Biografia
Rodzicami Evangelisty Torricelli byli Gaspare Torricelli i Caterina Angetti. Była to dość uboga rodzina, w której Gaspare był pracownikiem tekstylnym. Evangelista był najstarszy z jego rodziców trzy dzieci, o dwóch młodszych braci co najmniej jeden z nich poszedł do pracy z tkaniny. Zasługą jego rodziców jest to, że dostrzegli w najstarszym synu niezwykłe talenty i nie mając środków na jego edukację, posłali go do wuja, który był kamedulskim mnichem. Brat Jacopo zobaczył, że Evangelista otrzymał solidne wykształcenie, aż był wystarczająco stary, aby wejść do szkoły jezuitów.
Torricelli wstąpił do kolegium jezuitów w 1624 i studiował matematykę i filozofię tam do 1626. To nie jest całkowicie jasne, w którym kolegium studiował, z większości historyków wierząc, że uczęszczał do Kolegium Jezuitów w Faenza, podczas gdy niektórzy wierzą, że wstąpił do Collegio Romano w Rzymie. Nie ulega wątpliwości, że po studiach w kolegium jezuickim przebywał w Rzymie. Niektóre fakty są jasne, a mianowicie, że Torricelli ojciec zmarł w lub przed 1626 i że jego matka przeniosła się do Rzymu na pewno żyła tam w 1641 w czasie jej śmierci. Torricelli’s dwóch braci również przeniósł się do Rzymu i znowu wiemy na pewno, że były one tam w 1647. Najbardziej prawdopodobne wydarzenia wydają się być, że po Gaspare Torricelli zmarł, Caterina i jej dwóch młodszych synów przeniósł się do Rzymu, aby być z Evangelista, który był albo już tam mieszka lub o przeniesienie do tego miasta.
Na kolegium jezuickim Torricelli pokazał, że miał wybitne talenty i jego wujek, brat Jacopo, ułożone dla niego do studiów z Benedetto Castelli. Castelli, który jak Jacopo był Camaldolese mnich, nauczał na Uniwersytecie Sapienza w Rzymie. Sapienza była nazwa budynku, który Uniwersytet w Rzymie zajęte w tym czasie i to dał swoją nazwę do Uniwersytetu. Nie ma dowodów, że Torricelli był rzeczywiście zapisał się na uniwersytecie, i to jest prawie pewne, że był po prostu nauczany przez Castelli jako prywatnego porozumienia. Jak również jest nauczany matematyki, mechaniki, hydrauliki i astronomii przez Castelli, Torricelli stał się jego sekretarz i trzymał to stanowisko od 1626 do 1632. To był układ, który oznaczało, że pracował dla Castelli w zamian za naukę, którą otrzymał. Znacznie później przejął Castelli’s nauczania, gdy był nieobecny w Rome.
There nadal istnieje list, który Torricelli napisał do Galileo na 11 września 1632 i daje nam kilka bardzo przydatnych informacji na temat postępu naukowego Torricelli. Galileo napisał do Castelli ale, ponieważ Castelli był z dala od Rzymu w tym czasie, jego sekretarz Torricelli napisał do Galileo, aby wyjaśnić ten fakt. Torricelli był ambitny młody człowiek i on bardzo podziwiał Galileo, więc wziął okazję poinformować Galileo z własnej pracy matematycznej. Torricelli rozpoczął przez Galileo Galileo, że był profesjonalnym matematykiem i że studiował klasyczne teksty Apollonius, Archimedes i Theodosius. Miał również przeczytać prawie wszystko, że współczesnych matematyków Brahe, Kepler i Longomontanus miał napisane i, powiedział Galileo, był przekonany o teorii Kopernika, że Ziemia obraca się wokół słońca. Ponadto miał starannie studiował Dialogu w odniesieniu do dwóch głównych systemów świata – Ptolemeusza i Copernican, które Galileo opublikował około sześciu miesięcy przed Torricelli napisał jego letter.
To było jasne z jego listu, że Torricelli był zafascynowany astronomii i był silnym zwolennikiem Galileo. Jednak Inkwizycja zakazał sprzedaży Dialogu i nakazał Galileo do stawienia się w Rzymie przed nimi. Po Galileo na rozprawie w 1633, Torricelli sobie sprawę, że będzie on na niebezpiecznym gruncie, gdyby kontynuował swoje interesy w teorii Copernican więc celowo przesunął swoją uwagę na matematycznych obszarów, które wydawały się mniej kontrowersyjne. Podczas następnych dziewięciu lat służył jako sekretarz do Giovanni Ciampoli, przyjaciel Galileo, i ewentualnie szereg innych profesorów. Nie wiemy, gdzie Torricelli mieszkał w tym okresie, ale, jak Ciampoli służył jako gubernator wielu miast w Umbrii i Marches, jest prawdopodobne, że mieszkał na okresy w Montalto, Norcia, San Severino i Fabriano.
By 1641 Torricelli ukończył wiele prac, które miał opublikować w trzech częściach jako Opera geometrica Ⓣ w 1644. Podamy więcej szczegółów na temat tej pracy później w tej biografii, ale na razie jesteśmy zainteresowani w drugim z trzech części De motu gravium Ⓣ. To w zasadzie prowadzone na rozwój Galileusza badania parabolicznego ruchu pocisków, które pojawiły się w dyskursach i demonstracji matematycznych dotyczących dwóch nowych nauk opublikowanych w 1638. Torricelli był z pewnością w Rzymie na początku 1641 kiedy poprosił Castelli za jego opinię na De motu gravium. Castelli był tak pod wrażeniem, że napisał do samego Galileo, w tym czasie życia w jego domu w Arcetri pobliżu Florencji, pilnowane przez oficerów z Inkwizycji. W kwietniu 1641 Castelli podróżował z Rzymu do Wenecji i, na drodze, zatrzymał się w Arcetri dać Galileo kopię rękopisu Torricelli i sugerują, że zatrudnił go jako assistant.
Torricelli pozostał w Rzymie, podczas gdy Castelli był na jego podróże i dał swoje wykłady w jego miejsce. Chociaż Galileo był chętny do Torricelli’s pomoc tam było opóźnienie przed to może się zdarzyć. Z jednej strony Castelli nie powrócić do Rzymu na jakiś czas, podczas gdy śmierć matki Torricelli jeszcze bardziej opóźnione jego wyjazdu. Na 10 października 1641 Torricelli przybył w domu Galileo w Arcetri. Mieszkał tam z Galileo, a także z Viviani, który był już pomoc Galileo. Miał tylko kilka miesięcy z Galileo, jednak przed że słynny naukowiec zmarł w styczniu 1642. Opóźniając jego powrót do Rzymu na chwilę po Galileo zmarł, Torricelli został powołany do następcy Galileo jako nadwornego matematyka do Wielkiego Księcia Ferdinando II z Toskanii. On nie otrzymał tytuł filozofa sądowego do Wielkiego Księcia, który Galileo również posiadał. Trzymał to stanowisko do jego śmierci mieszka w pałacu książęcym we Florencji.
W patrząc na osiągnięcia Torricelli powinniśmy najpierw umieścić jego matematycznej pracy w kontekście. Inny uczeń Castelli, Bonaventura Cavalieri, posiadał katedrę matematyki w Bolonii. Cavalieri przedstawił swoją teorię indivisibles w Geometria indivisibilis continuorum nova opublikowane w 1635 roku. Metoda ta była rozwinięciem metody wyczerpania Archimedesa i zawierała teorię Keplera o nieskończenie małych wielkościach geometrycznych. Teoria ta pozwoliła Cavalieri znaleźć, w prosty i szybki sposób, obszar i objętość różnych figur geometrycznych. Torricelli studiował metody proponowane przez Cavalieri i na początku był podejrzliwy z nich. Jednak szybko stał się przekonany, że te potężne metody były poprawne i zaczął rozwijać je dalej siebie. W rzeczywistości używał kombinacji nowych i starych metod, używając metody indivisibles odkryć swoje wyniki, ale często dając klasyczny dowód geometryczny z nich. Dał go nie dlatego, że wątpił w poprawność metody niepodzielników, ale raczej dlatego, że chciał dać dowód:-
… zgodnie ze zwykłą metodą starożytnych geometrów …
tak, aby czytelnicy nie zaznajomieni z nowymi metodami nadal byli przekonani o poprawności jego wyników.
Do 1641 roku udowodnił wiele imponujących wyników przy użyciu metod, które opublikował trzy lata później. On zbadał trójwymiarowe figury uzyskane przez obracanie regularne wielokąta wokół osi symetrii. Torricelli również obliczone obszar i środek ciężkości z cykloidy. Jego najbardziej niezwykłe wyniki, jednak wynikały z jego rozszerzenia Cavalieri’s metody indivisibles do pokrycia zakrzywione indivisibles. Za pomocą tych narzędzi był w stanie pokazać, że obracanie nieograniczonego obszaru prostokątnej hiperboli pomiędzy osią yy i stałym punktem na krzywej, dało w rezultacie skończoną objętość, gdy obrócono ją wokół osi yy. Zauważ, że mamy podane ten wynik w nowoczesnej notacji geometrii współrzędnościowej, która była całkowicie niedostępna dla Torricelli. Ten ostatni wynik, opisany w jako:-
… klejnot literatury matematycznej czasu …
jest rozpatrywane w szczegółach w gdzie zauważono, że natychmiast po jego publikacji w 1644, wynik wzbudził wielkie zainteresowanie i podziw, ponieważ poszedł całkowicie wbrew intuicji matematyków okresu.
Wspomnieliśmy Torricelli wyniki na cykloidę i te spowodowały sporu między nim a Roberval. Artykuł omawia:-
… list z października 1643, przez które Torricelli dostaje w kontakcie z Roberval i donosi mu o swoich poglądach i wynikach na środek ciężkości paraboli, semigeneral paraboli, powierzchni cykloidy i jej historii, stałe rewolucji generowane przez stożkowej i hiperboliczne ostrej stałych.
Musimy również zauważyć inny grzywny wkład Torricelli było w rozwiązywaniu problemu ze względu na Fermata, kiedy określił punkt w płaszczyźnie trójkąta tak, że suma jego odległości od wierzchołków jest minimum (znany jako izogoniczny centrum trójkąta). Wkład ten, opisany szczegółowo w , jest podsumowany w tym artykule w następujący sposób:-
Około 1640, Torricelli opracował geometryczne rozwiązanie problemu, rzekomo po raz pierwszy sformułowane na początku 1600s przez Fermat: 'given trzy punkty w płaszczyźnie, znaleźć czwarty punkt tak, że suma jego odległości do trzech danych punktów jest tak małe, jak to możliwe’.
Torricelli był pierwszą osobą, aby utworzyć trwałe próżni i odkryć zasadę barometru. W 1643 zaproponował eksperyment, później wykonane przez jego kolega Vincenzo Viviani, który wykazał, że ciśnienie atmosferyczne określa wysokość, do której płyn wzrośnie w rurze odwróconej nad tym samym płynem. Koncepcja ta doprowadziła do rozwoju barometru. Torricelli napisał list do swojego przyjaciela Michelangelo Ricci, który jak on był studentem Castelli, na 11 czerwca 1644. Na tym etapie Torricelli był we Florencji, pisząc do swojego przyjaciela Ricci, który był w Rzymie.
Mam już wezwał uwagę na pewne eksperymenty filozoficzne, które są w toku … odnoszące się do próżni, zaprojektowany nie tylko do próżni, ale aby instrument, który wykaże zmiany w atmosferze, która jest czasami cięższe i gęstsze, a w innych czasach lżejsze i cieńsze. Wielu twierdziło, że próżnia nie istnieje, inni twierdzą, że istnieje tylko z trudem, pomimo odrazy natury; nie znam nikogo, kto by twierdził, że istnieje łatwo, bez żadnego oporu ze strony natury.
Czy próżnia istnieje, było kwestią, o którą spierano się od wieków. Arystoteles miał po prostu twierdził, że próżnia była logiczna sprzeczność, ale trudności z tym doprowadziły renesansu naukowców zmodyfikować to do twierdzenia, że „natura brzydzi się próżni”, który jest zgodny z tymi, którzy Torricelli sugeruje uwierzyć próżni istnieje pomimo „odrazy natury”. Galileusz obserwował eksperymentalnych dowodów, że pompa ssąca może tylko podnieść wody przez około dziewięć metrów, ale dał nieprawidłowe wyjaśnienie oparte na „siły utworzonej przez próżni”. Torricelli następnie opisał eksperyment i daje po raz pierwszy prawidłowe wyjaśnienie:-
Mamy wiele naczyń szklanych … z rur dwa łokcie długości. Te zostały wypełnione rtęcią, otwarty koniec został zamknięty z palcem, a rury zostały następnie odwrócone w naczyniu, gdzie nie było rtęci. Zobaczyliśmy, że powstała pusta przestrzeń i że w naczyniu, w którym powstała ta przestrzeń, nic się nie wydarzyło… Twierdzę, że siła, która powstrzymuje rtęć przed spadaniem jest zewnętrzna i że pochodzi ona spoza rurki. Na powierzchni rtęci, która znajduje się w misce, spoczywa ciężar słupa pięćdziesięciu mil powietrza. Czy to niespodzianka, że do naczynia, w którym rtęć nie ma skłonności i nie repugnance, nawet najmniejszy, do bycia tam, powinien wejść i powinien wzrosnąć w kolumnie wystarczająco wysoki, aby zrównoważyć z ciężarem zewnętrznego powietrza, które zmusza go w górę?
Próbował zbadać próżni, które był w stanie stworzyć i sprawdzić, czy dźwięk podróżował w próżni. Próbował również sprawdzić, czy owady mogą żyć w próżni. Jednak wydaje się, że nie udało mu się z tych experiments.
In De motu gravium Ⓣ, który został opublikowany jako część 1644 Opera geometrica Torricelli Ⓣ, Torricelli również udowodnił, że przepływ cieczy przez otwór jest proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego wysokości cieczy, wynik obecnie znany jako Torricelli twierdzenia. To był kolejny niezwykły wkład, który doprowadził do niektórych sugerując, że wynik ten czyni go założycielem hydrodynamiki. Również w De motu gravium Torricelli studiował ruch pocisku. Rozwinął Galileusza pomysłów na parabolicznej trajektorii pocisków uruchomiony poziomo, dając teorii pocisków uruchomionych pod dowolnym kątem. On również dał numeryczne tabele, które pomogą gunners znaleźć prawidłowe elewacji swoich dział, aby dać wymagany zakres. Trzy lata później otrzymał list od Renieriego z Genui, który twierdził, że przeprowadził on pewne eksperymenty, które zaprzeczały teorii parabolicznych trajektorii. Dwa korespondował na temat z Torricelli mówiąc, że jego teoria była w rzeczywistości oparte na ignorowanie niektórych efektów, które uczyniłoby danych doświadczalnych nieco different.
Torricelli nie tylko miał wielkie umiejętności w pracy teoretycznej, ale również miał wielkie umiejętności jako producent instrumentów. Był wykwalifikowany szlifierka obiektywu, co doskonałe teleskopy i małe, krótkie ostrości, mikroskopy proste, a on wydaje się, że nauczył się tych technik w czasie, gdy mieszkał z Galileo. Gliozzi pisze w :-
… jeden z Torricelli soczewek teleskopu … został zbadany w 1924 … przy użyciu siatki dyfrakcyjnej. Stwierdzono, że jest z doskonałej jakości wykonania, tak bardzo, że jedna twarz widziano, że zostały obrobione lepiej niż lustro podjęte powierzchni odniesienia …
W rzeczywistości uczynił wiele pieniędzy z jego umiejętności w soczewki szlifowania w ostatnim okresie jego życia we Florencji i Wielki Książę dał mu wiele darów w zamian za instrumenty naukowe.
Wiele z matematycznych i naukowych Torricelli pracy nie zachowało się, głównie dlatego, że opublikował tylko jedną pracę, o której mowa powyżej. Oprócz listów, które zachowały się, które mówią nam ważne fakty na temat jego osiągnięć, mamy również niektóre wykłady, które dał. Zostały one zebrane i opublikowane po jego śmierci i obejmują jeden, który wygłosił, gdy został wybrany do Accademia della Crusca w 1642 roku oraz siedem innych, które wygłosił w Akademii w ciągu następnych kilku lat. Jeden z nich był na wiatr i to jest ważne dla ponownie Torricelli był pierwszym, aby dać prawidłowe wyjaśnienie naukowe, kiedy zaproponował, że :-
… wiatry są produkowane przez różnice temperatury powietrza, a więc gęstości, między dwoma regionami ziemi.
Wynieśliśmy powyżej do argumentu między Torricelli i Roberval dotyczące cykloidy, a w 1646 Torricelli rozpoczął gromadzenie korespondencji, które przeszły między dwoma na ten temat. Jest jasne, że Torricelli był uczciwy człowiek, który czuł, że trzeba opublikować materiał do przedstawienia prawdy do świata. Nie może być żadnych wątpliwości, że te dwa wielkie matematycy dokonali podobnych odkryć na temat cykloidy, ale żaden z nich nie był pod wpływem innych pomysłów. Jednak zanim zakończył zadanie przygotowania korespondencji do publikacji Torricelli zakontraktowane tyfus w październiku 1647 zmarł kilka dni później w młodym wieku 39 podczas gdy w jego prime jako matematyk badań i scientist.
Godziny przed śmiercią starał się zapewnić, że jego niepublikowane rękopisy i listy być podane do kogoś, aby przygotować do publikacji i powierzył je do swojego przyjaciela Ludovico Serenai. Po ani Castelli ani Michelangelo Ricci podejmie zadanie i chociaż Viviani zgodził się przygotować materiał do publikacji nie udało się zrealizować zadanie. Niektóre z rękopisów Torricelli zostały utracone i to nie było do 1919, że pozostały materiał został opublikowany jako Torricelli chciał. Jego zebrane prace zostały opublikowane z Gino Loria i Guiseppe Vassura jako redaktorów, trzy tomy zostały opublikowane w 1919 i czwarty tom w 1944 prawie 300 lat po śmierci Torricelli. Niestety materiał pozostawiony przez niego, noszące jego własny podpis, został zniszczony w Muzeum Torricelli w Faenza w 1944.
Torricelli niezwykłych składek oznaczają, że gdyby żył on z pewnością dokonałby innych wybitnych odkryć matematycznych. Kolekcje paradoksów, które powstały w wyniku niewłaściwego wykorzystania nowego rachunku znaleziono w jego rękopisach i pokazać głębokość jego zrozumienia. W rzeczywistości mógł on wnieść wkład, który nigdy nie zostanie poznany, ponieważ pełny zakres jego pomysłów nigdy nie został odpowiednio zapisany.
