Loudina i Alexandra (1978), Khan i Mosegaard (2001) twierdzili, że wykrywają swobodne oscylacje z płaskich modów LP sygnałów Apollo generowanych przez uderzenia meteorytów. Jednakże Lognonné (2005) i Gagnepain-Beyneix et al. (2006) wykazali, że stosunek sygnału do szumu tych zdarzeń był prawdopodobnie zbyt mały, aby doprowadzić do wykrywalnych sygnatur LP. Nakamura (2005) zasugerował obecność około 30 możliwych regionów źródłowych głębokich trzęsień księżycowych na księżycowej stronie dalekiej: jednakże nie wykryto żadnych zdarzeń w promieniu 40° od antypody średniego punktu pod-ziemskiego, co sugeruje, że region ten jest albo asejsmiczny, albo silnie tłumi lub odchyla energię sejsmiczną (Nakamura, 2005; Nakamura i in.., 1982).
Dwa ostatnie badania niezależnie przeanalizowały ponownie sejsmogramy Apollo przy użyciu nowoczesnych metod falowych w celu poszukiwania odbitej i przekształconej energii sejsmicznej z księżycowego rdzenia, poprzez zastosowanie metod układania w stos. Sukces tych dwóch analiz można zrozumieć na Rysunku 8(a), który pokazuje amplitudy poszczególnych fal P i S z głębokich trzęsień księżyca, na które nałożono typowe amplitudy faz rdzenia (dla prostych źródeł izotropowych). Ilustruje to relatywnie niską amplitudę faz ScS w odniesieniu do progu detekcji przyrządu i sugeruje możliwość wzmocnienia sygnału przez stackowanie. Stosy te stanowią podstawę poszukiwań prowadzonych w dwóch oddzielnych badaniach Webera et al. (2011) oraz Garcii et al. (2011).
Rysunek 8. (a) Typowe amplitudy fal ciała P i S głębokich trzęsień Księżyca wykrytych przez Apollo, jako funkcja odległości epicentralnej. Z Apollo to amplitudy zarejestrowane dla P na osi pionowej Apollo, zaś H Apollo to amplitudy dla S na osi poziomej. Amplitudy są wzięte z katalogu Nakamura et al. (2008), ale przeliczone na przemieszczenie przy użyciu współczynników konwersji między mm a przemieszczeniem od szczytu do zera, uzyskanych poprzez porównanie amplitud katalogowych z amplitudami zarejestrowanymi przez sejsmogramy głębokich trzęsień księżyca A1 po korekcji instrumentalnej. Jako wskazówkę, typowe względne amplitudy faz P, S i rdzenia (ScS, PcP i PKP) są wykreślone dla modelu wnętrza z Garcia et al. (2011), ilustrując, że amplitudy ScS, chociaż zbyt małe, aby mogły być indywidualnie wykryte w danych Apollo, mogą być wykryte poprzez układanie w stosy dla największych zdarzeń. Fazy PcP mają jednak amplitudy zbyt małe, aby można je było zidentyfikować poprzez układanie w stosy i pozostaną wyzwaniem, nawet dla następnej generacji sejsmometrów księżycowych. (b) Eksploracja przestrzeni modelowej dla akceptowalnych modeli gęstości, współczynnika bezwładności i liczby Love’a k2, przy użyciu modeli sejsmicznych Gagnepain-Beyneix et al. (2006), w porównaniu do oszacowań rdzenia Garcia et al. (2011) i Weber et al. (2011), które są reprezentowane odpowiednio przez białe i żółte linie. Środkowy płaszcz jest zdefiniowany jako występujący między promieniem 1500 a 1000 km, podczas gdy dolny płaszcz występuje między 1000 km a promieniem rdzenia. Skala kolorów przedstawia logarytm dziesiętny exp(- var), proporcjonalny do prawdopodobieństwa, gdzie wariancja jest pomiędzy obliczoną i obserwowaną gęstością, momentem bezwładności i k2. Definicja wariancji, wartości i błędy, patrz Khan et al. (2004). Akceptowalne modele są ciemnoczerwone i czerwone. Przestrzeń modelowa jest próbkowana w celu określenia zakresu akceptowalnych rozwiązań. W środkowo-dolnym płaszczu prędkości fali S są równe 4.5 km s- 1 w modelach Gagnepain-Beyneix et al. (2006), podczas gdy średnie prędkości Garcii et al. (2011) oraz Webera et al. (2011) wynoszą odpowiednio 4.6 i 4.125 km s- 1.
Weber et al. (2011) wykorzystali filtrowanie polaryzacyjne (podobne do metody podwójnego układania wiązek w sejsmologii naziemnej) do próby identyfikacji faz odbitego rdzenia (PcP, ScS, ScP i PcS) z trzech głębokich interfejsów księżycowych: wierzchołka warstwy częściowo stopionej u podstawy płaszcza, interfejsu pomiędzy zewnętrznym rdzeniem płynnym i dolną warstwą częściowo stopioną płaszcza oraz interfejsu pomiędzy wewnętrznym rdzeniem stałym i zewnętrznym rdzeniem płynnym. Wyznaczono prędkości fal P i S w warstwach, a także promienie interfejsów. Otrzymano model, w którym wierzch warstwy częściowo roztopionej leży w promieniu 480 ± 15 km, a wierzchołki zewnętrznego i wewnętrznego rdzenia znajdują się odpowiednio w odległości 330 ± 20 i 240 ± 10 km. Promienie rdzenia stałego i ciekłego sugerują, że rdzeń jest w 60% ciekły objętościowo, a pomiary te ograniczają koncentrację lekkich pierwiastków w rdzeniu zewnętrznym do mniej niż 6% mas. Garcia et al. (2011) skonstruowali referencyjny model 1D Księżyca zawierający zarówno sejsmologiczne jak i geodezyjne (gęstość, moment bezwładności i liczba Love’a (k2)) ograniczenia. Najpierw dla różnych wartości promienia rdzenia inwertowano radialne zmiany prędkości fal P i S oraz gęstości, które odpowiadają danym sejsmicznym i geodezyjnym. Następnie, stosując technikę łączenia fal i filtrowania polaryzacyjnego, ale także uwzględniając poprawkę na wzmocnienie czujników poziomych, wyznaczono najlepiej pasujący promień rdzenia. Garcia et al. (2011) znaleźli najlepiej dopasowany promień rdzenia 380 ± 40 km, większy niż promień wyznaczony przez Weber et al. (2011), co pozwala na nieco wyższe koncentracje lekkich pierwiastków (do 10 wt%) i najlepiej dopasowaną średnią gęstość rdzenia 5200 ± 1000 kg m- 3, która znacznie różni się od średniej gęstości wewnętrznego i zewnętrznego rdzenia 6215 kg m- 3 znalezionej przez Weber et al. (2011).
Te dwie analizy sejsmiczne potwierdzają istnienie rdzenia, i obie wspierają płynne jądro zewnętrzne i stałe jądro wewnętrzne. Jednak niepewność co do promienia rdzenia pozostaje duża, szacunki wahają się od 300 do 400 km, a większość głębokich własności geofizycznych Księżyca jest wciąż słabo ograniczona. Rysunek 8(b) pokazuje typowy zakres kilku parametrów głębokościowych Księżyca, takich jak gęstość w środkowym i dolnym płaszczu, prędkość fali ścinającej w dolnym płaszczu, promień rdzenia i gęstość rdzenia. Problem odwrotny pozostaje niedookreślony (dane to liczba k2 Love’a, gęstość, współczynnik momentu bezwładności i czas podróży ScS). Dwa modele sejsmiczne Weber et al. (2011) oraz Garcia et al. (2011) różnią się głównie traktowaniem struktury dolnego płaszcza. Weber et al. (2011) proponuje, aby struktura ta była strefą o niskich prędkościach, częściowo stopioną, w przeciwieństwie do modelu Garcii et al. (2011), w którym strefa ta ma prędkości zbliżone do tych w środkowym płaszczu. Wszystkie te dane i modele sugerują, że jądro stanowi 0,75-1,75% masy Księżyca, a jego średnia gęstość jest mniejsza niż 6215 kg m- 3, co jest zgodne z obecnością lekkich pierwiastków. Jest to również zgodne z szacunkami temperatury na granicy rdzeń-skorupa, które są zgodne z płynnym jądrem tylko wtedy, gdy zawiera ono lekkie pierwiastki (Gagnepain-Beyneix i in., 2006; Khan i in., 2006; Lognonné i in., 2003). Rdzeń z małą ilością lub brakiem lekkich pierwiastków, odpowiadający wysokim gęstościom znalezionym przez Khan et al. (2004), będzie prawdopodobnie stały w tych temperaturach i może być wykluczony.
Dokładniejsze oszacowanie struktury głębokiego wnętrza będzie zależało od nowych danych geofizycznych i (nawet niezależnie od nich) od lepszego oszacowania stanu termicznego księżycowego dolnego płaszcza. Takie ograniczenia mogą być uzyskane z dynamiki głębokich trzęsień księżyca, jako że stanowią one kolejne ważne ograniczenie dla głębokiej struktury księżycowej. Gęstość i moduł sprężystości z modeli sejsmicznych mogą być wykorzystane do badania naprężeń pływowych w funkcji głębokości (Rysunek 9) i/lub czasu (Bulow et al., 2006). Zrozumienie naprężeń pływowych jako funkcji czasu i pozycji jest krytyczne dla zrozumienia jak i dlaczego występują głębokie trzęsienia księżyca, ponieważ rozkład i jakość danych sejsmicznych uniemożliwiają wnioskowanie o mechanizmach ogniskowych dla tych zdarzeń.
Rysunek 9. Bardziej szczegółowa ilustracja kompromisu pomiędzy sztywnością dolnego płaszcza a promieniem rdzenia. Wszystkie pokazane modele sejsmiczne i gęstościowe pasują do czasów podróży sejsmicznych Apollo, średniej gęstości, momentu bezwładności i k2 w granicach pasków błędu danych. Wszystkie modele mają wartości prędkości fali S obliczone przez Gagnepain-Beyneix et al. (2006) dla płaszcza i skorupy, a tylko prędkość ścinania w bardzo głębokim płaszczu jest zmodyfikowana. Prędkość ścinania w jądrze jest zerowa, ponieważ pokazane są tylko modele z płynnymi rdzeniami. Poszczególne linie są związane z danym rozmiarem rdzenia i minimalizują wariancję. Od lewej do prawej, liczby przedstawiają gęstość, prędkość fali ścinającej i naprężenia pływowe. Modele z największymi rdzeniami (400 km lub więcej) odpowiadają rdzeniom ilmenitowym o gęstości mniejszej niż 5000 kg m- 3. Modele te mają odpowiednio wysoką prędkość ścinania w dolnym płaszczu. Modele o promieniu 350 km odpowiadają rdzeniom FeS, o gęstościach w zakresie 5000-6000 kg m- 3. Mniejsze rdzenie (~ 200 km) o większej gęstości są również zgodne z danymi, jeśli są związane ze strefą niskiej prędkości w dolnym płaszczu, co odpowiada niskiej wartości k2. Po prawej stronie pokazane jest maksymalne poziome naprężenie pływowe w odniesieniu do głębokości, zdefiniowane jako (Tθθ + Tϕϕ)/2, gdzie T jest tensorem naprężenia pływowego, na szerokości i długości geograficznej głębokiego trzęsienia księżyca A1 (jak znaleźli Gagnepain-Beyneix et al. (2006), tj. – 15.27° S, – 34.04° E). Zobacz Minshull i Goulty (1988), aby uzyskać więcej szczegółów na temat obliczeń naprężeń. Zauważmy, że tylko modele o promieniu rdzenia 350 km lub większym wytwarzają maksymalne naprężenia pływowe w pobliżu głębokich trzęsień księżyca.
